Giải SGK Toán 11 CTST Bài tập cuối chương 8 có đáp án

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc với mặt đáy. Đường thẳng CD vuông góc với mặt phẳng nào sau đây

A. (SAD).

B. (SAC).

C. (SAB).

D. (SBD).

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh b, SA vuông góc với mặt đáy, $SC=2b\sqrt{2}$. Số đo góc giữa cạnh bên SC và mặt đáy

A. 60°.                                   

B. 30°.                                      

C. 45°.                                   

D. 50°.

Cho hình chóp S.ABCD có các cạnh bên và cạnh đáy đều bằng a. Gọi M là trung điểm của SA. Mặt phẳng (MBD) vuông góc với mặt phẳng nào dưới đây?

A. (SBC).                               

B. (SAC).                               

C. (SBD).                               

D. (ABCD).

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 2a và chiều cao bằng $a\sqrt{2}$. Khoảng cách từ tâm O của đáy ABC đến một mặt bên là

A. $\frac{a\sqrt{14}}{7}$.                              

B. $\frac{a\sqrt{2}}{7}$.                                 

C. $\frac{a\sqrt{14}}{2}$.                               

D. $\frac{2a\sqrt{14}}{7}$.

Thể tích của khối chóp cụt tam giác đều có cạnh đáy lớn bằng 2a, cạnh đáy nhỏ bằng a và chiều cao bằng $\frac{a\sqrt{6}}{3}$ là

A. $\frac{7\sqrt{2}}{8}{a}^3$.                             

B. $\frac{\sqrt{2}}{4}{a}^3$.                               

C. $\frac{7\sqrt{2}}{12}{a}^3$.                             

D. $\frac{7\sqrt{3}}{4}{a}^3$.

Cho chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB = 4a, AD = 3a. Các cạnh bên đều có độ dài 5a. Góc nhị diện [S, BC, A] có số đo là

A. 75°46′.                              

B. 71°21′.                               

C. 68°31′.                               

D. 65°12′.

Nếu hình hộp chữ nhật có ba kích thước là 3, 4, 5 thì độ dài đường chéo của nó là

A. $5\sqrt{2}$.                                 

B. 50.                                     

C. $2\sqrt{2}$.                                 

D. 12.

Cho hình vuông ABCD và tam giác đều SAB cạnh a nằm trong hai mặt phẳng vuông góc với nhau. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB và AD.

a) Chứng minh rằng $\left(SMD\right)\perp \left(SNC\right)$.

b) Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng (SNC).