Trong thống kê Toán học, tương quan hoặc phụ thuộc là khái niệm được dùng để chỉ mối quan hệ giữa đại lượng biến đổi. Chẳng hạn, trong trường em bạn có chiều cao lớn hơn thường cũng có cân nặng lớn hơn. Một vài ví dụ tương tự mà em biết:

-Trong y tế: phân tích tương quan có thể sử dụng để xác định mối quan hệ giữa các yếu tố rủi ro như thuốc lá, chế độ dinh dưỡng và tần xuất mắc một số bệnh cụ thể.

- Trong nghiên cứu xã hội học: phân tích tương quan có thể được sử dụng để đo lường mối quan hệ giữa trình độ học vấn và thu nhập. Nếu có một tương quan tích cực, điều này có thể cho thấy rằng người có trình độ giáo dục cao thường có thu nhập cao hơn.

a) Một số tình huống trong các lĩnh vực kinh tế - xã hội cần đến các phân tích này:

- Trong nghiên cứu kinh tế, phân tích tương quan có thể được sử dụng để xem xét mối quan hệ giữa các biến số như GDP (sản phẩm quốc nội) và tỉ lệ thất nghiệp. Mối tương quan giữa hai biến này có thể giúp dự đoán tác động của tăng trưởng kinh tế lên thị trường lao động.

b) Làm thế nào để nhận biết xu hướng và mức độ tương quan tuyến tính của hai đại lượng biến đổi?

Hệ số tương quan tuyến tính của hai biến X, Y dương thể hiện ở:

- Chiều tương quan: Tương quan dương (tương quan cùng chiều), cùng tăng hoặc cùng giảm.

Khai báo số liệu hàm CORREL tính R(X,Y) cần chú ý đến thứ tự hai dãy số. Số liệu các hai biến khi tính hệ số tương quan phải là số liệu quan sát theo cặp dạng (Xi, Yi), i=1,…, n (n là số quan sát). Thông thường, số cặp giá trị quan sát khác nhau tối thiểu là 5.

Hệ số tương quan tuyêns tính giữa điểm môn Vật lí và Tổng điểm là 0,32, tuy có mạnh hơn so với môn Toán song vẫn ở mức yếu. Hệ số tương quan tuyến tính giữa môn Hoá học và Tổng điểm là 0,88 thể hiện ở mức tương quan mạnh. Điều đó có nghĩa là, nếu điểm thi môn Hoá cao thì nói chung Tổng điểm thi cả ba môn Toán, Lí, Hoá nói chung cũng ở mức cao. Nói cách khác, điểm thi môn Hoá học có ảnh hưởng tới Tổng điểm rõ hơn so với hai môn còn lại.

Tính hệ số tương quan tuyến tính giữa chiều cao và cân nặng của nam, 18 tuổi với các số liệu sau:

Tính hệ số tương quan tuyến tính của dòng tiền đầu tư (V, đơn vị triệu đồng) và thời gian (t, đơn vị tháng) như sau: