Giải SBT Toán 9 CTST Bài 1. Bất đẳng thức

a) Giá bán thấp nhất T của một chiếc điện thoại là 6 triệu đồng, tức là T ≥ 6 (triệu đồng);

b)Điểm trung bình tối thiểu G để đạt học lực giỏi là 8, tức là G ≥ 8 (điểm);

c)Thời gian tối đa t để hoàn thành một dự án là 12 tháng, tức là t ≤ 12 (tháng).

a) Nếu 17>10 và 10>p thì 17>p.

b) Nếu –11>x và x>y thì –11>y.

c) Nếu a<100 và b>100 thì b>a.

d) Nếu x+1=y thì x<y.

e) Nếu 3x=3y thì x=y.

a) p+2>5

p + 2 + (‒ 2) > 5 + (‒ 2)

p > 3.

b) x+10 ≤ y+11

x + 10 + 9 ≤ y + 11 + 9

x + 19 ≤ y + 20.

c) 13x<5

13x⋅3<5⋅3

x < 15

x + (‒15) < 15 + (‒15)

x ‒ 15 < 0.

d) 2m ≤–3

2m + (‒1) ≤‒3 + (‒1)

2m ‒ 1 ≤‒4

2m−1⋅−12≥−4⋅−12−m+12≥2.

a) m+15<n+15

m+15– 15 <n+15 – 15

m < n.

b) –17m ≥–17n

–17m⋅−117≥–17n⋅−117

m ≤ n.

c) m7−5≤n7−5;m7≤n7m7⋅7≤n7⋅7

m ≤ n.

d) –0,7n+10>–0,7m+10

‒0,7n > ‒0,7m

−0,7n⋅1−0,7<−0,7m⋅1−0,7

n < m.

Cộng hai vế của a>0 với b ta được a+b>b, do b>0 nên a+b>0.

a) Cộng c vào hai vế của a>b ta được a+c>b+c. (1)

Cộng b vào hai vế của c>d ta được c+b>d+b. (2)

Từ (1) và (2), suy ra: a+c>b+d.

b) a–c>b–d không phải luôn luôn đúng.

Chẳng hạn, lấy a=10, b=9, c=5, d=1, ta có: 10>9 và 5>1, tuy nhiên 10–5<9–1.

a) 3x>27

3x⋅13>27⋅13

x >9.

Mà x là số nguyên lẻ nên ta có: x ∈ {11; 13; 15; …}.

Vậy số nguyên lẻ x nhỏ nhất thỏa mãn 3x>27 là 11.

b) 2y5≤132y5⋅52≤13⋅52y≤652  =32,5.

Mà y là số nguyên nên ta có y ∈ {32; 31; 30; 29; …}.

Vậy số nguyên y lớn nhất thỏa mãn 2y5≤13 là 32.

c) 8x15>108x15⋅158>10⋅158x>754  =18,75

Mà x là số nguyên tố nên x ∈ {19; 23; 29; …}.

Vậy số nguyên tố x nhỏ nhất thỏa mãn 8x15>10 là 19.

d) x+2 ≤ 25

x+2+(–2) ≤ 25+(–2)

x ≤ 23.

Mà x là số nguyên tố nên x ∈ {23; 22; 21; …}.

Vậy số nguyên tố x lớn nhất thỏa mãn x+2 ≤ 25 là 23.