3 bài tập Xác định tính đúng sai của một bất đẳng thức (có lời giải)
3 câu hỏi
Mỗi bất đẳng thức sau đúng hay sai ?
a) \(5 + ( - 8) < 1\); b) \(( - 2) \cdot ( - 7) > ( - 5) \cdot ( - 3)\).
a) \(5 + ( - 8) < 1\) đúng vì \( - 3 < 1\) là bất đẳng thức đúng.
b) \(( - 2) \cdot ( - 7) > ( - 5).( - 3)\) sai vì \(14 > 15\) là bất đẳng thức sai.
Mỗi khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao?
a) \({( - 7)^2} - 9 \le ( - 10) \cdot ( - 4)\);
b) Thương của 15 và \[ - 6\]nhỏ hơn thương của\[ - 12\] và 4?
a) \({( - 7)^2} - 9 = 40;( - 10) \cdot ( - 4) = 40\).Vậy \({( - 7)^2} - 9 \le ( - 10).( - 4)\) là bất đẳng thức đúng.
b) \(15:( - 6) = - 2,5;( - 12):4 = - 3\).Vì \( - 2,5 > - 3\) nên bất đẳng thức \(15:( - 6) < ( - 12):4\) là bất đẳng thức sai.
Mỗi bất đẳng thức sau đúng hay sai? Giải thích.
a) \({{\rm{x}}^2} + 3 \ge 3\); b) \( - {x^2} + 1 \le 1\); c) \( - {(x + 2)^2} - 5 \le - 5\)
a) Ta có \({x^2} \ge 0\) với mọi \(x\). Cộng thêm 3 vào hai vế ta được \({{\rm{x}}^2} + 3 \ge 3\).
Vậy bất đẳng thức \({x^2} + 3 \ge 3\) đúng.
b) Ta có \( - {x^2} \le 0\) với mọi \(x\). Cộng thêm 1 vào hai vế ta được \( - {x^2} + 1 \le 1\).
Vậy bất đẳng thức \( - {x^2} + 1 \le 1\) đúng.
c) Ta có \( - {(x + 2)^2} \le 0\) với mọi \(x\).
Cộng thêm -5 vào hai vế ta được \( - {(x + 2)^2} - 5 \le - 5\).
Vậy bất đẳng thức \( - {(x + 2)^2} - 5 \le - 5\) đúng.
