Giải SBT Toán 8 CTST Đường trung bình của tam giác có đáp án

Cho tam giác nhọn ABC có M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC.

Chứng minh tứ giác BMNC là hình thang.

Cho tam giác nhọn ABC có M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC.

Gọi E là trung điểm của BC và I là giao điểm của AE với MN. Chứng minh I là trung điểm của MN.

Cho tam giác nhọn ABC, kẻ trung tuyển AM (M ∈ BC). Gọi I là trung điểm của AM, đường thẳng CI cắt AB tại E. Từ M kẻ đường thẳng song song với CE cắt AB tại F. Chứng minh:

EF = FB;

Cho tam giác nhọn ABC, kẻ trung tuyển AM (M ∈ BC). Gọi I là trung điểm của AM, đường thẳng CI cắt AB tại E. Từ M kẻ đường thẳng song song với CE cắt AB tại F. Chứng minh:

AE = \[\frac{1}{3}\]AB;

Cho tam giác nhọn ABC, kẻ trung tuyển AM (M ∈ BC). Gọi I là trung điểm của AM, đường thẳng CI cắt AB tại E. Từ M kẻ đường thẳng song song với CE cắt AB tại F. Chứng minh:

CE = 4EI.

Cho tam giác ABC, hai đường trung tuyến EM và CN cắt nhau tại G (M ∈ AC, N ∈ AB). Gọi D, E lần lượt là trung điểm của GB, GC. Chứng minh:

MN // DE;

Cho tam giác ABC, hai đường trung tuyến EM và CN cắt nhau tại G (M ∈ AC, N ∈ AB). Gọi D, E lần lượt là trung điểm của GB, GC. Chứng minh:

ND // ME.

Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AD, BC, BD, AC. Chứng minh bốn điểm M, N, P, Q thẳng hàng.

Cho tam giác ABC có M, N lần lượt là trung điểm của AC, BC.

Chứng minh tứ giác AMNB là hình thang.

Cho tam giác ABC có M, N lần lượt là trung điểm của AC, BC.

Gọi I là giao điểm của AN và BM.Trên tia đối của tia NA lấy điểm E sao cho NE = NI. Trên tia đối của tia MB lấy điểm F sao cho ME = MI. Chứng minh EF // AB.

Cho tam giác OPQ cân tại O có I là trung điểm của PQ. Kẻ IM // QO (M ∈ OP), IN // PO (N ∈ QO). Chứng minh:

Tam giác IMN cân tại I;

Cho tam giác OPQ cân tại O có I là trung điểm của PQ. Kẻ IM // QO (M ∈ OP), IN // PO (N ∈ QO). Chứng minh:

OI là đường trưng trực của MN.