Giải SBT Toán 8 CTST Bài 1. Đơn thức và đa thức nhiều biến có đáp án

Các biểu thức là đơn thức: −2x2yz;  −25;  xyzxyz;  2x2y.

Hai biểu thức là đơn thức: xy; ‒2x²yz.

Hai biểu thức không phải là đơn thức: x ‒ y; (5x + 2y)z.

Các đơn thức đồng dạng là các đơn thức có hệ số khác 0 và có cùng phần biến.

Nhóm 1: 2x2y;−10yx2 vì có cùng phần biến là x²y.

Nhóm 2: 13xy2;0,25y2x vì có cùng phần biến là xy².

Nhóm 3: −x2yz;−25zx2y vì có cùng phần biến là x²yz.

12xyz có bậc là 3.

‒5x²y; 3x12xy; −2y12y−2x có bậc là 3.

Các đa thức gồm: a4−2a2+1;  12ah;  2ab+2bc−13ac;  π2r.

a) 2a²b(–2)ab = 2.(‒2)a²abb = ‒4a³b²; bậc của ‒4a³b² là 5.

b) −14b2ca112ab=−14⋅32⋅a⋅ab2⋅bc=−38a2b3c; bậc của −38a2b3c là 6.

c) 0,2ab³c.0,5bac² = (0,2.0,5)aab³bcc² = 0,1a²b⁴c³; bậc của 0,1a²b⁴c³ là 9.

a) 6x – 3y – 4x – y + 3x – 1

= (6x ‒ 4x + 3x) + (‒3y ‒ y) ‒ 1

= 5x ‒ 4y ‒ 1.

Đa thức trên có bậc là 1.

b) 3x²y + 2xy² – 3xy² – 2x²y

= (3x²y– 2x²y) + (2xy² – 3xy²)

= x²y ‒ xy².

Đa thức tren có bậc là 3.

c) x2yz−12zyx2+12yxz2

=x2yz−12zyx2+12yxz2

=12x2yz+12yxz2.

Đa thức trên có bậc là 4.

d) –2xyx + 6yx²y + 5x²y – 4x²y² – 5xy²x

= ‒2x²y + 6x²y² + 5x²y– 4x²y² ‒ 5x²y²

= (‒2x²y + 5x²y) + (6x²y² – 4x²y² ‒ 5x²y²)

= 3x²y ‒ 3x²y².

Đa thức trên có bậc là 4.

a) 2a² + 3a + 2ab – 2a² + 2a – ab

= (2a²– 2a²) + (3a + 2a) + (2ab ‒ ab)

= 5a + ab

Thay a=25 và b=−12 vào biểu thức trên, ta được:

5⋅25+25⋅−12=2−15=95.

b) 4a²b – b – a³b² + a.6ab + ab²a²

= 4a²b – b – a³b² + 6a²b + a³b²

= (4a²b+ 6a²b) + (–a³b²+ a³b²) ‒b

= 10a²b ‒ b

Thay a = −2 và b = 5vào biểu thức trên, ta được:

10.(‒2)².5 ‒ 5 = 10.4.5 – 5 = 200 ‒ 5 = 195.

Diện tích hình chữ nhật A là: S_A = a(b + 3b)=4ab (đvdt).

Diện tích hình chữ nhật B là: S_B = 2ab (đvdt).

Diện tích hình chữ nhật C là: S_C = 2a.3b = 6ab (đvdt).

Tổng diện tích các hình chữ nhật là: 4ab + 2ab + 6ab = 12ab (đvdt).