15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Chân trời sáng tạo Bài 1: Đơn thức và đa thức nhiều biến có đáp án
15 câu hỏi
Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức?
2 +x2y
\[ - \frac{{\rm{1}}}{{\rm{5}}}{{\rm{x}}^{\rm{4}}}{{\rm{y}}^{\rm{5}}}\]
\[\frac{{{\rm{x + }}{{\rm{y}}^{\rm{3}}}}}{{{\rm{3y}}}}\]
\[ - \frac{{\rm{3}}}{{\rm{4}}}{{\rm{x}}^{\rm{3}}}{\rm{y + 7x}}\]
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Theo định nghĩa đơn thức, biểu thức\[ - \frac{{\rm{1}}}{{\rm{5}}}{{\rm{x}}^{\rm{4}}}{{\rm{y}}^{\rm{5}}}\] là đơn thức.
Tìm phần biến trong đơn thức \[{\rm{100a}}{{\rm{b}}^{\rm{2}}}{{\rm{x}}^{\rm{2}}}{\rm{yz}}\] với a, b là hằng số.
\[{\rm{a}}{{\rm{b}}^{\rm{2}}}{{\rm{x}}^{\rm{2}}}{\rm{yz}}\]
\[{{\rm{x}}^{\rm{2}}}{\rm{y}}\]
\[{{\rm{x}}^{\rm{2}}}{\rm{yz}}\]
100ab
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Đơn thức \[100a{b^2}{x^2}yz\] với a, b là hằng số có phần biến số là \[{{\rm{x}}^{\rm{2}}}{\rm{yz}}\].
Tìm hệ số trong đơn thức \[ - {\rm{36}}{{\rm{a}}^{\rm{2}}}{{\rm{b}}^{\rm{2}}}{{\rm{x}}^{\rm{2}}}{{\rm{y}}^{\rm{3}}}\] với a, b là hằng số.
– 36
\[ - {\rm{36}}{{\rm{a}}^{\rm{2}}}{{\rm{b}}^{\rm{2}}}\]
\[{\rm{36}}{{\rm{a}}^{\rm{2}}}{{\rm{b}}^{\rm{2}}}\]
\[ - {\rm{36}}{{\rm{a}}^{\rm{2}}}\]
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Đơn thức \[ - {\rm{36}}{{\rm{a}}^{\rm{2}}}{{\rm{b}}^{\rm{2}}}{{\rm{x}}^{\rm{2}}}{{\rm{y}}^{\rm{3}}}\] với a, b là hằng số có hệ số là: \[ - {\rm{36}}{{\rm{a}}^{\rm{2}}}{{\rm{b}}^{\rm{2}}}{\rm{.}}\]
Sau khi thu gọn đơn thức \[{\rm{2}}{\rm{.}}\left( { - {\rm{3}}{{\rm{x}}^{\rm{3}}}{\rm{y}}} \right){{\rm{y}}^{\rm{2}}}\] ta được đơn thức
\[ - {\rm{6}}{{\rm{x}}^{\rm{3}}}{{\rm{y}}^{\rm{3}}}\]
\[{\rm{6}}{{\rm{x}}^{\rm{3}}}{{\rm{y}}^{\rm{3}}}\]
\[{\rm{6}}{{\rm{x}}^{\rm{3}}}{{\rm{y}}^{\rm{2}}}\]
\[ - {\rm{6}}{{\rm{x}}^{\rm{2}}}{{\rm{y}}^{\rm{3}}}\]
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Ta có: \[{\rm{2}}{\rm{.}}\left( { - {\rm{3}}{{\rm{x}}^{\rm{3}}}{\rm{y}}} \right){{\rm{y}}^{\rm{2}}}{\rm{ = 2}}{\rm{.}}\left( { - {\rm{3}}} \right){\rm{.}}{{\rm{x}}^{\rm{3}}}{\rm{.y}}{\rm{.}}{{\rm{y}}^{\rm{2}}}{\rm{ = }} - {\rm{6}}{{\rm{x}}^{\rm{3}}}{{\rm{y}}^{\rm{3}}}\].
Kết quả sau khi thu gọn đơn thức \[1\frac{1}{4}{x^2}y\left( { - \frac{6}{5}xy} \right)\left( { - 2\frac{1}{3}xy} \right)\] là
\[\frac{7}{2}{x^4}{y^3}\]
\[\frac{1}{2}{x^3}{y^3}\]
\[ - \frac{{\rm{7}}}{{\rm{2}}}{{\rm{x}}^{\rm{4}}}{{\rm{y}}^{\rm{3}}}\]
\[ - \frac{{\rm{1}}}{{\rm{2}}}{{\rm{x}}^{\rm{2}}}{{\rm{y}}^{\rm{2}}}\]
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Ta có:\[{\rm{1}}\frac{{\rm{1}}}{{\rm{4}}}{{\rm{x}}^{\rm{2}}}{\rm{y}}\left( { - \frac{{\rm{6}}}{{\rm{5}}}{\rm{xy}}} \right)\left( { - {\rm{2}}\frac{{\rm{1}}}{{\rm{3}}}{\rm{xy}}} \right)\]
\[{\rm{ = }}\left[ {\frac{{\rm{5}}}{{\rm{4}}}{\rm{.}}\left( { - \frac{{\rm{6}}}{{\rm{5}}}} \right){\rm{.}}\left( {\frac{{ - {\rm{7}}}}{{\rm{3}}}} \right)} \right]\left( {{{\rm{x}}^{\rm{2}}}{\rm{.x}}{\rm{.x}}} \right){\rm{.}}\left( {{\rm{y}}{\rm{.y}}{\rm{.y}}} \right){\rm{ = }}\frac{{\rm{7}}}{{\rm{2}}}{{\rm{x}}^{\rm{4}}}{{\rm{y}}^{\rm{3}}}{\rm{.}}\]
Hiệu của hai đơn thức \( - 9{y^2}z\)và \( - 12{y^2}z\) là
\( - 21{y^2}z\)
\( - 3{y^2}z\)
\(3{y^4}{z^2}\)
\(3{y^2}z\)
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Ta có \[ - {\rm{9}}{{\rm{y}}^{\rm{2}}}{\rm{z}} - \left( { - {\rm{12}}{{\rm{y}}^{\rm{2}}}{\rm{z}}} \right){\rm{ = }}\left( { - {\rm{9 + 12}}} \right){{\rm{y}}^{\rm{2}}}{\rm{z = 3}}{{\rm{y}}^{\rm{2}}}{\rm{z}}\].
Các đơn thức \( - 10\,;\,\,\frac{{\rm{1}}}{{\rm{3}}}{\rm{x}}\,;\,\,{\rm{2}}{{\rm{x}}^{\rm{2}}}{\rm{y}}\,;\,\,{\rm{5}}{{\rm{x}}^{\rm{2}}}\,{\rm{.}}\,{{\rm{x}}^{\rm{2}}}\) có bậc lần lượt là
0; 1; 3; 4.
0; 3; 1; 4.
0; 1; 2; 3.
0; 1; 3; 2.
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Đơn thức–10 có bậc là 0.
Đơn thức \(\frac{1}{3}x\) có bậc là 1.
Đơn thức\[{\rm{2}}{{\rm{x}}^{\rm{2}}}{\rm{y}}\] có bậc là 2 + 1 = 3.
Đơn thức \[{\rm{5}}{{\rm{x}}^{\rm{2}}}{\rm{. }}{{\rm{x}}^{\rm{2}}}{\rm{ = 5}}{{\rm{x}}^{\rm{4}}}\]có bậc là 4.
Các đơn thức \( - 10\,;\,\,\frac{{\rm{1}}}{{\rm{3}}}{\rm{x}}\,;\,\,{\rm{2}}{{\rm{x}}^{\rm{2}}}{\rm{y}}\,;\,\,{\rm{5}}{{\rm{x}}^{\rm{2}}}\,{\rm{.}}\,{{\rm{x}}^{\rm{2}}}\) có bậc lần lượt là: 0; 1; 3; 4.
Xác định hàng số a để các đơn thức \[{\rm{ax}}{y^3};\,\, - 4{\rm{x}}{y^3};\,\,7{\rm{x}}{y^3}\]có tổng bằng \(6{\rm{x}}{y^3}\).
a = 9
a = 1
a = 3
a = 2
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Ta có \(a{\rm{x}}{y^3} + \left( { - 4{\rm{x}}{y^3}} \right) + 7{\rm{x}}{y^3} = \left( {a - 4 + 7} \right){\rm{x}}{y^3}\).
Từ giả thiết suy ra: \[a + 3 = 6 \Leftrightarrow a = 6 - 3 \Leftrightarrow a = 3\].
Tính giá trị của đơn thức\[5{x^4}{y^2}{z^3}\] tại x = – 1; y = – 1; z = – 2.
10
20
– 40
40
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Thay x = – 1; y = – 1; z = – 2 vào đơn thức\[5{x^4}{y^2}{z^3}\] ta được \[5.{\left( { - 1} \right)^4}.{\left( { - 1} \right)^2}.{\left( { - 2} \right)^3} = - 40.\]
Sắp xếp các hạng tử của \(P\left( x \right) = 2{x^3} - 5{x^2} + {x^4} - 7\)theo lũy thừa giảm dần của biến.
\(P\left( x \right) = {x^4} + 2{x^3} - 5{x^2} - 7\)
\(P\left( x \right) = 5{x^2} + 2{x^3} + {x^4} - 7\)
\(P\left( x \right) = - 7 - 5{x^2} + 2{x^3} + {x^4}\)
\(P\left( x \right) = - 7 - 5{x^2} + 2{x^3} + {x^4}\)
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Ta có: \(P\left( x \right) = 2{x^3} - 5{x^2} + {x^4} - 7 = {x^4} + 2{x^3} - 5{x^2} - 7\).
Cho đa thức \[{\rm{4}}{{\rm{x}}^{\rm{5}}}{{\rm{y}}^{\rm{2}}} - {\rm{5}}{{\rm{x}}^{\rm{3}}}{\rm{y}} + {\rm{7}}{{\rm{x}}^{\rm{3}}}{\rm{y}} + {\rm{2a}}{{\rm{x}}^{\rm{5}}}{{\rm{y}}^{\rm{2}}}\].Tìm a để bậc đa thức bằng 4.
a = 2
a = 0
a = – 2
a = 1
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Ta có:\[{\rm{4}}{{\rm{x}}^{\rm{5}}}{{\rm{y}}^{\rm{2}}} - {\rm{5}}{{\rm{x}}^{\rm{3}}}{\rm{y}} + {\rm{7}}{{\rm{x}}^{\rm{3}}}{\rm{y}} + {\rm{7}}{{\rm{x}}^{\rm{3}}}{\rm{y}}\]
\[ = \left( {{\rm{4}}{{\rm{x}}^{\rm{5}}}{{\rm{y}}^{\rm{2}}} + {\rm{2a}}{{\rm{x}}^{\rm{5}}}{{\rm{y}}^{\rm{2}}}} \right) + \left( { - {\rm{5}}{{\rm{x}}^{\rm{3}}}{\rm{y}} + {\rm{7}}{{\rm{x}}^{\rm{3}}}{\rm{y}}} \right)\]
\[ = \left( {4 + 2a} \right){{\rm{x}}^{\rm{5}}}{{\rm{y}}^{\rm{2}}} + {\rm{2}}{{\rm{x}}^3}y\].
Để bậc của đa thức đã cho bằng 4 thì\(4 + 2a = 0 \Leftrightarrow a = - 2\).
Thu gọn đa thức \(M = - 3{x^2}y - 7x{y^2} + 3{x^2}y + 5x{y^2}\)được kết quả là
\(M = 6{x^2}y - 12x{y^2}\)
\(M = 12x{y^2}\)
\(M = - 2x{y^2}\)
\(M = - 6{x^2}y - 2x{y^2}\)
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Ta có:\(M = - 3{x^2}y - 7x{y^2} + 3{x^2}y + 5x{y^2}\)
\( = \left( { - 3{x^2}y + 3{x^2}y} \right) + \left( { - 7x{y^2} + 5x{y^2}} \right) = - 2x{y^2}\).
Sắp xếp các hạng tử của \(Q\left( x \right) = {x^2} - 5x + 2{x^3} - 8\)theo lũy thừa tăng dần của biến.
\(Q\left( x \right) = {x^2} + 2{x^3} - 5x - 8\)
\(Q\left( x \right) = 2{x^3} + {x^2} - 5x - 8\)
\(Q\left( x \right) = {x^2} + 2{x^3} - 5x - 8\)
\(Q\left( x \right) = - 8 - 5x + {x^2} + 2{x^3}\)
Lời giải
Đáp án đúng là: D
\(Q\left( x \right) = {x^2} - 5x + 2{x^3} - 8 = - 8 - 5x + {x^2} + 2{x^3}\).
Cho đa thức \(P\left( x \right) = - {x^4} + 3{x^2} + 2{x^4} - {x^2} + {x^3} - 3{x^3}\). Hệ số lớn nhất và hệ số tự do của đa thức đã cho lần lượt là
1 và 2
2 và 0
1 và 0
2 và 1
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Ta có: \(P\left( x \right) = - {x^4} + 3{x^2} + 2{x^4} - {x^2} + {x^3} - 3{x^3} = - {x^4} - 2{x^3} + 2{x^2}\) có hệ số lớn nhất là 2 và hệ số tự do là 0.
Bậc của đa thức \({x^2}{y^5} - {x^2}{y^4} + {y^6} + 1\)là
4.
5.
6.
7.
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Ta có:\({x^2}{y^5}\) có bậc là 7;
\({x^2}{y^4}\) có bậc là 6;
\({y^6}\) có bậc là 6;
1 có bậc là 0.
Vậy đa thức \({x^2}{y^5} - {x^2}{y^4} + {y^6} + 1\) có bậc là 7.
