Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 2. Tọa độ của vectơ trong không gian có đáp án

Cho điểm M(2; 3; 5) và vectơ \(\overrightarrow a \) = (2; 0; −7).

a) Tìm tọa độ vectơ \(\overrightarrow {OM} \).

b) Tìm tọa độ điểm N thỏa mãn \(\overrightarrow {ON}  = \overrightarrow a \).

Cho A(4; −3; 1) và vectơ \(\overrightarrow u \) = (5; 2; −3). Biểu diễn các vectơ sau đây theo các vectơ \(\overrightarrow i ,\overrightarrow j ,\overrightarrow k \).

a) \(\overrightarrow {OA} \);

b) \(4\overrightarrow u \).

Cho điểm M(9; 3; 6).

a) Gọi M₁, M₂, M₃ lần lượt là hình chiếu của điểm M trên các trục tọa độ Ox, Oy, Oz. Tìm tọa độ các điểm M₁, M₂, M_­3.

b) Gọi N, P, Q lần lượt là hình chiếu của điểm M trên các mặt phẳng tọa độ (Oxy), (Oyz), (Oxz). Tìm tọa độ các điểm N, P, Q.

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có A(5; 7; −4), B(6; 8; −4), C(6; 7; −3), D'(3; 0; 3). Tìm tọa độ các điểm D và A'.

Cho điểm M(5; −7; −2) và vectơ \(\overrightarrow a \) = (−3; 0; 1)

Hãy biểu diễn mỗi vectơ sau theo hướng các vectơ \(\overrightarrow i ,\overrightarrow j ,\overrightarrow k \).

a) \(\overrightarrow {OM} \);

b) \(\overrightarrow a \).

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có A(2; 0; 2), B(4; 2; 4), D(2; −2; 2), C' (8; 10; −10). Tìm tọa độ điểm A'.

Trên một sân tennis có kích thước như trong Hình 14a), người ta đã thiết lập một hệ tọa độ Oxyz (đơn vị trên mỗi trục là m) như trong Hình 14b). Hay xác định tọa độ của các điểm A, B.