Giải SBT Toán 10 CD Bài 3. Khái niệm vectơ có đáp án

Trong mặt phẳng cho hai điểm phân biệt A, B. Tập hợp tất cả các điểm M thỏa mãn \(\left| {\overrightarrow {AM} } \right| = \left| {\overrightarrow {AB} } \right|\) là hình gì?

A. Đường trung trực của đoạn thẳng AB.

B. Đường tròn tâm A bán kính AB.

C. Đường tròn tâm B bán kính AB.

D. Đoạn thẳng AB.

Cho hình thang ABCD có AB và CD song song với nhau. Phát biểu nào dưới đây là đúng?

A. \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {CD} \).

B. \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {DC} \) cùng hướng.

C. \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {DC} \) ngược hướng.

D. \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} \).

Cho \(\overrightarrow a = \overrightarrow b \). Phát biểu nào dau đây là sai?

A. \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) cùng hướng.

B. \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) cùng độ dài.

C. \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) không cùng phương.

D. \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) cùng phương.

Cho điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB. Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. \(\overrightarrow {IA} = \overrightarrow {IB} \).

B. \(\overrightarrow {IA} \) và \(\overrightarrow {IB} \) cùng hướng.

C. \(\overrightarrow {AI} = \overrightarrow {BI} \).

D. \(\overrightarrow {AI} = \overrightarrow {IB} \)

Cho năm điểm A, B, C, D, E.

Viết các vectơ khác \(\overrightarrow 0 \) có cùng điểm đầu là A, điểm cuối là một trong các điểm đã cho.

Viết các vectơ khác \(\overrightarrow 0 \) có cùng điểm cuối là B, điểm đầu là một trong các điểm đã cho.

Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Tính \(\left| {\overrightarrow {AB} } \right|,\left| {\overrightarrow {AC} } \right|\).

Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm BC, CA, AB. Chứng minh rằng:

\(\overrightarrow {MN} = \overrightarrow {PA} \).

\(\overrightarrow {MP} = \overrightarrow {CN} \).

Trong mặt phẳng nghiêng không có ma sát cho hệ vật m₁, m₂, hai vật nối với nhau bằng một sợi dây không dãn vắt qua ròng rọc (Hình 32). Giả sử bỏ qua khối lượng của dây và ma sát của ròng rọc.

Tìm các cặp vec tơ cùng phương trong các cặp vectơ ở Hình 32.

Cho đường tròn tâm O và dây cung BC không đi qua O. Điểm A chuyển động trên cung lớn BC của đường tròn sao cho tam giác ABC nhọn. Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Chứng minh rằng \(\overrightarrow {AH} \) có độ dài không đổi.