15 câu Trắc nghiệm Toán 10 Cánh Diều Khái niệm vectơ có đáp án
15 câu hỏi
Vectơ có điểm đầu là D, điểm cuối là E được kí hiệu là
DE;
DE→;
ED→;
DE→;
Đáp án đúng là: D
Theo định nghĩa vectơ: Vectơ có điểm đầu A, điểm cuối B được kí hiệu là AB→ và đọc là "vectơ AB". Để vẽ vectơ AB→ ta vẽ đoạn thẳng AB và đánh dấu mũi tên ở đầu mút B.
Do đó, với điểm đầu là D và điểm cuối là E ta có vecto DE→
Cho tam giác ABC, có bao nhiêu vectơ khác vectơ - không, có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh A, B, C.
3
6
4
9
Đáp án đúng là: B
Đó là các vectơ: AB→, BA→, BC→, CB→, CA→, AC→.
Cho tứ giác ABCD,có bao nhiêu vectơ khác vectơ - không, có điểm đầu và cuối là các đỉnh của tứ giác?
4
6
8
12
Đáp án đúng là: D
Xét các vectơ có điểm A là điểm đầu thì có các vectơ thỏa mãn bài toán là AB→, AC→, AD→⇒ có 3 vectơ.
Tương tự cho các điểm còn lại B, C, D. Như vậy sẽ có tất cả 12 vectơ.
Mệnh đề nào sau đây đúng?
Có duy nhất một vectơ cùng phương với mọi vectơ.
Có ít nhất hai vectơ có cùng phương với mọi vectơ.
Có vô số vectơ cùng phương với mọi vectơ.
Không có vectơ nào cùng phương với mọi vectơ.
Đáp án đúng là: A
Vì vectơ - không, cùng phương với mọi vectơ.
Cho ba điểm A, B, C phân biệt. Khi đó:
Điều kiện cần và đủ để A, B, C thẳng hàng là AB→cùng phương với AC→
Điều kiện đủ để A, B, C thẳng hàng là với mọi M, MA→cùng phương với AB→
Điều kiện cần để A, B, C thẳng hàng là với mọi M, MA→cùng phương với AB→
Điều kiện cần để A, B, C thẳng hàng là AB→=AC→.
Đáp án đúng là: A
Điều kiện cần và đủ để A, B, C thẳng hàng là AB→ cùng phương với AC→
Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC của tam giác đều ABC. Hỏi cặp vectơ nào sau đây cùng hướng?
MN→và CB→
AB→và MB→
MA→và MB→
AN→và CA→
Đáp án đúng là: B
Quan sát ta thấy: AB→ và MB→ cùng hướng.
Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Số các vectơ khác vectơ - không, cùng phương với OC→ có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của lục giác là
4
6
7
9
Đáp án đúng là: B
Đó là các vectơ: AB→, BA→, DE→, ED→, FC→, CF→.
Với DE→ (khác vectơ - không) thì độ dài đoạn thẳng ED được gọi là
Phương của ED→;
Hướng của ED→;
Giá của ED→;
Độ dài của ED→;
Đáp án đúng là : D
Theo định nghĩa độ dài vectơ : Độ dài của vectơ là khoảng cách giữa điểm đầu và điểm cuối của nó hay nói gọn hơn, độ dài của vectơ AB→ là độ dài đoạn thẳng AB, kí hiệu là |AB→| . Độ dài vectơ là một số không âm. Vec tơ có độ dài bằng 1 gọi là vectơ đơn vị.
Do đó, độ dài đoạn thẳng ED là độ dài vecto ED→
Mệnh đề nào sau đây sai?
AA→=0→;
0→cùng hướng với mọi vectơ.
AB→>0;
0→cùng phương với mọi vectơ.
Đáp án đúng là : C
Vì có thể xảy ra trường hợp AB→=0⇔A≡B.
Hai vectơ được gọi là bằng nhau khi và chỉ khi
Giá của chúng trùng nhau và độ dài của chúng bằng nhau.
Chúng trùng với một trong các cặp cạnh đối của một hình bình hành.
Chúng trùng với một trong các cặp cạnh đối của một tam giác đều.
Chúng cùng hướng và độ dài của chúng bằng nhau.
Đáp án đúng là : D
Theo định nghĩa hai vectơ bằng nhau: Hai vectơ a→ và b→ được gọi là bằng nhau nếu chúng cùng hướng và có cùng độ dài, kí hiệu a→=b→ .
Cho bốn điểm phân biệt A, B, C, D. Điều kiện nào trong các đáp án A, B, C, D sau đây là điều kiện cần và đủ để AB→=CD→?
ABCD là hình bình hành.
ABCD là hình tứ giác
AC = BD
AB = CD
Đáp án đúng là : A
Ta có:
AB→=CD→⇒AB∥CDAB=CD⇒ABDC là hình bình hành.
Mặt khác, ABCD là hình bình hành ⇒AB∥CDAB=CD và AB→;DC→ cùng hướng ⇒AB→=CD→.
Do đó, điều kiện cần và đủ để AB→=CD→ là ABCD là hình bình hành.
Cho bốn điểm phân biệt A, B, C, D thỏa mãn AB→=CD→. Khẳng định nào sau đây sai?
AB→cùng hướng CD→
AB→cùng phương CD→
AB→=CD→.
ABCD là hình bình hành.
Đáp án đúng là : D
Ta có :
AB→;CD→ cùng hướng.
AB→=CD→⇒AB∥CDAB=CD
⇒ABDC là hình bình hành
Gọi O là giao điểm của hai đường chéo của hình bình hành ABCD. Đẳng thức nào sau đây sai?
AB→=DC→;
OB→=DO→;
OA→=OC→;
CB→=DA→.
Đáp án đúng là: C
Quan sát hình vẽ ta thấy: AB→=DC→; OB→=DO→; CB→=DA→.
Do đó, C sa
Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB,BC,CD,DA. Khẳng định nào sau đây sai?
MN→=QP→;
QP→=MN→;
MQ→=NP→;
MN→=AC→.
Đáp án đúng là: D
Ta có: MN∥PQMN=PQ (do cùng song song và bằng 12AC).
Do đó MNPQ là hình bình hành.
Vì MNPQ là hình bình hành nên MN→=QP→; QP→=MN→; MQ→=NP→.
Cho hình vuông ABCD. Khẳng định nào sau đây đúng?
AC→=BD→;
AB→=CD→;
AB→=BC→;
Hai vectơ AB→, AC→cùng hướng.
Đáp án đúng là: C
Vì AB=BC⇔AB→=BC→.
