5 câu Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Vectơ có đáp án (Phần 2) (Vận dụng)

Đáp án đúng là: C

Ta có: AH ⊥ BC (H là trực tâm tam giác ABC) và DC ⊥ BC (do góc $\widehat{DCB}$  chắn nửa đường tròn)

Þ AH // DC (1)

Ta có: CH ⊥ AB (H là trực tâm tam giác ABC) và DA ⊥ AB ( do góc $\widehat{BAD}$  chắn nửa đường tròn)

Þ CH // DA (2)

Từ (1) và (2) suy ra tứ giác ADCH là hình bình hành

Do đó $\overrightarrow{AH}$=$\overrightarrow{DC}$và $\overrightarrow{AD}$= $\overrightarrow{HC}$.

Đáp án đúng là: B

Xét tứ giác MNPQ có:

MQ // NP ( $\overrightarrow{MQ}$ = $\overrightarrow{NP}$ )

MQ = NP ( $\overrightarrow{MQ}$= $\overrightarrow{NP}$ )

Suy ra tứ giác MNPQ là hình bình hành (tứ giác có cặp cạnh đối song song và bằng nhau)

mà $\widehat{NMQ}$ = 90° (gt)

nên tứ giác MNPQ là hình chữ nhật.

Đáp án đúng là: B

Xét ∆ABC có:

M là trung điểm của AB;

N là trung điểm của AC.

 MN là đường trung bình của ∆ABC

 MN = $\frac{1}{2}$ BC

Do đó $\left|\overrightarrow{MN}\right|=\frac{1}{2}\left|\overrightarrow{BC}\right|$.

Đáp án đúng là: B

Xét tam giác ABC vuông tại B có:

AC2 = AB2 + BC2 (định lý Pythagore)

Suy ra AC = $\sqrt{A{B}^2+B{C}^2}$ = $\sqrt{4^2+3^2}$ = 5 (cm)

Vậy độ dài vectơ  bằng AC và bằng 5 cm.

Đáp án đúng là: D