5 câu Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Vectơ có đáp án (Phần 2) (Vận dụng)
5 câu hỏi
Cho tam giác ABC có trực tâm H. Gọi D là điểm đối xứng với B qua tâm O của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây đúng?
AH→ = CD→ ;
AH→ = DC→ và AO→ = BC→ ;
AH→ = DC→ và AD→ =HC→ ;
= CD→ và AD→ = HC→ .
Đáp án đúng là: C
Ta có: AH ⊥ BC (H là trực tâm tam giác ABC) và DC ⊥ BC (do góc DCB^ chắn nửa đường tròn)
Þ AH // DC (1)
Ta có: CH ⊥ AB (H là trực tâm tam giác ABC) và DA ⊥ AB ( do góc BAD^ chắn nửa đường tròn)
Þ CH // DA (2)
Từ (1) và (2) suy ra tứ giác ADCH là hình bình hành
Do đó AH→=DC→và AD→= HC→.
Cho tam giác MNQ vuông tại M, vẽ điểm P sao cho MQ→ = NP→ . Khi đó tứ giác MNPQ là hình:
Hình bình hành;
Hình chữ nhật;
Hình thoi;
Hình vuông.
Đáp án đúng là: B
Xét tứ giác MNPQ có:
MQ // NP ( MQ→ = NP→ )
MQ = NP ( MQ→= NP→ )
Suy ra tứ giác MNPQ là hình bình hành (tứ giác có cặp cạnh đối song song và bằng nhau)
mà NMQ^ = 90° (gt)
nên tứ giác MNPQ là hình chữ nhật.
Cho tam giác ABC có M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Khẳng định nào sau đây là đúng?
MA→ = MB→ ;
MN→=12BC→ ;
MN→=BC→ ;
NA→ = NB→ .
Đáp án đúng là: B
Xét ∆ABC có:
M là trung điểm của AB;
N là trung điểm của AC.
MN là đường trung bình của ∆ABC
MN = 12 BC
Do đó MN→=12BC→.
Cho hình chữ nhật ABCD có độ dài cạnh AB = 4 cm, BC = 3 cm. Độ dài vectơ AC→ bằng:
7 cm;
5 cm;
6 cm;
3 cm.
Đáp án đúng là: B
Xét tam giác ABC vuông tại B có:
AC2 = AB2 + BC2 (định lý Pythagore)
Suy ra AC = AB2+BC2 = 42+32 = 5 (cm)
Vậy độ dài vectơ bằng AC và bằng 5 cm.
Cho tam giác đều ABC có đường cao AH. Điều nào sau đây là đúng?
HB→ = HC→ ;
AH→=12BC→ ;
AH→ = BC→ ;
AH→=32BC→ .
Đáp án đúng là: D
