Giải SBT Toán 10 CD Bài 3. Dấu của tam thức bậc hai có đáp án

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị ở Hình 15.

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?

A. f(x) < 0 khi và chỉ khi x ∈ (1 ; 3).

B. f(x) ≤ 0 khi và chỉ khi x ∈ (– ∞; 1]∪[3; +∞).

C. f(x) > 0 khi và chỉ khi x ∈ (1 ; 3).

D. f(x) ≥ 0 khi và chỉ khi x ∈ [1 ; 3].

Cho tam thức bậc hai f(x) = ax² + bx + c (a ≠ 0). Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng?

A. f(x) < 0 với mọi x khi và chỉ khi a < 0 và ∆ ≤ 0.

B. f(x) < 0 với mọi x khi và chỉ khi a < 0 và ∆ < 0.

C. f(x) ≤ 0 với mọi x khi và chỉ khi a > 0 và ∆ < 0.

D. f(x) ≤ 0 với mọi x khi và chỉ khi a > 0 và ∆ ≤ 0.

Lập bảng xét dấu với mỗi tam thức bậc hai sau:

f(x) = 3x² – 7x + 4;

f(x) = 25x² + 10x + 1;

f(x) = 3x² – 2x + 8;

f(x) = – 2x² + x + 3;

f(x) = – 3x² + 6x – 3;

f(x) = – 5x² + 2x – 4.

Tìm m để tam thức f(x) = – x² – 2x + m – 12 không dương với mọi x ∈ ℝ.

Với giá trị nào của tham số m thì hàm số y = \(\sqrt {2{x^2} - 5x + 3m - 2} \)có tập xác định là ℝ.

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số \(y = \frac{1}{{\sqrt {{x^2} - 4x + 6m - 1} }}\)có tập xác định là ℝ.

Bộ phận nghiên cứu thị trường của một xí nghiệp xác định tổng chi phí để sản xuất Q sản phẩm là Q² + 200Q + 180 000 (nghìn đồng). Giả sử giá mỗi sản phẩm bán ra thị trường là 1 300 nghìn đồng.

Xác định lợi nhuận xí nghiệp thu được sau khi bán hết Q sản phẩm đó, biết rằng lợi nhuận là hiệu của doanh thu trừ đi tổng chi phí để sản xuất.

Xí nghiệp cần sản xuất bao nhiêu sản phẩm để không bị lỗ? Biết rằng các sản phẩm được sản xuất ra đều bán hết.