(Đúng sai) 37 bài tập Xác suất có điều kiện (có lời giải) - Phần 2

Gieo hai con xúc xắc cân đối, đồng chất. Khi đó:

a) \[n\left( \Omega \right) = 36\]

b) Xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 8 nếu biết rằng ít nhất có một con xúc xắc xuất hiện mặt 5 chấm bằng \[\frac{2}{{11}}\].

c) Xác suất để có ít nhất có một con xúc xắc xuất hiện mặt 5 chấm nếu biết rằng tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 8 là \[\frac{2}{{11}}\].

d) Xác suất để số chấm xuất hiện trên 2 con xúc xắc giống nhau nếu biết rằng tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 8 là \[\frac{1}{{11}}\]

Trong một lớp học, có 35% học sinh học tốt cả Toán và Văn, có 65% học sinh học tốt Toán. Tính xác suất để một học sinh học tốt Văn biết học sinh đó học tốt Toán.

Gọi A là biến cố: “Học sinh học tốt Văn”

Gọi B là biến cố: “Học sinh học tốt Toán”.

Khi đó:

a) \[A\] và \[B\] là hai biến cố độc lập.

b) Xác suất để công ty thắng thầu đúng 1 dự án bằng \[0,7\].

c) Xác suất để công ty thắng thầu dự án 2 biết công ty thắng thầu dự án 1 là \[0,75\].

d) Xác suất để công ty thắng thầu dự án 2 biết công ty không thắng thầu dự án 1 là \[0,25\].

Cho hai biến cố \[A\] và \[B\] là hai biến cố độc lập. Khi đó:

a) \[P\left( {A\overline B } \right) = 0,2\].

b) Xác suất để cả 2 mặt hàng đều có lãi là \[0,5\].

c) Xác suất để có đúng một mặt hàng có lãi là \[0,5\].

d) Xác suất để mặt hàng \[B\] có lãi biết mặt hàng \[A\] không có lãi là \[0,25\].

Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau:

a) \[P\left( {{A_2}|{A_1}} \right) = 0,8\].

b) \[P\left( {{A_1}{A_2}} \right) = 0,56\].

Xác suất để bạn An làm đúng ít nhất một bài tập là \[0,24\].

c) \[\frac{{28}}{{31}}\].

d) Xác suất để bạn An làm đúng bài thứ nhất biết rằng bạn An làm đúng bài thứ hai là\[\frac{{28}}{{31}}\].

Cho hai biến cố Avà B, với PA¯=0,4, PB=0,8, PA∩B=0,4

a) \[P\left( {A|B} \right) = 0,6\]

b) \[P\left( {B|\bar A} \right) = 0,4\]

c) \[P\left( {B|\bar A} \right) = 0,4\]

d) \[P\left( {\bar B|\bar A} \right) = 0,6\]

Một công ty kinh doanh 2 mặt hàng là \[A\] và \[B\]. Xác suất có lãi của mặt hàng \[A\] là \[0,6\] và xác suất có lãi của mặt hàng \[B\] là \[0,7\]. Xác suất chỉ có mặt hàng \[A\] có lãi \[0,2\].
Gọi \[A\] là biến cố: “Mặt hàng \[A\] có lãi”
Gọi \[B\] là biến cố: “Mặt hàng \[B\] có lãi”.
Khi đó:

a) Biến cố  là biến cố: “Lấy ra quả thứ hai màu đen biết rằng quả thứ nhất lấy ra là màu đỏ”

b) Biến cố A|B¯ là biến cố: “Lấy ra quả thứ nhất màu đỏ biết rằng quả thứ hai lấy ra là màu đỏ”

d) Xác suất của biến cố: “Lấy ra quả bóng thứ nhất màu đỏ khi quả bóng thứ hai cũng màu đỏ” là 29

c) nAB=90

Gieo hai con xúc xắc cân đối, đồng chất. Khi đó:

a) Biến cố A|B là biến cố: “Học sinh học tốt Văn biết học sinh đó học tốt Toán”

b) \[P\left( {AB} \right) = 0,35\]

c) Biến cố \[B|A\] là biến cố: “Học sinh học tốt Toán và học sinh học tốt Văn”

d) \[P\left( {A|B} \right) = \frac{7}{{13}}\]

Cho hai biến cố \[A\] và \[B\] là hai biến cố độc lập. Khi đó:

a) PA|B=PABPA

b) PAB=PA.PB

c) \[P\left( {A|\overline B } \right) = P\left( A \right)\]

d)\[P\left( {AB} \right) = P\left( A \right).P\left( {A|B} \right)\]

Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau:

a) Biết \[P\left( F \right) = 0,4\] và \[P\left( {E|F} \right) = 0,3\]. Khi đó \[P\left( {EF} \right) = 0,12\].

b) Biết \[P\left( E \right) = 0,6\] và \[P\left( {EF} \right) = 0,24\]. Khi đó: \[P\left( {F|E} \right) = 0,4\]

c) Biết \[E,F\] là các biến cố độc lập thỏa mãn : \[P\left( E \right) = 0,3\] và \[P\left( {EF} \right) = 0,15\]. Khi đó: \[P\left( {F|E} \right) = 0,15\].

d) Biết \[P\left( {EF} \right) = 0,04\] và \[P\left( {E|F} \right) = 0,1\]. Khi đó: \[P\left( F \right) = 0,25\]