Định luật Bec-nu-li

Hướng dẫn

Chuyển động của chất lỏng lý tưởng thỏa mãn các điều kiện sau:

- Chất lỏng không nhớt tức là bỏ qua mọi ma sát trong lòng chất lỏng.

- Vận tốc chảy nhỏ, chất lỏng chảy thành lớp, thành dòng và không có xoáy. Vận tốc của mọi điểm của chất lỏng không đổi theo thời gian về độ lớn và hướng, tuy có thể khác nhau ở các điểm khác nhau.

- Chất lỏng đồng tính, không chịu nén, tức là khối lượng riêng của chất lỏng không đổi.

Hướng dẫn

* Đường dòng: Khi chất lỏng chảy ổn định, mỗi phần tử của chất lỏng chuyển động theo một đường nhất định gọi là đường dòng. Các đường dòng không bao giờ giao nhau. Vận tốc của một phân tử chất lỏng tại một điểm có phương tiếp tuyến với đường dòng tại điểm đó và hướng theo dòng chảy. Tại các điểm khác nhau trên đường dòng, vận tốc của chất lỏng có thể khác nhau nhưng tại một điểm định nhất trên đường dòng thì vận tốc của chất lỏng không đổi    .

* Ống dòng: Ống dòng là một phần của chất lỏng chuyển động có mặt biên tạo bởi các đường dòng. Những đoạn ống dòng thẳng, các đường dòng được biểu diễn bằng các đường song song. Trong dòng chảy của chất lỏng, ở nơi có vận tốc càng lớn thì ta biểu diễn các đường dòng càng sít nhau.

* Hệ thức: Xét một chất lỏng chạy trong một ống có tiết diện thay đổi. Gọi v1,v2  là vận tốc chảy ở đoạn ống có tiết diện S1,S2

Giữa  có hệ thức sau: v1S1=v2S2

Hướng dẫn

* Phát biểu: Trong một ống dòng nằm ngang, tổng áp suất tĩnh (p) và áp suất động 12ρv2 tại một điểm bất kì là một hằng số.

* Biểu thức: p+12ρv2=const

Trong đó pđ=12ρv2 là áp suất động; p là áp suất tĩnh thông thường.

Theo định luật Bec-nu-li ta có:  p1+12pv12=p2+12pv22

Trong đó: p1=p;p2=p0 là áp suất khí quyển, coi v1≈0;v2=v, ta được:

p=p0+12pv2⇒v=2(p−p0)p(dpcm)

Gọi độ cao của một lỗ thủng trên thành bình là h. Theo công thức Toorrixenli, vận tốc của tia nước khi vừa mới phun ra khỏi lỗ là: v0=2g(H−h).

Xét chuyển động của một giọt nước khi vừa bắn ra khỏi lỗ cho đến lúc va chạm bàn.

Theo định luật bảo toàn cơ năng, ta có:  mgh+12mv02=12mv2

 ⇒mgh+12m2g(H−h)=12mv2 hay mgH=12mv2

Vận tốc của nước khi vừa chạm bàn: v=2gH. 

Giá trị này không phụ thuộc h, nghĩa là mọi tia nước khi rơi chạm bàn đều có cùng một độ lớn vận tốc.

Khối lượng nước chảy qua lỗ rò trong 1 giây bằng lưu lượng nước chảy qua lỗ rò: L= pSv ( với p là khối lượng riêng của nước, S là tiết diện lỗ rò, v là vận tốc nước chả qua lỗ rò).

Theo công thức Toorixenli: v=2gh , do đó ta có:

 L=pSv=ps2gh=103.0,000152.10.2=0,95kg/s.

Lưu lượng  V=8m3/phut=215m3/s.

Từ V=vπd24⇒v=4Vπd2=4.2153,14.0,212=3,84m/s.

Trong cơ thể, toàn bộ máu đi qua các mao mạch đều phải qua động mạch chủ. Gọi n là số các mao mạch,  là vận tốc máu trong động mạch chủ và tiết diện của động mạch chủ; v, S là vận tốc máu trong mao mạch và tiết diện của mỗi mao mạch.

Từ công thức liên hệ giữa vận tốc chất lỏng và tiết diện ống:  v1S1=v2S2  

Ta có: v0S0=nvS⇒n=v0S0vS=30.30,05.3.10−7=6.109 mao mạch

Nhận xét: Độ chênh lệch áp suất tĩnh của phần không khí dưới và trên cánh máy bay là nguyên nhân gây ra lực nâng máy bay.

Xét hai điểm A và B: A nằm trong dòng khí bên trên cánh máy bay, B nằm trong dòng khí phía dưới cánh máy bay. Theo định luật Bec-nu-li ta có:

           pA+12pvA2=pB+12pvB2⇒pB−pA=12p(vA2−vB2).

Lực nâng 2 cánh máy bay: F=2(pA−pB)S=p(vA2−vB2)S.

Thay số:  1,21(652−502).25=52181,25N

Vì máy bay bay theo phương ngang nên trọng lượng của máy bay bằng đúng lực nâng: P=F=52181,25N.