ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Giá trị lượng giác của một góc (cung) lượng giác
Đề thi

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Giá trị lượng giác của một góc (cung) lượng giác

A
Admin
ĐH Bách KhoaĐánh giá năng lực143 lượt thi
17 câu hỏi
1.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

sin743°=sin23°

sin743°=−sin23°

sin743°=cos23°

sin743°=−cos23°

Xem đáp án

Ta có: sin743°=sin23°+2.360°=sin23°

Đáp án cần chọn là: A

2.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Cho góc x  thoả 00 < x < 900. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai:

sinx > 0

cosx < 0

tanx > 0

cotx > 0

Xem đáp án

Vì 00 < x < 900 nên sinx > 0, cosx > 0, tanx > 0, cotx > 0

Suy ra cosx < 0 sai.

Đáp án cần chọn là: B

3.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Giá trị của biểu thức P = msin00 + ncos00 + psin900

n − p

m + p

m − p

n + p

Xem đáp án

P = msin00 + ncos00 + psin900

= m.0 + n.1 + p.1

= n + p

Đáp án cần chọn là: D

4.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Cho biểu thức P=3sin2x+4cos2x , biết cosx=12 . Giá trị của P bằng:

74

14

7

134

Xem đáp án

P=3sin2x+4cos2x

=3sin2x+cos2x+cos2x

=3+122−134

Đáp án cần chọn là: D

5.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?

cotαtanα=1,  α≠kπ2,k∈Z

1+tan2α=1cos2α,  α≠kπ,k∈Z

sin2α+cos2β=1

1+cot2α=1sin2α,  α≠π2+kπ,k∈Z

Xem đáp án

Đáp án B: 1+tan2α=1cos2α,  α≠kπ,k∈Z  sai

Vì: cosx≠0⇔ x≠π2+kπ,k∈Z

Đáp án C: sin2α+cos2β=1  sai

Vì: α≠β

Đáp án D: 1+cot2α=1sin2α,  α≠π2+kπ,k∈Z  sai

Vì: sinx≠0⇔x≠kπ,k∈Z

Đáp án cần chọn là: A

6.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Biết cotα=−1213  và π2<α<π . Giá trị của sinα, tanα  là:

−513;23

23;−512

−513;512

513;−512

Xem đáp án

Ta có:

sin2α+cos2α=1

⇒sin2α=1−cos2α

⇒sin2α=1−−12132=25169

⇒sinα=±513

Vì π2<α<π  nên sinα>0

⇒sinα=513

⇒tanα=sinαcosα=−512

Đáp án cần chọn là: D

7.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Giá trị của biểu thức S=3−sin290°+2cos260°−3tan245°  bằng:

12

-12

1

3

Xem đáp án

S=3−sin290°+2cos260°−3tan245°

⇒S=3−12+2.122−3.12

⇒S=−12

Đáp án cần chọn là: B

8.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Cho π<α<3π2 . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

sin3π2+α>0

sinπ2+α≥0

sinπ2+α<0

sinπ2+α≤0

Xem đáp án

Vì: π<α<3π2

⇒π2+π<π2+α<π2+3π2

⇒3π2<π2+α<2π

⇒sinπ2+α<0

Đáp án cần chọn là: C

9.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Cho sinα=13π2<α<π . Giá trị tanα  là?

tanα=−34

tanα=−22

tanα=22

tanα=24

Xem đáp án

Ta có:

cos2α=1−sin2α

⇒cos2α=89

⇒cosα=±223

Vì π2<α<π⇒cosα=−223

⇒tanα=sinαcosα=−24

Đáp án cần chọn là: A

2048.vn

Học thông minh hơn mỗi ngày

Xem toàn bộ 17 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí

Tạo đề thi
Tổ chức kiểm tra
Báo cáo chấm điểm tự động
Bạn đã có tài khoản?
10.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Cho cosα=−23180°<α<270° . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

cotα=255

cotα=25

cotα=−25

cotα=−255

Xem đáp án

Ta có:

sin2α=1−cos2α

⇒sin2α=59

⇒sinα=±53

Vì 180°<α<270°⇒sinα=−53

⇒cotα=cosαsinα=255

Đáp án cần chọn là: A

11.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Giá trị của biểu thức A=cos750°+sin420°sin−330°−cos−390° . Ta được

A=−3−3

A=2−33

A=233−1

A=1−33

Xem đáp án

A=cos750°+sin420°sin−330°−cos−390°

=cos30°+2.360°+sin60°+360°sin−30°+360°−cos30°+360°

=cos30°+sin60°sin30°−cos30°

=32+3212−32=231−3

=−3−3

Đáp án cần chọn là: A

12.Trắc nghiệm
• 1 điểm
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai:

sinx+cosx2=1+2sinxcosx

sinx−cosx2=1−2sinxcosx

sin4x+cos4x=1−2sin2xcos2x

sin6x+cos6x=1−2sin2xcos2x

Xem đáp án

sin6x+cos6x

=sin2x+cos2x3−3sin2xcos2xsin2x+cos2x

=1−3sin2xcos2x

Đáp án cần chọn là: D

13.Trắc nghiệm
• 1 điểm
Nếu tanα+cotα=2  thì tan2α+cot2α  bằng:

4

3

2

1

Xem đáp án

tanα+cotα=2

⇒tanα+cotα=4

⇒tan2α+2tanαcotα+cot2α=4

⇒tan2α+cot2α=2

Đáp án cần chọn là: C

14.Trắc nghiệm
• 1 điểm
Kết quả đơn giản của biểu thức sinα+tanαcosα+12+1  bằng:

2

1+tanα

1cos2α

1sin2α

Xem đáp án

sinα+tanαcosα+12+1=sinα+sinαcosαcosα+12+1

=sinα+sinαcosα:cosα+12+1

=sinα1+1cosα.1cosα+12+1

=sinα.cosα+1cosα1cosα+12+1

=sinαcosα2+1

=sin2αcos2α+1

=sin2α+cos2αcos2α

=1cos2α

Đáp án cần chọn là: C

15.Trắc nghiệm
• 1 điểm
Cho A = cos2350.sin600.tan1250.cos900. Khẳng định nào sau đây đúng?

A < 0

A = 0

A > 0

A = 1

Xem đáp án

Vì cos900 = 0

 nên A = cos2350.sin600.tan1250.cos900 = 0

Đáp án cần chọn là: B

16.Trắc nghiệm
• 1 điểm
Biểu thức P=cos2x.cot2x+3cos2x−cot2x+2sin2x  có giá trị là:

2

-2

3

-3

Xem đáp án

P=cos2x.cot2x+3cos2x−cot2x+2sin2x

=cot2x.cos2x−1+cos2x+2cos2x+sin2x

=cos2xsin2x.−sin2x+cos2x+2

=−cos2x+cos2x+2

= 2

Đáp án cần chọn là: A

17.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Giá trị lớn nhất của 6cos2x+6sinx−2  là:

10

4

112

32

Xem đáp án

Ta có: 6cos2x+6sinx−2=61−sin2x+6sinx−2

=6sin2x+6sinx+4

=−6sin2x−sinx+4

=−6sinx−122+112≤112

Dấu “=” xảy ra khi  sinx=12

Đáp án cần chọn là: C

Bạn có thích hoạt động này không?

Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.

Khám phá các nguồn tài nguyên miễn phí, phù hợp với tiêu chuẩn trong vài giây

Gợi ý cho bạn

Xem tất cả

Học liệu phổ biến Đánh giá năng lực

Xem tất cả
2048.vn

Đánh giá năng lực

Bài tập vừa sức, đúng lớp

Chọn nội dung phù hợp và tạo hoạt động cho lớp của bạn.

Tạo mới

Học liệu phổ biến ĐH Bách Khoa

Xem tất cả
2048.vn

ĐH Bách Khoa

Thêm cảm hứng cho môn học

Biến kiến thức quen thuộc thành hoạt động học tập thú vị.

Tạo mới