ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Giá trị lượng giác của một góc (cung) lượng giác

Ta có: $\sin 743°=\sin \left(23°+2.360°\right)=\sin 23°$

Đáp án cần chọn là: A

Vì 0⁰ < x < 90⁰ nên sinx > 0, cosx > 0, tanx > 0, cotx > 0

Suy ra cosx < 0 sai.

Đáp án cần chọn là: B

P = msin0⁰ + ncos0⁰ + psin90⁰

= m.0 + n.1 + p.1

= n + p

Đáp án cần chọn là: D

$P=3{\sin }^{2}x+4{\cos }^{2}x$

$=3\left({\sin }^{2}x+{\cos }^{2}x\right)+{\cos }^{2}x$

$=3+{\left(\frac{1}{2}\right)}^2-\frac{13}{4}$

Đáp án cần chọn là: D

Đáp án B: $1+{\tan }^2\alpha =\frac{1}{{\cos }^2\alpha },\alpha \ne k\pi ,k\in Z$ sai

Vì: $\cos x\ne 0\iff x\ne \frac{\pi }{2}+k\pi ,k\in Z$

Đáp án C: ${\sin }^2\alpha +{\cos }^2\beta =1$ sai

Vì: $\alpha \ne \beta$

Đáp án D: $1+{\cot }^2\alpha =\frac{1}{{\sin }^2\alpha },\alpha \ne \frac{\pi }{2}+k\pi ,k\in Z$ sai

Vì: $\mathrm{sinx}\ne 0\iff x\ne k\pi ,k\in Z$

Đáp án cần chọn là: A

Ta có:

${\sin }^2\alpha +{\cos }^2\alpha =1$

$\Rightarrow {\sin }^2\alpha =1-{\cos }^2\alpha$

$\Rightarrow {\sin }^2\alpha =1-{\left(\frac{-12}{13}\right)}^2=\frac{25}{169}$

$\Rightarrow \sin \alpha =\pm \frac{5}{13}$

Đáp án cần chọn là: B

Đáp án cần chọn là: C

Ta có:

${\cos }^2\alpha =1-{\sin }^2\alpha$

$\Rightarrow {\cos }^2\alpha =\frac{8}{9}$

$\Rightarrow \cos \alpha =\pm \frac{2\sqrt{2}}{3}$

Vì $\frac{\pi }{2}<\alpha <\pi \Rightarrow$$\cos \alpha =\frac{-2\sqrt{2}}{3}$

$\Rightarrow \tan \alpha =\frac{\sin \alpha }{\cos \alpha }=\frac{-\sqrt{2}}{4}$

Ta có:

${\sin }^2\alpha =1-{\cos }^2\alpha$

$\Rightarrow {\sin }^2\alpha =\frac{5}{9}$

$\Rightarrow \sin \alpha =\pm \frac{\sqrt{5}}{3}$

Vì $180°<\alpha <270°$$\Rightarrow \sin \alpha =\frac{-\sqrt{5}}{3}$

$\Rightarrow \cot \alpha =\frac{\cos \alpha }{\sin \alpha }=\frac{2\sqrt{5}}{5}$

Đáp án cần chọn là: A

Đáp án cần chọn là: D

Đáp án cần chọn là: C

Đáp án cần chọn là: C

Vì cos90⁰ = 0

 nên A = cos235⁰.sin60⁰.tan125⁰.cos90⁰ = 0

Đáp án cần chọn là: B

= 2

Đáp án cần chọn là: A

Dấu “=” xảy ra khi $\sin x=\frac{1}{2}$