ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt
Đề thi

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt

A
Admin
ĐH Bách KhoaĐánh giá năng lực143 lượt thi
13 câu hỏi
1.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

cotπ−α=cotπ+α

cotπ2−α=tanπ+α

cotπ+α=cot−α

cotπ+α=cotπ2−α

Xem đáp án

Ta có:

Đáp án A: cotπ−α=−cotαcotπ+α=cotα⇒cotπ−α≠cotπ+α

Vậy A sai

Đáp án B: cotπ2−α=tanαtanπ+α=tanα⇒cotπ2−α=tanπ+α

Vậy B đúng

Đáp án C: cotπ+α=cotαcot−α=−cotα⇒cotπ+α≠cot−α

Vậy C sai

Đáp án D: cotπ+α=cotαcotπ2−α=tanα⇒cotπ+α≠cotπ2−α

Vậy D sai

Đáp án cần chọn là: B

2.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

sinπ−α=sinπ+α

sinπ2−α=sinπ+α

sinπ+α=sin−α

sinπ+α=cosπ2−α

Xem đáp án

Ta có:

Đáp án A: sinπ−α=sinαsinπ+α=−sinα⇒sinπ−α≠sinπ+α

Vậy A sai

Đáp án B: sinπ2−α=cosαsinπ+α=−sinα⇒sinπ2−α≠sinπ+α

Vậy B sai

Đáp án C: sinπ+α=−sinαsin−α=−sinα⇒sinπ+α=sin−α

Vậy C đúng

Đáp án D: sinπ+α=−sinαcosπ2−α=sinα⇒sinπ+α≠cosπ2−α

Vậy D sai

Đáp án cần chọn là: C

3.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

tanπ−α=tanπ2−α

tanπ2−α=tan−α

tanπ−α=tanπ2+α

tanπ2−α=cotπ+α

Xem đáp án

Ta có:

Đáp án A: tanπ−α=−tanαtanπ2−α=cotα⇒tanπ−α≠tanπ2−α

Vậy A sai

Đáp án B: tanπ2−α=cotαtan−α=−tanα⇒tanπ2−α≠tan−α

Vậy B sai

Đáp án C: tanπ−α=−tanαtanπ2+α=−cotα⇒tanπ−α≠tanπ2+α

Vậy C sai

Đáp án D: tanπ2−α=cotαcotπ+α=cotα⇒tanπ2−α=cotπ+α

Vậy D đúng

Đáp án cần chọn là: D

4.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

tanπ+α=−tanα

tan−α=−tanα

tanπ2−α=cotα

tanπ−α=−tanα

Xem đáp án

Ta có:

tanπ+α=tanα  nên A sai

Đáp án cần chọn là: A

5.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Cho tam giác ABC. Mệnh đề nào sau đây đúng ?

sinA+B2=sinC2

cosA+B2=cosC2

sinA+B=sinC

cosA+B=cosC

Xem đáp án

Ta có ΔABC ⇒ A + B + C = 1800  (định lý tổng 3 góc trong tam giác)

⇒ sin(A + B) = sin(1800 – A − B) = sinC

Vậy C đúng.

Đáp án cần chọn là: C

6.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Đơn giản biểu thức A=cosα−π2+sinα−π  ta được:

A=cosα+sinα

A=2sinα

A=sinα−cosα

A = 0

Xem đáp án

A=cosα−π2+sinα−π

A=cosπ2−α−sinπ−α

A=sinα−sinα=0

Đáp án cần chọn là: D

7.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Giá trị của biểu thức S=cos212°+cos278°+cos21°+cos289° bằng:

0

1

2

4

Xem đáp án

S=cos212°+cos278°+cos21°+cos289°

S=sin278°+cos278°+sin289°+cos289°

A = 1 + 1

A = 2

Đáp án cần chọn là: C

8.Trắc nghiệm
• 1 điểm
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

sin225°=−22

cos225°=−22

tan225°=−1

cot225°=1

Xem đáp án

sin225°=sin180°+45°=−sin45°=−22

A đúng

cos225°=cos180°+45°=−cos45°=−22

B đúng

tan225°=tan180°+45°=tan45°=1

C sai

cot225°=cot180°+45°=cot45°=1

D đúng

Đáp án cần chọn là: C

9.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Kết quả thu gọn của biểu thức: A=sinπ+x+cosπ2−x+cot2π−x+tan3π2+x là:

2sinx

– 2 cotx

0

– 2 sinx

Xem đáp án

A=sinπ+x+cosπ2−x+cot2π−x+tan3π2+x

A=−sinx+sinx−cotx+tan−π2+x

A=−cotx+tanπ2−x

A=−cotx−cotxA=−2cotx

Đáp án cần chọn là: B

2048.vn

Học thông minh hơn mỗi ngày

Xem toàn bộ 13 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí

Tạo đề thi
Tổ chức kiểm tra
Báo cáo chấm điểm tự động
Bạn đã có tài khoản?
10.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Cho cosα=13 . Khi đó cos3π+α bằng:

−13

13

23

−23

Xem đáp án

Ta có:

cos3π+α=cosπ+α=−cosα=−13

Đáp án cần chọn là: A

11.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Rút gọn biểu thức S=cos90°−xsin180°−x−sin90°−xcos180°−x  ta được kết quả:

S = 1

S = 0

S = sin2x – cos2x

S = 2 sinx cosx

Xem đáp án

S=cos90°−xsin180°−x−sin90°−xcos180°−x

S=sinx.sinx−cosx.−cosx

S=sin2x+cos2x

S = 1

12.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Cho tam giác ABC. Hãy chỉ ra hệ thức sai

cosB+C2=sinA2

sinA+C=−sinB

cosA+B+2C=−cosC

cosA+B=−cosC

Xem đáp án

+ Vì tổng 3 góc bằng 1800

⇒sinA+C=sin1800−B=sinB

Vậy B sai

+ Vì tổng 3 góc bằng 1800

⇒cosA+B+2C=cos1800+C=−cosC

Vậy C đúng

+ Vì tổng 3 góc bằng 1800

⇒cosA+B=cos1800−C=−cosC

Vậy D đúng

Đáp án cần chọn là: B

13.Trắc nghiệm
• 1 điểm
Cho tam giác ABC và các mệnh đề
IcosB+C2=sinA2
IItanA+B2.tanC2=1
IIIcosA+B−C=cos2C

Mệnh đề nào đúng?

Chỉ I

II và III

I và II

Chỉ III

Xem đáp án

Tổng 3 góc trong tam giác bằng 1800

⇒cosB+C2=cos90°−A2=sinA2

(I) đúng

IItanA+B2.tanC2=tan900−C2.tanC2

=cotC2.tanC2=1

(II) đúng

IIIcosA+B−C=cos180°−2C=−cos2C

(III) sai

Đáp án cần chọn là: C

Bạn có thích hoạt động này không?

Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.

Khám phá các nguồn tài nguyên miễn phí, phù hợp với tiêu chuẩn trong vài giây

Gợi ý cho bạn

Xem tất cả

Học liệu phổ biến Đánh giá năng lực

Xem tất cả
2048.vn

Đánh giá năng lực

Bài tập vừa sức, đúng lớp

Chọn nội dung phù hợp và tạo hoạt động cho lớp của bạn.

Tạo mới

Học liệu phổ biến ĐH Bách Khoa

Xem tất cả
2048.vn

ĐH Bách Khoa

Thêm cảm hứng cho môn học

Biến kiến thức quen thuộc thành hoạt động học tập thú vị.

Tạo mới