Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2026 Cụm THCS số 18 (Ninh Bình) lần 2 có đáp án
14 câu hỏi
x > −100.
x ≥ −100.
x < −100.
x ≤ −100
(x; y) = (0; 2).
(x; y) = (4; 4).
(x; y) = (2; 1).
(x; y) = (1; 2).
\[{x^2} - 3x + 5 = 0\]
\[{x^2} - 3x - 5 = 0\]
\[{x^2} + 3x + 5 = 0\]
\[ - {x^2} - 3x - 5 = 0\]
2 m
3 m
4 m
5 m
\[6\,{\rm{cm}}\].
\[\sqrt {10} \,{\rm{cm}}\].
\[5\,{\rm{cm}}\].
\[10\,{\rm{cm}}\].
\[\frac{1}{{10}}\].
\[\frac{3}{{10}}\].
\[\frac{2}{{10}}\].
\[\frac{4}{{10}}\].
5.
6.
4.
3.
|
Ý |
Nội dung |
Điểm |
|
1) (0,75đ) |
Ta có \(\begin{array}{l}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 2\sqrt 2 - \sqrt {3 + 2\sqrt 2 } + \frac{2}{{2 + \sqrt 2 }}\\ = 2\sqrt 2 - \sqrt {{{\left( {\sqrt 2 + 1} \right)}^2}} + \frac{{2\left( {2 - \sqrt 2 } \right)}}{{4 - 2}}\end{array}\) |
0.25 |
|
\( = 2\sqrt 2 - \sqrt 2 - 1 + 2 - \sqrt 2 \) |
0.25 | |
|
\( = 1\) Vậy \(2\sqrt 2 - \sqrt {3 + 2\sqrt 2 } + \frac{2}{{2 + \sqrt 2 }} = 1\) |
0.25 | |
|
2) (0.75 điểm) |
Với \(x \ge 0\) và \(x \ne 25\), ta có \[A = \left( {\frac{{15 - \sqrt x }}{{x - 25}} + \frac{2}{{\sqrt x + 5}}} \right):\frac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x - 5}}\] \[ = \left( {\frac{{15 - \sqrt x }}{{\left( {\sqrt x + 5} \right)\left( {\sqrt x - 5} \right)}} + \frac{{2\left( {\sqrt x - 5} \right)}}{{\left( {\sqrt x + 5} \right)\left( {\sqrt x - 5} \right)}}} \right).\frac{{\sqrt x - 5}}{{\sqrt x + 1}}\] |
0.25 |
|
\[ = \frac{{15 - \sqrt x + 2\sqrt x - 10}}{{\left( {\sqrt x + 5} \right)\left( {\sqrt x - 5} \right)}}.\frac{{\sqrt x - 5}}{{\sqrt x + 1}}\] \( = \frac{{\sqrt x + 5}}{{\left( {\sqrt x + 5} \right)\left( {\sqrt x - 5} \right)}}.\frac{{\sqrt x - 5}}{{\sqrt x + 1}}\) |
0.25 | |
|
\( = \frac{1}{{\sqrt x + 1}}\). Kết luận…. |
0.25 |
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 14 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
|
Ý |
Nội dung |
Điểm | ||||||||||||||||||||||||||
|
a) (0,5đ |
|
0,5 | ||||||||||||||||||||||||||
|
b) (0,5đ) |
|
0,5 |
|
Ý |
Nội dung |
Điểm |
|
1. a) (0,25đ) |
Vì đồ thị hàm số đi qua điểm \[A(2; - 4)\]nên ta có: \[ - 4 = (1 - a){.2^2}\] hay \[a = 2\].Vậy \[a = 2\] là giá trị cần tìm. |
0,25 |
|
1. b) (0,5đ) |
Thay \[a = 2\]vào hàm số \[y = (1 - a){x^2}\]ta được \[y = (1 - 2){x^2}\] hay \[y = - {x^2}\] Hoành độ giao điểm của (P) và đường thẳng \[y = - 9\] là nghiệm của phương trình: \[ - {x^2} = - 9\] hay \[{x^2} = 9\] Phương trình có 2 nghiệm \[{x_1} = 3,{x_2} = - 3\] |
0,25 |
|
Với \[x = 3\] ta có \[y = - 9\] Với \[x = - 3\]ta có \[y = - 9\] Vậy tọa độ giao điểm cần tìm là \[(3; - 9);( - 3; - 9)\] |
0,25 | |
|
2 (0,75đ) |
Vì phương trình \(3{x^2} - 4x - 2 = 0\) có hai nghiệm \({x_1},{x_2}\) Áp dụng theo định lí Viet ta có: \({x_1} + {x_2} = \frac{4}{3}\) và \({x_1}{x_2} = \frac{{ - 2}}{3}\) |
0,25 |
|
Vì \({x_1}\) là một nghiệm của phương trình \(3{x^2} - 4x - 2 = 0\) nên ta có: \(3x_1^2 - 4{x_1} - 2 = 0\)hay \(3\left( {x_1^2 - {x_1} - 2} \right) = {x_1} - 4\) |
0,25 | |
|
\(A = \left( {x_1^2 - {x_1} - 2} \right)\left( {3{x_2} - 12} \right)\) \( = 3\left( {x_1^2 - {x_1} - 2} \right)\left( {{x_2} - 4} \right)\) \(\begin{array}{l} = \left( {{x_1} - 4} \right)\left( {{x_2} - 4} \right)\\ = {x_1}{x_2} - 4\left( {{x_1} + {x_2}} \right) + 16\\ = \frac{{ - 2}}{3} - 4.\frac{4}{3} + 16 = 10\end{array}\) |
0,25 |
|
Ý |
Nội dung |
Điểm |
|
1,0 điểm |
Gọi giá tiền của bàn ủi khi chưa giảm giá là x ( nghìn đồng) (0 < x < 450) Gọi giá tiền của bộ lau nhà khi chưa giảm giá là y ( nghìn đồng) (0 < y < 450) |
0,25 |
|
Vì giá niêm yết ngoài siêu thị của một bàn ủi và một bộ lau nhà là 450 nghìn đồng nên ta có phương trình: x + y = 450 (1) |
0,25 | |
|
Giá của bàn ủi khi giảm 20% là \[x - 20\% x = \frac{4}{5}x\] Giá của bộ lau nhà khi giảm 25% là \[y - 25\% y = \frac{3}{4}y\] Do bạn Hương chỉ phải trả 350 nghìn đồng nên ta có phương trình \[\frac{4}{5}x + \frac{3}{4}y = 350\] (2) Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \[\left\{ \begin{array}{l}x + y = 450\\\frac{4}{5}x + \frac{3}{4}y = 350\end{array} \right.\] |
0,25 | |
|
Giải hệ phương trình ta tìm được nghiệm (x;y) = ( 250; 200) (Thoả mãn điều kiện) Vậy giá niêm yết của bàn ủi là 250 nghìn đồng Giá niêm yết của bộ lau nhà là 200 nghìn đồng |
0,25
|
|
|
|
|
|
1) 1,0 đ |
a) Vì \[CA\]là hai tiếp tuyến của đường tròn \[\left( O \right)\] nên \[CA \bot OA\] Do đó \[\Delta OAC\] vuông tại A nên \[\Delta OAC\]nội tiếp đường tròn đường kính CO |
0,25 |
|
Vì \[CD\]là hai tiếp tuyến của đường tròn \[\left( O \right)\] nên \[CD \bot OD\] Do đó \[\Delta OCD\] vuông tại D nên \[\Delta OCD\]nội tiếp đường tròn đường kính CO Suy ra 4 điểm: \[A,C,D,O\]cùng thuộc 1 đường tròn đường kính CO |
0,25 | |
|
+ \[\widehat {AEB} = {90^0}\](góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) Nên \(EA \bot BC\) do đó \(\widehat {AEC} = {90^0}.\) |
0,25 | |
|
+ Chứng minh \[\Delta ACE\]đồng dạng \[BAE\](g.g) suy ra \[A{E^2} = BE.EC\] |
0,25 | |
|
2) 0,5 |
b) Gọi J là giao điểm của CB và DF; Q là giao điểm của BD và AC Chứng minh được: CA = CQ (= CD) |
0,25 |
|
Chứng minh được \(\frac{{DJ}}{{CQ}} = \frac{{JF}}{{CA}}\,\,\,\,\left( { = \frac{{BI}}{{BC}}} \right)\) Từ đó suy ra được DJ = JF Mà D, J, F thẳng hàng nên J là trung điểm của DF suy ra J trùng với I Vậy ba điểm B, I, C thẳng hàng. |
0,25 |
|
Ý |
Nội dung |
Điểm |
|
1. (0,75đ) |
Diện tích xung quanh hình trụ là \(2\pi .0,7.0,7 = 0,98\pi \,\,\left( {{m^2}} \right).\) |
0,25 |
|
Độ dài đường sinh của hình nón là \(l = \sqrt {{{0,9}^2} + {{0,7}^2}} = 1,14\,\,\left( m \right).\) Diện tích xung quanh của hình nón là \[\pi .0,7.1,14 = 0,798\pi \,\,\left( {{m^2}} \right).\] |
0,25 | |
|
Diện tích mặt ngoài của dụng cụ là \[0,98\pi + 0,798\pi \, = 1,778\,\pi \,\left( {{m^2}} \right).\] |
0,25 | |
|
2 (0,75đ) |
\(\Delta ABP\)vuông tại \[B\] nên \(BP = AB.\cot P = h.\cot 14^\circ = h.\tan 76^\circ \) \(\Delta ABQ\)vuông tại \[B\] nên \(BQ = AB.\cot \widehat {AQB} = h.\cot 42^\circ = h.\tan 48^\circ \) |
0,25 |
|
Ta có \(PQ = PB - QB\) \(PQ = h.\tan 76^\circ - h.\tan 48^\circ \) \(300 = h.(\tan 76^\circ - \tan 48^\circ )\) |
0,25 | |
|
\(h = \frac{{300}}{{\tan 76^\circ - \tan 48^\circ }} \approx 103,4(m)\) Vậy chiều cao của tháp Hải đăng khoảng 103,4 mét. |
0,25 |
Bạn có thích hoạt động này không?
Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.
Gợi ý cho bạn
Ý tưởng của bạn, bài học của bạn
Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.
