Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán (chung) năm 2026 Sở GD&ĐT Lạng Sơn lần 1 có đáp án
12 câu hỏi
\(x \le \frac{1}{2}\).
\(x \ge \frac{1}{2}\).
\(x \le - \frac{1}{2}\).
\(x \ge - \frac{1}{2}\).
\(x = 2\) và \(x = 3\).
\(x = \frac{1}{2}\) và \(x = 3\).
\(x = \frac{1}{2}\) và \(x = - 3\).
\(x = - 2\) và \(x = - 3\).
1.
\(\frac{9}{{25}}\).
\(\frac{3}{5}\).
\(\frac{{ - 3}}{5}\).
3.
\(\sqrt 3 \).
11.
9.
\(a \ge 0\).
\(a \in \mathbb{Z}\).
\(a \in \mathbb{R}\).
\(a > 0\).
\({\rm{cot}}\,B = \frac{3}{4}\).
\({\rm{cos}}\,A = \frac{3}{4}\).
\({\rm{tan}}\,B = \frac{3}{4}\).
\({\rm{sin}}\,A = \frac{3}{4}\).
\(37,7\,\,{{\rm{m}}^2}\).
\(37,8\,\,{{\rm{m}}^2}\).
\(37,6\,\,{{\rm{m}}^2}\).
\(37,9\,\,{{\rm{m}}^2}\).
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{4x - 2y = 0}\\{x - 3y = 5}\end{array}} \right.\).
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{2x - y = - 1}\\{x - 3y = 7}\end{array}} \right.\).
\[\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x - 2y = 3}\\{2x + y = 4}\end{array}} \right.\].
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{2x - y = - 1}\\{x - 3y = 8}\end{array}} \right.\).
a) Từ phương trình thứ nhất, ta có \(y = 4x - 7\).
Thay \(y = 4x - 7\) vào phương trình thứ hai ta được: \(x + 3\left( {4x - 7} \right) = 5\).
Suy ra \(x + 12x - 21 = 5\) nên \(13x = 26\) hay \(x = 2\).
Thay \(x = 2\) vào \(y = 4x - 7\), ta được: \(y = 4.2 - 7 = 1\).
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là \(\left( {2\,;\,\,1} \right).\)
b) \(\left( { - x + 6} \right)\left( {2x - 4} \right) = 0\)
\( - x + 6 = 0\) hoặc \(2x - 4 = 0\)
\(x = 6\) hoặc \(x = 2\).
Vậy phương trình có hai nghiệm \(x = 6;x = 2\)
c) \(4 - 7\left( {x - 3} \right) \le 2\left( {x - 1} \right)\)
\(4 - 7x + 21 \le 2x - 2\)
\( - 9x \le - 27\)
\(x \ge 3\)
Vậy nghiệm của bất phương trình là \(x \ge 3\).
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 12 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
a) Ta có \(A = 2\sqrt {100} - \sqrt {25} = 2 \cdot 10 - 5 = 15.\)
\(B = \sqrt {{{\left( {\sqrt 3 - 1} \right)}^2}} + 1 = \left| {\sqrt 3 - 1} \right| + 1 = \sqrt 3 - 1 + 1 = \sqrt 3 .\)
b) Với \(a > 0\,;\,\,a \ne 1\), ta có:
\(P = \frac{{\sqrt a + 1}}{{\sqrt a }}:\left( {\frac{1}{{\sqrt a + 1}} + \frac{2}{{a - 1}}} \right)\)
\( = \frac{{\sqrt a + 1}}{{\sqrt a }}:\left[ {\frac{{\sqrt a - 1}}{{\left( {\sqrt a + 1} \right) \cdot \left( {\sqrt a - 1} \right)}} + \frac{2}{{\left( {\sqrt a + 1} \right) \cdot \left( {\sqrt a - 1} \right)}}} \right]\)
\( = \frac{{\sqrt a + 1}}{{\sqrt a }}:\frac{{\sqrt a + 1}}{{\left( {\sqrt a + 1} \right) \cdot \left( {\sqrt a - 1} \right)}}\)\( = \frac{{\sqrt a + 1}}{{\sqrt a }} \cdot \frac{{\sqrt a - 1}}{1} = \frac{{a - 1}}{{\sqrt a }}\).
Với \(a = 4\) (TMĐK) ta có \(P = \frac{{4 - 1}}{{\sqrt 4 }} = \frac{3}{2}\).
(1,0 điểm).
a) Hình vẽ bên dưới mô tả ba vị trí \(A,B,C\) là ba đỉnh của một tam giác vuông có vị trí xung quanh một khúc sông. Biết \(AB = 50{\rm{\;m}}\,,\,\,\widehat {ABC} = 50^\circ .\) Tính khoảng cách \(BC\) theo đơn vị mét (làm tròn kết quả đến hàng phần chục).
b) Một chiếc đĩa CD có dạng hình vành khăn giới hạn mép ngoài của đĩa và lỗ rỗng ở tâm đĩa. Biết đường kính ngoài của đĩa là \(120\,\,{\rm{mm}}\) và đường kính lỗ tròn rỗng ở tâm đĩa là \(15\,\,{\rm{mm}}\,{\rm{.}}\) Cho \(\pi \approx 3,14,\) hãy tính diện tích bề mặt của đĩa CD đó theo đơn vị \({\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\) và chính xác đến hàng phần trăm.
a) Xét tam giác vuông \(ABC\), theo tỉ số lượng giác, ta có: \({\rm{cos}}\,B = \frac{{AB}}{{BC}}\).
Suy ra \(BC = \frac{{AB}}{{{\rm{cos}}\,B}} = \frac{{50}}{{{\rm{cos}}\,50^\circ }} \approx 77,8\,\,{\rm{(m}}).\)
Vậy \(BC \approx 77,8\,\,{\rm{m}}.\)
b) Bán kính ngoài của đĩa CD là: \(R = \frac{{120}}{2} = 60{\rm{\;(mm)}} = 6{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\)
Bán kính lỗ tròn rỗng bên trong là \(r = \frac{{15}}{2} = 7,5{\rm{\;(mm)}} = 0,75{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\)
Diện tích bề mặt đĩa (hình vành khăn) là:
\(S = \pi \left( {{R^2} - {r^2}} \right) = 3,14 \cdot \left( {{6^2} - 0,{{75}^2}} \right) \approx 111,27{\rm{\;}}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right).\)
Vậy diện tích bề mặt của đĩa CD khoảng \(111,27{\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\)
a) Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có \(AB = AC\) nên tam giác \(ABC\) cân tại \(A.\)
Hơn nữa, ta có \(\widehat {BAC} = 60^\circ \) nên tam giác \(ABC\) là tam giác đều.
Vì \(AB,\,\,AC\) là các tiếp tuyến nên \(AB \bot OB\,;\,\,AC \bot OC.\)
Xét tứ giác \(ABOC\) có \[\widehat {BAC} + \widehat {ABO} + \widehat {ACO} + \widehat {BOC} = 360^\circ \].
Suy ra \[\widehat {BOC} = 360^\circ - \widehat {BAC} - \widehat {ABO} - \widehat {ACO} = 360^\circ - 90^\circ - 90^\circ - 60^\circ = 120^\circ .\]
Do đó (nhỏ) \[ = \widehat {BOC} = 120^\circ \] suy ra (lớn) \[ = 360^\circ - \] (nhỏ)\[ = 240^\circ .\]
Vậy tam giác \(ABC\) đều; \[\widehat {BOC} = 120^\circ \,;\] (lớn) \[ = 240^\circ .\]
b) Tam giác \(ABC\) cân, theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau thì \(AO\) là phân giác \(\widehat {BAC}\)
nên \(AO\) là đường cao, tức là
Ta có \(OB = OC = OE = \frac{1}{2}CE,\) theo tính chất trung tuyến tam giác vuông thì tam giác \(BCE\) vuông tại \(B\) tức là
Từ (1) và (2) suy ra \(BE\,{\rm{//}}\,AO.\)
Dễ thấy \(\widehat {BOM} = 60^\circ \) và \(OB = OM\) nên \(\Delta OBM\) đều, suy ra
Hơn nữa, dễ thấy \(\widehat {BOE} = 180^\circ - \widehat {BOC} = 60^\circ \) và \(OB = OE\) nên \(\Delta OBE\) đều hay
Từ (3) và (4) suy ra \(MB = BE = EO = OM\) nên tứ giác \(MBEO\) là hình thoi, suy ra \(ME \bot OB.\)
Mặt khác, \(OB \bot AB\) nên \(ME\,{\rm{//}}\,AB.\) Kết hợp \(BE\,{\rm{//}}\,MA\) (vì \(BE\,{\rm{//}}\,AO\,).\)
Do đó \(ABEM\) là hình bình hành nên \(AE\) đi qua trung điểm của đoạn thẳng \(BM.\)
Vậy \(BE\,{\rm{//}}\,AO\) và \(AE\) đi qua trung điểm của đoạn thẳng \(BM.\)
Bạn có thích hoạt động này không?
Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.
Gợi ý cho bạn
Ý tưởng của bạn, bài học của bạn
Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.
