Đề thi Học kì 1 Toán 10 Cánh diều có đáp án - Đề 2
28 câu hỏi
Trục đối xứng của parabol y = x2 + 3x – 1là đường thẳng:
Cho α là góc nhọn. Khẳng định nào sau đây đúng?
Cho hình bình hành ABCD. Khẳng định nào sau đây đúng?
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 2, . Độ dài của vectơ gần với giá trị nào nhất sau đây:.
2,1;
6,5;
2,5;
6,0
Mệnh đề phủ định của mệnh đề “∃x ∈ ℝ, x3 – 2x + 1 < 0” là:
A. ∀x ∈ ℝ, x3 – 2x + 1 ≥ 0;
B. ∀x ∈ ℝ, x3 – 2x + 1 < 0”;
C. ∃x ∈ ℝ, x3 – 2x + 1 ≥ 0”;
D. ∀x ∈ ℝ, x3 – 2x + 1 > 0”.
∀x ∈ ℝ, x3 – 2x + 1 ≥ 0;
∀x ∈ ℝ, x3 – 2x + 1 < 0”;
∃x ∈ ℝ, x3 – 2x + 1 ≥ 0”;
∀x ∈ ℝ, x3 – 2x + 1 > 0”.
Cho hai vectơ đều khác vectơ Tích vô hướng của và được xác định bởi công thức
Cho hình bình hành ABCD, cóM là trung điểm của BC, G là trọng tâm của tam giác ABC (tham khảo hình vẽ bên). Khi đó . Vậy k bằng
k=3
Cho hai tập hợp A = {– 3; – 1; 1; 2; 4; 5} và B = {– 2; – 1; 0; 2; 3; 5}. Tập hợp A\B:
A \ B = {– 3; 1; 4};
A \ B = { – 2; 0; 3};
A \ B = {– 1; 2; 5};
Tập hợp A = {x ∈ ℝ| – 2 ≤ x < 0} viết lại dưới dạng khác là:
A = (– 2; 0];
A = [– 2; 0];
A = [– 2; 0);
A = {– 2; – 1}.
Khẳng định nào sau đây đúng?
Đồ thị của một hàm số chẵn nhận trục hoành làm trục đối xứng.
Đồ thị của một hàm số chẵn nhận trục tung làm trục đối xứng.
Đồ thị của một hàm số chẵn nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng.
Đồ thị của một số chẵn đi qua gốc tọa độ.
Hai điểm A, B nằm trên đồ thị hàm số y = |x| và đối xứng với nhau qua trục tung. Biết , diện tích S của tam giác OAB là (biết O là gốc tọa độ, tham khảo đồ thị hàm số y = |x| ở hình vẽ bên).
Cho Tọa độ của vectơ là:
(1; – 1);
(– 2; 1);
(4; – 2);
(– 3; 5).
Cho hình vuông ABCD. Có bao nhiêu vectơ cùng phương với vectơ :
1;
2;
3;
0.
Giá trị nào dưới đây là nghiệm của phương trình ?
A. x = 0;
B. x = – 1;
C. x = 0 và x = – 1;
D. Không tồn tại x là nghiệm của phương trình.
x = 0;
x = – 1;
x = 0 và x = – 1;
Không tồn tại x là nghiệm của phương trình.
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 2, AC = 5, .Tính :
7,4;
– 7,4;
4,4;
– 4,4.
Cho parabol (P):
Hình vẽ trên là đồ thị của hàm số bậc hai nào dưới đây:
y = 3x2 – 6x – 1;
y = x2 – 2x – 1;
y = – x2 + 2x + 1;
y = – 3x2 + 6x – 1.
Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ?
f(x) = x3 + 1;
f(x) = 2x4 + 3;
f(x) = |x|;
f(x) = x3.
Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng?
Tập nghiệm phương trình là tập nghiệm của phương trình f(x) = g(x);
Tập nghiệm phương trình là tập nghiệm của phương trình [f(x)]2 = [g(x)]2;
Mọi nghiệm của phương trình f(x) = g(x) đều là nghiệm của phương trình ;
Tập nghiệm của phương trình là tập hợp các nghiệm của phương trình f(x) = g(x) thỏa mãn bất phương trình f(x) ≥ 0 (hoặc g(x) ≥ 0).
Cho tứ giác ABCD. Xác định điểm M thỏa mãn:
M là điểm thỏa mãn MA = MG;
M là trung điểm của AG;
M thuộc đoạn AG thỏa mãn MA = 3 MG;
M thuộc trung trực của đoạn thẳng AG.
Cho tứ giác ABC có AB = 5, AC = 4, . Khi đó độ dài BC khoảng:
A. 42,4;
B. 6,5;
C. 3;
D. 3,2.
42,4;
6,5;
3;
3,2.
Gọi S là tập nghiệm của bất phương trình – x2 + 2x – 4 ≤ 0. Khi đó S bằng:
ℝ;
ℝ\{2; 4};
∅;
{2; 4}.
Cho hệ bất phương trình . Điểm nào thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho?
M(– 5; 1);
N(4; 1);
P(0; 1);
Q(1; 2).
Với giá trị nào của tham số m thì tam thức f(x) = – x2 – 3x + m – 5 không dương với mọi x:
m = 2;
m = 4;
m = 3;
m = 6.
Dựa vào đồ thị hàm số bậc hai y = f(x) (như hình vẽ) hãy tìm tập nghiệm của bất phương trình f(x) > 0:
[1; 3];
(1; 3];
(1; 3);
{1; 2; 3}.
Nếu hai điểm M và N thỏa mãn: thì độ dài đoạn MN bằng:
8;
4;
2;
64.
a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y = x2 – 5x.
b)Tìm các giá trị của tham số m để phương trình có một nghiệm duy nhất.
Bác Nam muốn uốn tấm tôn phẳng có dạng hình chữ nhật với bề ngang 42 cm thành một rãnh dẫn nước bằng cách chia tấm tôn đó thành ba phần rồi gấp hai bên lại theo một góc vuông sao cho độ cao hai thành rãnh bằng nhau. Để đảm bảo kĩ thuật, diện tích mặt cắt ngang của rãnh dẫn nước phải lớn hơn hoặc bằng 160 cm2. Bác Nam cần làm rãnh nước có độ cao ít nhất là bao nhiêu xăng – ti – mét để đảm bảo kĩ thuật?
