Đề thi giữa kì 1 Toán 12 Chân Trời Sáng Tạo có đáp án - Đề 07

Cho hàm số ( là các tham số) có bảng biến thiên như sau:  

a) Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng và .

b) Hàm số đã cho có điểm cực trị.

c) Trên khoảng , giá trị lớn nhất của hàm số đã cho bằng .

d) Giá trị của biểu thức bằng . 

Cho hàm số có đồ thị .

a) Hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng và .

b) Đồ thị có hai điểm cực trị nằm ở hai phía đối với trục tung.

c) Đồ thị có đường tiệm cận đứng là ; đường tiệm cận xiên là .

d) Đồ thị nhận điểm làm tâm đối xứng.

Cho hình lăng trụ tam giác đều có , .

a) .

b) .

c) .

d) .

Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm và .

a) .

b) Tọa độ của vectơ là .

c) Điểm nằm trong mặt phẳng .

d) Cho vectơ , khi đó điểm thỏa mãn có tọa độ là .

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Giả sử hàm số đạt cực đại tại và đạt cực tiểu tại . Giá trị của biểu thức là bao nhiêu?

Một chất điểm chuyển động theo phương trình , trong đó tính bằng mét, tính bằng giây. Gia tốc lớn nhất của chất điểm bằng bao nhiêu mét trên giây (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

Cho tứ diện . Gọi lần lượt là trọng tâm của các tam giác , . Khi đó ta có (với là phân số tối giản và ). Giá trị của biểu thức bằng bao nhiêu?

Trong không gian với hệ tọa độ , cho ba điểm , . Điểm là đỉnh thứ tư của hình bình hành . Giá trị của biểu thức bằng bao nhiêu?

Hai con tàu và đang ở cùng một vĩ tuyến và cách nhau 5 hải lí. Cả hai tàu đồng thời cùng khởi hành. Tàu chạy về hướng Nam với vận tốc 6 hải lí/giờ, còn tàu chạy về vị trí hiện tại của tàu với vận tốc 7 hải lí/giờ (tham khảo hình vẽ). Hỏi sau bao nhiêu giờ thì khoảng cách giữa hai tàu là bé nhất (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

Một chất điểm ở vị trí đỉnh của hình lập phương . Chất điểm chịu tác động bởi ba lực lần lượt cùng hướng với như hình vẽ.

Độ lớn của các lực tương ứng là 10 N, 10 N và 20 N. Độ lớn hợp lực của các lực bằng bao nhiêu Newton (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?