Đề thi cuối kì 1 Toán 11 THPT Hoa Lư A (Ninh Bình) năm 2023-2024 (có đáp án)
38 câu hỏi
\(S = 14.\)
\[S = \frac{{27}}{2}.\]
\(S = 16.\)
\(S = 15.\)
Chọn B
Ta có:
\[\begin{array}{l}S = 9 + 3 + 1 + \frac{1}{3} + \frac{1}{9} + \cdots + \frac{1}{{{3^{n - 3}}}} + \cdots \\ = 9(1 + \frac{1}{3} + \frac{1}{9} + \frac{1}{{27}} + \frac{1}{{81}} + ... + \frac{1}{{{3^n} - 1}}) = 9.\frac{1}{{1 - \frac{1}{3}}} = \frac{{27}}{2}\end{array}\]
\( - 6\).
\(5\).
\(2\).
\(3\).
Chọn A
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \left[ {3f\left( x \right) - 4g\left( x \right)} \right] = 3.2 - 4.3 = - 6\)
\(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {\left( {\sqrt 2 } \right)^n} = + \infty \).
\(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {\left( {\frac{{ - 1}}{2}} \right)^n} = 0\).
\(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {\left( { - \sqrt 3 } \right)^{2n}} = - \infty \).
\(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {\left( {\frac{2}{3}} \right)^n} = 0\).
\[x = \frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\].
\[x = - \frac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\].
\[x = k\pi ,k \in \mathbb{Z}\].
\[x = \frac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\].
\[{u_1} = 1;d = 2\].
\[{u_1} = - 1;d = - 2\].
\[{u_1} = 1;d = - 2\].
\[{u_1} = - 1;d = 2\].
Chọn B
\(\begin{array}{l}{u_1} = - 2.1 + 1 = - 1\\{u_2} = - 2.2 + 1 = - 3\\d = {u_1} - {u_2} = - 2\end{array}\)
1792.
1635.
1635.
2055.
Chọn D
30 ghế lập thành một cấp số cộng với \({u_1} = 25;\;d = 3\), nên tổng số ghế là \(S = \frac{n}{2}\left( {{u_1} + {u_n}} \right) = \frac{n}{2}\left[ {2{u_1} + \left( {n - 1} \right)d} \right] = \frac{{30}}{2}\left( {2.25 + 29.3} \right) = 2055\)
\(\left( {ABCD} \right)\).
\(\left( {SBC} \right)\).
\(\left( {SCD} \right)\).
\(\left( {SAB} \right)\).
\(5\) cạnh.
\(10\) cạnh.
\(6\) cạnh.
\(9\) cạnh.
Chọn B
Hình chóp ngũ giác có 5 cạnh bên và 5 cạnh đáy nên số cạnh là 10
\[4\].
\[1\].
\[3\].
\[2\].
Chọn A
Ta có
\[\begin{array}{l}\sin \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right) + \sin 2x = 0 \Leftrightarrow \sin \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right) = - \sin 2x = \sin \left( { - 2x} \right)\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x + \frac{\pi }{3} = - 2x + k2\pi \\x + \frac{\pi }{3} = \pi + 2x + k2\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{9} + \frac{{k2\pi }}{3}\\x = \frac{{ - 2\pi }}{3} - k2\pi \end{array} \right.\\\end{array}\]
Vì nghiệm thuộc khoảng \[\left( {0;\,2\pi } \right)\] nên chọn \(k = 0,k = 1,k = 2,k = 3\)
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 38 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
Bốn điểm phân biệt\[.\]
Ba điểm phân biệt\[.\]
Hai đường thẳng cắt nhau\[.\]
Một điểm và một đường thẳng\[.\]
\[3a - 4\].
\[3a\]
\[3a + 4\].
\[4 - 3a\].
Chọn C
\[\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{{x^2} + \left( {3a + 2} \right)x - 3a - 3}}{{x - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 3a + 3} \right)}}{{x - 1}} = 4 + 3a\]
\[\left( {ABC} \right)\].
\(\left( {ABD} \right)\).
\(\left( {ACD} \right)\).
\(\left( {BCD} \right)\)
\({u_5} = \frac{{113}}{{14}}\).
\({u_5} = - 17\).
\({u_5} = 7\).
\({u_5} = - 7\).
Chọn C
\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}{u_{10}} = 22\\{u_1} + {u_6} = 5\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} + 9d = 22\\{u_1} + {u_1} + 5d = 5\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} = - 5\\d = 7\end{array} \right.\\{u_5} = {u_1} + 4d = 7\\\end{array}\)
\(\frac{{ - \sqrt 2 }}{2}\)
\(\frac{{ - \sqrt 3 }}{2}\)
\(\frac{{\sqrt 2 }}{2}\)
\(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\)
Chọn B
Bấm máy
\[\cos 2a = 2{\cos ^2}a-1.\]
\[\cos 2a = {\cos ^2}a + {\sin ^2}a.\]
\[\cos 2a = {\cos ^2}a-{\sin ^2}a.\]
\[\cos 2a = 1-2{\sin ^2}a.\]
Chọn B
Thu thập thông tin về thời gian tham gia hoạt động ngoại khóa trong một tháng của học sinh hai lớp \[10A\],\[10B\] được cho bởi bảng sau:
Giáo viên phụ trách ngoài giờ sẽ cộng điểm phong trào cho lớp có học sinh tham gia hoạt động trung bình \[4,\,5\]tiếng. Lớp được cộng điểm phong trào là
\[10B\].
cả hai lớp\[10A\], \[10B\].
\[10A\].
không lớp nào trong hai lớp\[10A\], \[10B\].
Chọn D
Tính giá trị đại diện của từng cột mốc thời gian của từng lớp
Tính trung bình cộng các giá trị đại diện đó.
\(64\).
\(42\).
\(32\).
\( - 64\)
Chọn D
Ta có: \({u_6} = {u_1}{q^{n - 1}} = 2.{\left( { - 2} \right)^5} = - 64\)
\(0\).
\( - \infty \).
\(1\).
\( + \infty \).
Chọn A
Bấm máy
Nếu \(b\,\,\parallel \,\,\left( \alpha \right)\) thì \[b\,\,\parallel \,\,a.\]
Nếu \(b\) và \(a\) không có điểm chung thì \(b\,\,\parallel \,\,\left( \alpha \right).\)
Nếu \(b\) cắt \(\left( \alpha \right)\) thì \(b\) cắt \(a.\)
Nếu \[b\,\,\parallel \,\,a\] thì \(b\,\,\parallel \,\,\left( \alpha \right).\)
Chọn D
Chọn D theo điều kiện song song của đường và mặt
\(SO\).
\(BD\).
\(AC\).
\(BC\).
\( - \frac{1}{6}\).
\(0\).
\( + \infty \).
\( - \infty \).
Chọn D
Bấm máy
\(2\)
\(3\)
\(4\)
\(1\)
Chọn B
3 vị trí: cắt, song song và chéo nhau
\(x = \frac{\pi }{{12}} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\).
\(x = \pm \frac{\pi }{6} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\).
\(x = - \frac{\pi }{{12}} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\).
\(x = \pm \frac{\pi }{{12}} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\).
Chọn D
Ta có: \({\cos ^2}x - {\sin ^2}x = \frac{{\sqrt 3 }}{2} \Leftrightarrow \cos 2x = \frac{{\sqrt 3 }}{2} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x = \frac{\pi }{6} + k2\pi \\2x = - \frac{\pi }{6} + k2\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{{12}} + k\pi \\x = - \frac{\pi }{{12}} + k\pi \end{array} \right.\)
\[ + \infty \].
\[\frac{1}{2}\].
\[2\].
\[1\].
Chọn B
Bấm máy tính
\[2\].
\[0\].
Vô số.
\[1\].
\(\max y = - 4;\quad \min y = - 6\).
\(\max y = 3;\quad \min y = - 13\).
\(\max y = 11;\;\;\min y = - 21\).
\(\max y = 8;\quad \min y = - 8\).
Chọn B
\(\begin{array}{l} - 1 \le \sin 2x \le 1 \Rightarrow - 8 - 5 \le 8\sin 2x - 5 \le 8 - 5\\ \Leftrightarrow - 13 \le 8\sin 2x - 5 \le 3\end{array}\)
\(GK//AC\).
\(GK//AB\).
\(GK//SB\).
\(GK//BC\).
\[T = - \cos x\].
\[T = - \sin x\].
\[T = \sin x\].
\[T = \cos x\].
Chọn C
\[T = \frac{{\sin x + \sin 2x}}{{2\cos x + 1}} = \frac{{\sin x + 2\sin x\cos x}}{{2\cos x + 1}} = \sin x\]
\[{u_n} = \frac{1}{{{2^n}}}.\]
\[{u_n} = \frac{{n + 5}}{{3n + 1}}.\]
\[{u_n} = \frac{{2n - 1}}{{n + 1}}.\]
\[{u_n} = \frac{1}{n}.\]
Chọn C
Ta có: \({u_{n + 1}} - {u_n} = \frac{3}{{\left( {n + 1} \right)\left( {n + 2} \right)}} > 0\)
\(182\).
\(183\).
\(181\).
\(184\).
Chọn A
Ta có giá trị đại diện nhóm [ 180; 184) là \(\frac{{180 + 184}}{2} = 182\)
Hình chữ nhật.
Hình thang.
Hình bình hành.
Tam giác.
\(\frac{1}{2}\).
\( - 1\).
\(\frac{{ - 1}}{2}\).
\(1\).
Chọn B
\(\begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} f\left( x \right) = 5 + 2a\\\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} f\left( x \right) = 6 + 3a\\5 + 2a = 6 + 3a\\ \Leftrightarrow a = - 1\end{array}\)
\(\left( {A'C'A} \right)\).
\[\left( {DC'D'} \right)\].
\(\left( {A'DD'} \right)\).
\[\left( {CDA'} \right)\].
Chọn C
Ta có: \(B'C\parallel A'D,A'D'\parallel B'C'\)
Hai mặt phẳng được gọi là song song với nhau nếu chúng có vô số điểm chung.
Hai mặt phẳng được gọi là song song với nhau nếu chúng có hai điểm chung.
Hai mặt phẳng được gọi là song song với nhau nếu chúng có một điểm chung.
Hai mặt phẳng được gọi là song song với nhau nếu chúng không có điểm chung.
\[y = \sin x\].
\[y = \tan x\].
\[y = \cot x\].
\[y = \cos x\].
Chọn D
Ta có \[y\left( { - x} \right) = \cos \left( { - x} \right) = \cos x\]
Tính giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\sqrt {{x^2} + x + 2} - 2}}{{x - 1}}\)\( = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{{x^2} + x + 2 - 4}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {\sqrt {{x^2} + x + 2} + 2} \right)}}\)\( = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 2} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {\sqrt {{x^2} + x + 2} + 2} \right)}}\)
\( = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{x + 2}}{{\sqrt {{x^2} + x + 2} + 2}}\)\( = \frac{3}{4}\)
a. Ta có \[(SAD)\] và \[(SBC)\]có điểm chung là S
\[\left. \begin{array}{l}AD \subset (SAD)\\BC \subset \left( {SBC} \right)\\AD//BC\end{array} \right\} \Rightarrow \]Giao tuyến của \[(SAD)\] và \[(SBC)\]là \[Sx//AD//BC\]
b. Gọi \[N\]là trung điểm \[SA\]
Ta chứng minh \[MNBC\] là hình bình hành suy ra \[MC//BN\]
Ta có \[\left. \begin{array}{l}MC \not\subset (SAB)\\BN \subset \left( {SAB} \right)\\MC//BN\end{array} \right\} \Rightarrow MC//\left( {SAB} \right)\]
Vẽ một hình tròn bán kính R như Hình 3a. Tiếp theo, vẽ hai hình tròn bán kính \[\frac{R}{2}\] tiếp xúc nhau và tiếp xúc với hình tròn đầu tiên như Hình 3b. Tiếp theo, vẽ bốn hình tròn bán kính \[\frac{R}{4}\] tiếp xúc nhau như Hình 3c. Cứ thế tiếp tục mãi. Tính tổng diện tích của các hình tròn?
Diện tích của các đường tròn trong các lần vẽ là
Lần thứ nhất là : \({S_1} = \pi {R^2}\)
Lần thứ hai là : \({S_2} = 2\pi {\left( {\frac{R}{2}} \right)^2} = \frac{{\pi {R^2}}}{2}\)
Lần thứ ba là : \({S_3} = 4\pi {\left( {\frac{R}{4}} \right)^2} = \frac{{\pi {R^2}}}{{{2^2}}}\)
Lần thứ nhất là : \({S_n} = \frac{{\pi {R^2}}}{{{2^{n - 1}}}}\)
Do đó diện tích các hình tròn lập thành một cấp số nhân lùi vô hạn có số
hạng đầu \({S_1} = \pi {R^2}\)và công bội \(q = \frac{1}{2}\)nên tổng diện tích các hình tròn là
\({S_1} + {S_2} + {S_3} + ...\;\;\; = \frac{{\pi {R^2}}}{{1 - \frac{1}{2}}} = 2\pi {R^2}\).
Bạn có thích hoạt động này không?
Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.
Gợi ý cho bạn
Ý tưởng của bạn, bài học của bạn
Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.
