Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 11 Kết nối tri thức cấu trúc mới (Đề số 3)

Với là số thực dương tùy ý, bằng

Cho là các số thực dương tùy ý. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Nghiệm của phương trình là

Với hai số thực dương tùy ý và . Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

Có bao nhiêu số nguyên thuộc tập xác định của hàm số ?

Cho . Biểu thức có giá trị bằng

Cho hình chóp có đáy là hình vuông. Gọi lần lượt là trung điểm của và .

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại và .

Hình chiếu của lên là

Cho hình chóp có , tam giác đều cạnh và (tham khảo hình vẽ). Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng

Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào là đúng?

Cho hình lập phương có cạnh bằng . Khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng bao nhiêu?

Một chụp đèn hình chóp cụt đều có chiều cao bằng 24 cm, đáy là lục giác đều, độ dài cạnh đáy lớn bằng 17,5 cm và độ dài cạnh đáy nhỏ bằng 10,5 cm. Thể tích phần không gian bên trong của chụp đèn này gần với kết quả nào sau đây?

Cho bất phương trình .

a) Ta có : .

b) Bất phương trình đã cho tương đương với bất phương trình : .

c) Số nghiệm nguyên của bất phương trình là 5.

d) Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình là 9.

Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông cân tại , , .

a) .

b) Đường thẳng vuông góc với đường thẳng .

c) Góc tạo bởi hai đường thẳng và bằng góc giữa hai mặt phẳng và .

d) Góc giữa hai mặt phẳng và bằng .

Cho . Biểu diễn theo và ta thu được kết quả dạng với là các số tự nhiên. Tính giá trị .

Biết là nghiệm của phương trình . Tìm a.

Cho tam giác vuông cân tại và . Trên đường thẳng qua vuông góc với lấy điểm sao cho . Số đo góc giữa đường thẳng và bằng bao nhiêu độ ?

Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , cạnh bên vuông góc với mặt phẳng đáy và . Gọi là trung điểm của cạnh . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau và .

Cho . Rút gọn .

Một người gửi tiết kiệm 100 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kì hạn 6 tháng với lãi suất 8% một năm. Giả sử lãi suất không thay đổi. Hỏi sau bao nhiêu tháng người đó nhận được ít nhất 120 triệu đồng?

Một ngôi nhà có hai mái trước, sau có dạng là các hình chữ nhật và , , (hình vẽ minh hoạ). Tính góc nhị diện tạo bởi hai nửa mặt phẳng chứa hai mái nhà đó.