Đề thi cuối kì 1 Toán 11 THPT HERMANN GMEINER (Hải Phòng) năm 2023-2024 (có đáp án)
39 câu hỏi
\(2\).
\(3\).
\( - 3\).
\( - 2\).
Chọn D
Ta có \[\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} [f(x) + g(x)] = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f(x) + \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} g(x) = 3 - 5 = - 2\]
\(y = \tan 2x\).
\(y = \tan x\).
\(y = \cot x\).
\(y = \cot 2x\).
Chọn D
A Hàm số \(y = \tan 2x\) xác định \[ \Leftrightarrow \cos 2x \ne 0 \Leftrightarrow 2x \ne \frac{\pi }{2} + k\pi \Leftrightarrow x \ne \frac{\pi }{4} + k\frac{\pi }{2};k \in \mathbb{Z}\]
B. Hàm số \(y = \tan x\)xác định \[ \Leftrightarrow \cos x \ne 0 \Leftrightarrow x \ne \frac{\pi }{2} + k\pi ;k \in \mathbb{Z}\]
C. \(y = \cot x\) xác định \[ \Leftrightarrow \sin x \ne 0 \Leftrightarrow x \ne k\pi ;k \in \mathbb{Z}\]
D. Hàm số \(y = \tan 2x\) xác định \[ \Leftrightarrow \sin 2x \ne 0 \Leftrightarrow 2x \ne k\pi \Leftrightarrow x \ne k\frac{\pi }{2};k \in \mathbb{Z}\]
6
4
5
7.
\((ABC)\parallel \left( {A'B'C'} \right)\)
\(\left( {A'BC} \right)\parallel \left( {AB'C'} \right)\)
\(\left( {BA'C'} \right)\parallel \left( {B'AC} \right)\)
\(\left( {ABC'} \right)\parallel \left( {A'B'C} \right)\)
Chọn A
Hai mặt đáy song song với nhau
\(\lim {2023^n} = 0\)
\(\lim \frac{1}{{{n^{2023}}}} = 0\).
\(\lim 2023 = 2023\).
\(\lim \frac{1}{n} = 0\).
Chọn A
\(\lim {2023^n} = + \infty \) vì \(2023 > 1\)
Trong không gian, hai đường thẳng không có điểm chung là hai đường thẳng chéo nhau.
Trong không gian, hai đường thẳng song song là hai đường thẳng cùng nằm trong một mặt phẳng và không có điểm chung.
Trong không gian, hai đường thẳng cắt nhau là hai đường thẳng không có điểm chung.
Trong không gian, hai đường thẳng không có điểm chung là hai đường thẳng song song.
Chọn B
Trong không gian, hai đường thẳng song song là hai đường thẳng cùng nằm trong một mặt phẳng và không có điểm chung.
Hai mặt phẳng lần lượt chứa hai mặt bất kì của hình hộp song song với nhau.
Các mặt của hình hộp là các hình chữ nhật.
Hai mặt phẳng lần lượt chứa hai mặt đối diện của hình hộp song song với nhau.
Các mặt của hình hộp bằng nhau.
Chọn B
Hai mặt phẳng lần lượt chứa hai mặt đối diện của hình hộp song song với nhau.
Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số nhân nếu \({u_n} = u{}_{n - 1} - q\) với \(n \in {\mathbb{N}^*},n \ge 2;q\) là số không đổi.
Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số nhân nếu \({u_n} = u{}_{n - 1}.q\) với \(n \in {\mathbb{N}^*},n \ge 2;q\) là số không đổi.
Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số nhân nếu \({u_n} = u{}_{n - 1} + q\) với \(n \in {\mathbb{N}^*},n \ge 2;q\) là số không đổi.
Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số nhân nếu \({u_n} = u{}_{n - 1}.{q^n}\) với \(n \in {\mathbb{N}^*},n \ge 2;q\) là số không đổi.
Chọn B
Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số nhân nếu \({u_n} = u{}_{n - 1}.q\) với \(n \in {\mathbb{N}^*},n \ge 2;q\) là số không đổi.
\(49,5.\)
\(49.\)
\(49.\)
\(48,5.\)
Chọn A
Áp dụng công thức tính trung bình cộng của bảng mẫu số liệu trên
\(\overline x = \frac{{5.10 + 9.30 + 12.50 + 10.70 + 4.90}}{{5 + 9 + 12 + 10 + 4}} = 49,5\)
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 39 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
\(S = \frac{{{u_1}}}{{1 - q}}\).
\(S = \frac{{ - {u_1}}}{{1 - q}}\).
\(S = \frac{{ - {u_1}}}{{1 - q}}\) .
\(S = \frac{{{u_1}}}{{1 + q}}\).
Chọn A
Công thức tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn là \(S = {u_1} + {u_2} + ... + {u_n} + ... = \mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {S_n} = \frac{{{u_1}}}{{1 - q}}\).
\(\cos \left( {{{180}^{\rm{o}}} + a} \right) = - \cos a\).
\(\tan \left( {{{180}^{\rm{o}}} + a} \right) = - \tan a\).
\(\sin \left( {{{180}^{\rm{o}}} + a} \right) = \sin a\).
\(\cot \left( {{{180}^{\rm{o}}} + a} \right) = - \cot a\).
Chọn A
\(\cos \left( {{{180}^{\rm{o}}} + a} \right) = - \cos a\); \(\sin \left( {{{180}^{\rm{o}}} + a} \right) = - \sin a\);
\(\tan \left( {{{180}^{\rm{o}}} + a} \right) = \tan a\); \(\cot \left( {{{180}^{\rm{o}}} + a} \right) = \cot a\)
\(2;3;4;6;7\)
\(1;3;6;9;12\)
\(1;2;4;6;8\)
\(1;3;9;27;81.\)
Chọn D
\(1;3;9;27;81.\) vì \(\frac{{81}}{{27}} = \frac{{27}}{9} = \frac{9}{3} = \frac{3}{1} = 3\)
\(0\)
\(\frac{\pi }{4}\)
\(\frac{\pi }{3}\)
\(\frac{\pi }{2}\)
Chọn C
Ta có \(60.\frac{\pi }{{180}} = \frac{\pi }{3}\).
\(\frac{2}{5}\).
\(0\).
\( + \infty \).
\(\frac{1}{5}\)
Chọn B
\(\lim \frac{{n(2n + 3)(n + 1)}}{{5{n^2}({n^2} + 4)}} = \lim \frac{{2{n^3} + 5{n^2} + 3n}}{{5{n^4} + 20{n^2}}} = 0\).
\(A = \sin \alpha - \cos \alpha \)
\(A = \cos \alpha + \sin \alpha \)
\(A = 0\)
\(A = 2\sin \alpha \)
Chọn C
\(A = \cos \left( {\frac{\pi }{2} - \alpha } \right) + \sin \left( {\alpha - \pi } \right) = \sin \alpha - \sin \left( {\pi - \alpha } \right) = \sin \alpha - \sin \alpha = 0\).
\( - 15\).
\( - 5\).
\(15\).
\(5\).
Chọn A
Áp dụng số hang tổng quát của cấp số cộng ta có \({u_{10}} = 3 + 9.( - 2) = - 15\)
0.
Vô số.
2
1.
Chọn D
Có một mặt phẳng chứa \(a\)và song song với \(\left( P \right)\) cho trước
\((D'CD).\)
\((ADD').\)
\((AD'C).\)
\((ADC).\)
Chọn C
Ta có \(AC//A'C'\) và \(BC'//AD'\) nên \(\left( {BA'C'} \right)//\left( {AD'C} \right)\)
Cho hình chóp tứ giác \(S.ABCD\). Gọi \(M\)và \(N\) lần lượt là trung điểm của \(SA\)và \(SC\). Khẳng định nào sau đây đúng?
\(MN//(SBC).\)
\(MN//(SAB)\)
\(MN//(ABCD).\)
\(MN//(SCD)\)
Chọn C
Ta có \(M\)và \(N\) lần lượt là trung điểm của \(SA\)và \(SC\) nên \(MN//AC\) mà \(AC \subset \left( {ABCD} \right)\) suy ra \(MN//(ABCD).\)
\(A = \frac{1}{2}\)
\(A = \sin 2a\)
\(A = - \frac{1}{2}\)
\(A = \cos 2a\)
Chọn C
Ta có \(A = \sin \left( {a - {{17}^0}} \right).\cos \left( {a + {{13}^0}} \right) - \cos \left( {a - {{17}^0}} \right).\sin \left( {a + {{13}^0}} \right)\)
\( = \sin \left[ {\left( {a - {{17}^0}} \right) - \left( {a + {{13}^0}} \right)} \right] = \sin \left( { - {{30}^0}} \right) = - \frac{1}{2}\)
\({a^b}\)
\(a + b\)
\(a.b\)
\(a - b\)
Chọn D
\(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \left( {{u_n} - {v_n}} \right) = \mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {u_n} - \mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {v_n} = a - b\)
Ba mặt phẳng đôi một song song chắn trên hai cát tuyến phân biệt bất kì những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.
Ba mặt phẳng đôi một song song chắn trên hai cát tuyến phân biệt bất kì những đoạn thẳng bằng nhau.
Ba mặt phẳng bất kì chắn trên hai cát tuyến phân biệt bất kì những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.
Ba mặt phẳng bất kì chắn trên hai cát tuyến phân biệt bất kì những đoạn thẳng bằng nhau.
Chọn A
Ba mặt phẳng đôi một song song chắn trên hai cát tuyến phân biệt bất kì những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.
Hàm số\(f(x)\)liên tục tại \(x = a\) khi và chỉ khi\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ + }} f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ - }} f(x).\)
Hàm số\(f(x)\)liên tục tại \(x = a\) khi và chỉ khi\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ + }} f(x) = f(a).\)
Hàm số\(f(x)\)liên tục tại \(x = a\) khi và chỉ khi\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ - }} f(x) = f(a).\)
Hàm số\(f(x)\)liên tục tại \(x = a\) khi và chỉ khi \(\mathop {\lim }\limits_{x \to a} f(x) = f(a).\)
Chọn D
Hàm số\(f(x)\)liên tục tại \(x = a\) khi và chỉ khi \(\mathop {\lim }\limits_{x \to a} f(x) = f(a).\)
Hai đường thẳng không cắt nhau, không song song thì chéo nhau
Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung
Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.
Hai đường thẳng không song song thì chéo nhau
Chọn B
Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung
Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau.
Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng cắt nhau.
Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng song song .
Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng chéo nhau.
Chọn A
Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau.
\(\left[ {0;2} \right]\).
\(\left[ { - 1;1} \right]\).
\(\left[ { - 2;2} \right]\).
\(\left[ {0;1} \right]\).
Chọn B
Hàm số \(y = \sin 2x\) có tập xác định \(D = \mathbb{R}\)
\(\forall x \in \mathbb{R}: - 1 \le \sin 2x \le 1\) nên tập giá trị của hàm số là\(\left[ { - 1;1} \right]\)
Ba điểm phân biệt không thẳng hàng .
Một điểm và một đường thẳng.
Ba điểm phân biệt.
Hai đường thẳng bất kỳ.
Chọn A
Ba điểm phân biệt không thẳng hàng xác định một mặt phẳng duy nhất.
Nếu c và b chéo nhau thì c và a chéo nhau.
Nếu c và a chéo nhau thì c và b chéo nhau
Nếu c//a và c, b phân biệt thì c//b
Nếu c cắt a thì c cắt b
Chọn C
Nếu c//a và c, b phân biệt thì c//b.
MN//(SAD).
MN//(SBC)
MN//(ABCD)
MN//(SAB)
Chọn C
Ta có \(M\)và \(N\) lần lượt là trung điểm của \(SB\)và \(SD\) nên \(MN//BD\) mà \(BD \subset \left( {ABCD} \right)\) suy ra \(MN//(ABCD).\)
Tam giác.
Đa giác bất kì.
Tứ giác.
Ngũ giác.
Chọn A
Hình chóp tam giác có đáy là tam giác
\[1;\frac{1}{2};\frac{1}{3}.\]
\[1;\frac{1}{3};\frac{1}{5}.\]
\[\frac{1}{2};\frac{1}{3};\frac{1}{4}.\]
\[\frac{1}{2};\frac{1}{4};\frac{1}{6}.\]
Chọn C
Gọi \[{u_n} = \frac{1}{{n + 1}},\,\,n \ge 1\] nên \[{u_1} = \frac{1}{{1 + 1}} = \frac{1}{2}\]; \[{u_2} = \frac{1}{{2 + 1}} = \frac{1}{3}\]; \[{u_3} = \frac{1}{{3 + 1}} = \frac{1}{4}\
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} \frac{1}{x} = + \infty \).
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - {2^ - }} \frac{1}{{x + 2}} = - \infty \).
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {{2023}^ + }} \frac{1}{{x - 2023}} = + \infty \).
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - {{2023}^ + }} \frac{1}{{x + 2023}} = - \infty \).
Chọn D
Có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - {{2023}^ + }} \frac{1}{{x + 2023}} = + \infty \), vì \(x \to - {2023^ + }\) là \(x > - 2023\) tiến tới -2023 nên \(x + 2023 > 0\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - {{2023}^ + }} \left( {x + 2023} \right) = 0\) và \(1 > 0\)
\(1;3;6;9;12\)
\(1;4;7;10;13\)
\(1;2;4;6;8\)
\(2;3;4;6;7\)
Chọn B
Ta có \[13 - 10 = 10 - 7 = 7 - 4 = 4 - 1 = 3\]
28
10
26
42
Chọn B
Số học sinh làm bài từ 25 phút đến dưới 30 phút là 2
Số học sinh làm bài từ 30 phút đến dưới 35 phút là 8
Vậy số học sinh làm bài dưới 35 phút là 10
\(x = \alpha + k2\pi \) ,\(k \in \mathbb{Z}\).
\(x = - \alpha + k2\pi \),\(k \in \mathbb{Z}\).
\(\left[ \begin{array}{l}x = \alpha + k\pi \\x = - \alpha + k\pi \end{array} \right.\),\(k \in \mathbb{Z}\) .
\(\left[ \begin{array}{l}x = \alpha + k2\pi \\x = - \alpha + k2\pi \end{array} \right.\),\(k \in \mathbb{Z}\)
Chọn D
Ta có \(\cos x = \cos \alpha \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \alpha + k2\pi \\x = - \alpha + k2\pi \end{array} \right.;k \in \mathbb{Z}\).
a) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \left( {{x^3} - 2x + 1} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} {x^3} - \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \left( {2x} \right) + \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} 1 = 8 - 4 + 1 = 5.\)
b) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{2023x + 5}}{{2x - 3}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{2023 + \frac{5}{x}}}{{2 - \frac{3}{x}}} = \frac{{2023 + 0}}{{2 - 0}} = \frac{{2023}}{2}.\).
Ta có: \({u_4} = {u_1}.{q^3} \Rightarrow - 24 = \left( { - 3} \right).{q^3} \Leftrightarrow {q^3} = 8 \Leftrightarrow q = 2.\)
Tổng7 số hạng đầu của cấp số nhân đó là: \({S_7} = \frac{{\left( { - 3} \right).\left( {1 - {2^7}} \right)}}{{1 - 2}} = - 381\).
Gọi số tiền lương (triệu đồng) anh Tuấn lĩnh được trong năm làm việc thứ n là \({u_n}\left( {n \in {\mathbb{N}^*}} \right).\)Khi đó \(\left( {{u_n}} \right)\) lập thành một cấp số cộng với số hạng đầu \({u_1} = 108;\) công sai \(d = 12.\)
Vậy tổng số tiền lương anh Tuấn lĩnh được trong 10 năm đó là: \({S_{10}} = \frac{{\left( {2{u_1} + 9d} \right).10}}{2} = 10{u_1} + 45d = 10.108 + 45.12 = 1620\) (triệu đồng)
Vì cánh cửa là hình chữ nhật và có thể kéo trượt bình thường nên đường ray trên và đường ray dưới của cánh cửa song song với nhau. Đường ray dưới có thể xem là đường thẳng thuộc mặt đáy của tủ.
Vì vậy đường ray trượt ở mép trên cánh cửa song song với mặt đáy của tủ. Do đó, phát biểu của bạn Thắng là đúng.
Bạn có thích hoạt động này không?
Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.
Gợi ý cho bạn
Ý tưởng của bạn, bài học của bạn
Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.
