Đề thi cuối kì 1 Toán 11 THPT Chuyên Lê Quý Đôn (Bình Định) năm 2023-2024 (có đáp án)
39 câu hỏi
Hàm số \[y = \tan 2x\] đồng biến trên khoảng \[\left( {\frac{\pi }{6};\frac{\pi }{3}} \right)\]
Hàm số \[y = \tan \left( {\frac{x}{2}} \right)\]tuần hoàn với chu kỳ \[T = 2\pi \]
Hàm số \[y = \left| {sinx - cosx} \right| + \left| {sinx + cosx} \right|\] là hàm số lẻ
Hàm số \[y = \sin 3x\] đồng biến trên khoảng \[\left( {0;\frac{\pi }{3}} \right)\]
\( - \frac{3}{4}\)
\(\frac{3}{4}\)
\(\frac{4}{3}\)
\( - \frac{4}{3}\)
a song song với d.
a trùng với d.
a và d cắt nhau.
a và d chéo nhau.
Số hạng thứ mười.
Số hạng thứ tám.
Số hạng thứ bảy.
Số hạng thứ chín.
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f\left( x \right) \ne f\left( 1 \right)\)
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} f\left( x \right) = 0\).
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} f\left( x \right) = 0\)
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f\left( x \right) = f\left( 1 \right)\).
Khảo sát thời gian tập thể dục của khối 11 trường \(A\) thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:
Giá trị đại diện của nhóm \(\left[ {20;40} \right)\) là
20.
10.
30.
40.
\( - \frac{7}{4}\)
\(\frac{1}{4}\)
\(\frac{7}{4}\)
\(0\)
\[\left( {SCD} \right){\rm{ }}//{\rm{ }}BM\].
\[BC{\rm{ }}//{\rm{ }}\left( {SAD} \right)\].
\[\left( {CMN} \right){\rm{ }}//{\rm{ }}\left( {SAB} \right)\].
\[MN{\rm{ }}//{\rm{ }}\left( {SBC} \right)\].
\( - \infty \)
\( - \frac{5}{2}\)
\(\frac{5}{2}\)
\( + \infty \)
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 39 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
\( - \infty \)
\( + \infty \)
2
0.
\( - 1\)
0
1
2.
Hàm số \(f\left( x \right)\) gián đoạn tại \(x = 1.\)
\(f\left( 1 \right) = 2\)
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} f\left( x \right) = 2\)
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} f\left( x \right) = 2\)
\({u_n} = {3.2^n}\)
\({u_n} = \sqrt {n + 3} \)
\({u_n} = \frac{n}{{n + 1}}\)
\({u_n} = \frac{{2n + 1}}{3}\)
\({u_5}\)
\({u_9}\)
\({u_{11}}\)
\({u_7}\)
\({u_5} = - \frac{{247}}{5}\).
\({u_5} = - \frac{{243}}{5}\).
\({u_5} = - \frac{{241}}{5}\).
\({u_5} = \frac{{243}}{5}\).
\(a = 16\).
\(a = 8\).
\(a = 7\)
\(a \in \mathbb{R}\).
\(S = \frac{4}{3}\)
\(S = 2\)
\(S = \frac{3}{2}\)
\(S = \frac{6}{5}\)
Hai đường thẳng \[AD\] và \[BC\] song song.
Hai đường thẳng \[AB\] và \[AC\] không cùng nằm trong một mặt phẳng.
Hai đường thẳng \[AB\] và \[CD\] chéo nhau.
Hai đường thẳng \[BD\] và \[AC\] song song.
Người ta tiến hành phỏng vấn một số người về bộ phim mới chiếu trong các rạp. Người điều tra yêu cầu cho điểm bộ phim (thang điểm là 100). Kết quả được trình bày trong bảng phân bố tần số ghép nhóm sau đây:
Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên là
\[{M_0} \approx 72,67\].
\[{M_0} \approx 74,67\].
\[{M_0} \approx 76,67\]
\[{M_0} \approx 78,67\]
\[x \ne \frac{{k\pi }}{2},k \in \mathbb{Z}\]
\[x \ne \frac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\]
\[x \ne \frac{{k\pi }}{3},k \in \mathbb{Z}\]
\[x \ne \frac{\pi }{4} + \frac{{k\pi }}{2},k \in \mathbb{Z}\]
CN.
CM.
SC.
MN.
\[m \le \sqrt 5 \]
\[\left| m \right| \le \sqrt 5 \]
\[\left| m \right| \ge \sqrt 5 \]
\[\left| m \right| \le 1\]
1.
2.
4.
3.
\(\frac{1}{{12}}\)
\(\frac{{15}}{\pi }\)
\(\frac{1}{{12\pi }}\)
\(\frac{\pi }{{12}}\)
\[MO\].
\[MA\].
\[MS\].
\[MD\].
\(DN\).
\(MN\).
\(DM\).
\(AC\).
\(\frac{5}{{16}}\)
\( - \frac{5}{{16}}\)
\(\frac{1}{4}\)
\( - \frac{1}{4}\)
\(MN\) nằm trên mặt phẳng \(\left( {MCD} \right)\).
\(MN\) nằm trên mặt phẳng \(\left( {ABD} \right)\).
\(MN\) cắt \(AC\).
\(MN\) cắt \(BD\).
Nếu \(\lim {u_n} = + \infty \) thì \(\lim \frac{1}{{{u_n}}} = 0\).
Nếu \(\lim {u_n} = 0\) thì \(\lim \left| {{u_n}} \right| = 0\).
Nếu \(\lim {u_n} = - \infty \) thì \(\lim \frac{1}{{{u_n}}} = 0\).
Nếu \(\lim {u_n} = 0\) thì \(\lim {u_n} = + \infty \).
2.
Vô số.
0.
1.
\(m = 1\)
\(m = - 2\)
\(m = - 1\)
\(m = 2.\)
Khảo sát thời gian tập thể dục của khối 11 trường \(A\) thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:
Số trung bình của mẫu số liệu trên là
\(\overline x \approx 53,23\)
\(\overline x \approx 51,43\)
\(\overline x \approx 55,52\)
\(\overline x \approx 52,73\)
Người ta tiến hành phỏng vấn một số người về bộ phim mới chiếu trong các rạp. Người điều tra yêu cầu cho điểm bộ phim (thang điểm là 100). Kết quả được trình bày trong bảng phân bố tần số ghép nhóm sau đây:
Nhóm chứa trung vị là:
\[\left[ {70;80} \right)\]
\[\left[ {80;90} \right)\]
\[\left[ {50;60} \right)\]
\[\left[ {60;70} \right)\]
Đường thẳng \(AC\).
Đường thẳng \(SA\)
Đường thẳng \(AB\).
Đường thẳng \(AD\).
Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.
Hai đường thẳng song song thì cùng nằm trong một mặt phẳng.
Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung.
Hai đường thẳng không cùng nằm trong một mặt phẳng thì không có điểm chung.
a) Gọi I là trung điểm AB, ta có \[SM = 2MA;{\rm{ }}SG = 2GI\]
suy ra MG//AB
Khi đó\(\left\{ \begin{array}{l}MG//AB\\MG \not\subset (ABC)\\AB \subset (ABC)\end{array} \right. \Rightarrow MG//(ABC)\)
b) Gọi K là giao điểm \[MG\] và \[SB\], do \[MG//AB\] nên ta có \[SK = 2KB\] ; Mà \[CN = 2NB\]
suy ra \[KN//SC\]
Khi đó\(\left\{ \begin{array}{l}SC//KN\\SC \not\subset (MNG)\\KN \subset (MNG)\end{array} \right. \Rightarrow SC//(MNG)\)
Doanh thu bán hàng trong 20 ngày được lựa chọn ngẫu nhiên của một chi nhánh của doanh nghiệp \(A\) được ghi lại dưới bảng sau ( đơn vị triệu đồng):
Tính số trung bình của mẫu số liệu trên
Bảng mẫu số liệu của giá trị đại diện
Số trung bình của mẫu số liệu trên là
\(\frac{{2.6 + 7.8 + 7.10 + 3.12 + 1.14}}{{20}} = \frac{{12 + 56 + 70 + 36 + 14}}{{20}} = 9,4\)
Đặt \(f\left( x \right) = m(11 - x) - 12{x^{2023}} + {x^{2024}}\)
\(f\left( x \right)\) là hàm số liên tục trên \(\mathbb{R}\).
Ta có \(\) \(f\left( {11} \right) = {11^{2023}}( - 12 + 11) < 0\) (1)
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f(x) = + \infty \Rightarrow \exists a < 11;f(a) > 0\) (2)
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f(x) = + \infty \Rightarrow \exists b > 11;f(b) > 0\) (3)
Từ (1) và (2); (1) và (3) suy ra phương trình có ít nhất 2 nghiệm thuộc các khoảng \(\left( {a;11} \right)\); \(\left( {11;b} \right)\)
Suy ra với mọi số thực m; phương trình \(m(11 - x) - 12{x^{2023}} + {x^{2024}} = 0\)có ít nhất 2 nghiệm thực
Bạn có thích hoạt động này không?
Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.
Gợi ý cho bạn
Ý tưởng của bạn, bài học của bạn
Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.
