Đề thi cuối học kỳ 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 5
12 câu hỏi
1. Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy,\) biết điểm có hoành độ bằng 1 là một điểm chung của parabol \(y = 2{x^2}\) và đường thẳng \(y = \left( {m - 1} \right)x - 2,\) với \(m\) là tham số.
a) Xác định tọa độ điểm chung của parabol và đường thẳng.
b) Tìm giá trị tham số \(m\) thỏa mãn bài toán.
2. Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:
Hưởng ứng phong trào “Vì biển đảo Trường Sa”, một đội tàu dự định chở \(280\) tấn hàng ra đảo. Nhưng khi chuẩn bị khởi hành thì số hàng hóa đã tăng thêm \(6\) tấn so với dự định. Vì vậy đội tài phải bổ sung thêm \(1\) tàu và mỗi tàu chở ít hơn dự định \(2\) tấn hàng. Hỏi khi dự định, đội tài có bao nhiêu chiếc tàu, biết các tàu chở số tấn hàng bằng nhau?
a) Tìm tần số tương đối của mỗi nhóm đó
b) Lập bảng và vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm ở dạng biểu đồ cột của mẫu số liệu ghép nhóm đó.
a) Tổng số học sinh tham gia câu lạc bộ cờ vua.
b) Tính xác suất của các biến cố:
A: “Lấy được một học sinh nữ lớp 9”.
B: “Lấy được một học sinh nam lớp 7 hoặc lớp 8”.
Cho hình vuông \(ABCD\) tâm \(O\) (hình vẽ). Nêu các phép quay giữ nguyên hình vuông đó.
a)Chứng minh tứ giác \[BFEC\] nội tiếp đường tròn.
b) Kẻ đường kính \[AK\] của đường tròn \[\left( O \right)\]. Chứng minh \[AK\] vuông góc với \[EF\].
c) Giả sử \[BC\] cố định và \[A\] di chuyển trên cung lớn \[BC\] sao cho tam giác\[ABC\] luôn là tam giác nhọn. Xác định vị trí của điểm \[A\] để diện tích tam giác \[EAH\]lớn nhất. Tính giá trị lớn nhất đó theo \[R\] khi \[BC = R\sqrt 3 .\]
a) Tính thể tích khối gỗ (làm tròn đến hàng đơn vị).
b) Một nhà điêu khắc đã trang trí lên hình nón các hình ảnh sinh động về con người Việt Nam. Trung bình cứ mỗi centimét vuông ông làm hết 3 phút. Hỏi nếu không khắc trên mặt đáy của nón, để khắc xong cả chiếc nón thì cần bao nhiêu thời gian (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)?
