Đề thi cuối học kỳ 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 3
12 câu hỏi
1. Một cổng chào được thiết kế theo hình parabol là một phần của đồ thị hàm số \(y = - \frac{{{x^2}}}{2}.\)Khoảng cách giữa hai chân cổng là \(AB = 8\,\,{\rm{m}}{\rm{.}}\)
a) Tính hoành độ của hai điểm \(A,\,\,B\).
b) Tính chiều cao của cổng.
2. Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:
Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi \(280{\rm{\;m}}\). Người ta làm một lối đi xung quanh vườn rộng \(2{\rm{\;m}}\), diện tích còn lại để trồng trọt là \(4256{\rm{\;}}{{\rm{m}}^2}\). Tính chiều dài, chiều rộng của khu vườn.
a) Để thu gọn bảng dữ liệu trên thì nên chọn bảng tần số ghép nhóm hay tấn số không ghép nhóm? Vì sao?
b) Hãy lập bảng số liệu làm 5 nhóm trong đó nhóm cuối cùng cự li là từ 4,0 đến dưới 4,5 m. Lập bảng tần số và tần số tương đối ghép nhóm.
a) Tính số phần tử của không gian mẫu
b) Tính xác suất của các biến cố sau:
A: “Kết quả là một số lẻ”.
B: “Kết quả là 1 hoặc một số nguyên tố”.
Cho đường tròn \(\left( {O;R} \right)\). Lấy các điểm \[A,\,\,B,\,\,C,\,\,D,\,\,E,\,\,F\]trên đường tròn \(\left( {O;R} \right)\)sao cho số đo các cung bằng nhau. Đa giác \(ABCDEF\)có là đa giác đều không?
a) Chứng minh tứ giác \[AHCK\] là tứ giác nội tiếp.
b)Chứng minh \[KH\] song song với \[ED\] và tam giác \[ACF\] là tam giác cân.
c)Tìm vị trí của điểm \[E\] để diện tích tam giác \[ADF\] lớn nhất.
a) Tính thể tích nước trong cốc.
b) Thả một quả cầu bằng kim loại có bán kính \(4\;{\rm{cm}}\) vào cốc cho đến khi quả cầu chìm hẳnn xuống đáy cốc và mực nước đứng trên. Hỏi mực nước trong cốc tăng thêm bao nhiêu centimét?
