Đề thi cuối học kỳ 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 2

2. Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:

     Quãng đường \({\rm{AB}}\)dài \(90{\rm{\;km}}\), có hai ô tô khởi hành cùng một lúc. Ô tô thứ nhất đi từ A đến \({\rm{B}}\)ô tô thứ hai đi từ \({\rm{B}}\)đến \({\rm{A}}\). Sau \[1\] giờ hai xe gặp nhau và tiếp tục đi. Xe ô tô thứ hai tới A trước xe thứ nhất tới B là \[27\] phút. Tính vận tốc của mỗi xe.

a) Lập bảng tần số ghép nhóm tương ứng.

b) Bạn lớp trưởng cho rằng có trên 50% số học sinh của lớp có cân nặng từ 50 kg trở lên. Nhận định đó đúng hay sai? Tại sao?

a) Mô tả không gian mẫu của phép thử.

b) Xét các biến cố sau:

E: “Bạn Hoàng lấy được một quả cầu màu đen”;

F: “Hoàng lấy được quả cầu màu trắng và bạn Hải không rút được tấm thẻ A”.

Tính \(P\left( E \right);P\left( F \right)\).

Vòng trong của mái giếng trời hình hoa sen của nhà ga Bến Thành (Thành phố Hồ Chí Minh) có dạng đa giác đều 12 cạnh (hình vẽ). Hãy chỉ ra bốn phép quay biến đa giác đều đó thành chính nó.

a)Chứng minh rằng tứ giác \(DHEC\) nội tiếp.

b) Kẻ đường kính \(AM\)của đường tròn \(\left( O \right)\) và \(OI\) vuông góc với \(BC\) tại \(I\). Chứng minh \(I\) là trung điểm của \(HM\) và tính \[AF\] biết \(BC = R\sqrt 3 .\)

c) Khi \(BC\) cố định, xác định vị trí của \(A\) trên đường tròn \(\left( O \right)\) để \(DH \cdot DA\) lớn nhất.

a) Để phủ kín mặt ngoài của chiếc mũ của chú Hề như Hình b cần bao nhiêu cemtimet vuông giấy màu (không tính phần mép dán, làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

b) Hỏi thể tích phần có dạng hình nón của chiếc mũ chú hề ở Hình b bằng bao nhiêu centimét khối (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).