Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 06
5 câu hỏi
1. Xét các phương trình sau:
\(2{x^2} - 5x - 3 = 0;\) \({x^2} - 7x + 4 = 0;\) \(0{x^2} - 3x + 4 = 0;\) \( - {x^2} + 2y + 4 = 0.\)
a) Trong các phương trình trên, phương trình nào là phương trình bậc hai một ẩn và chỉ rõ các hệ số \(a;b;c.\)
b) Giải các phương trình bậc hai vừa tìm được.
2. Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:
Người ta trộn \(8\) g chất lỏng I với \(6\) g chất lỏng II có khối lượng riêng nhỏ hơn \(0,2\) g/cm3 để được một hỗn hợp có khối lượng riêng là \(0,7\) g/cm3 (quá trình trộn lẫn không xảy ra phản ứng hóa học). Tìm khối lượng riêng của mỗi chất lỏng.
Cho hàm số \(\left( P \right):y = a{x^2}{\rm{ }}\left( {a \ne 0} \right)\).
a) Tìm \(a\) biết đồ thị của hàm số đi qua điểm \(A\left( { - 2;8} \right).\)
b) Vẽ đồ thị hàm số với hệ số với hệ số \(a\) vừa tìm được.
c) Tìm các điểm thuộc đồ thị hàm số trên có tung độ \(y = 2.\)
Cho phương trình \({x^2} - 2mx - 2{m^2} - 1 = 0\) (\(m\) là tham số).
a) Chứng minh phương trình luôn có nghiệm.
b) Giải phương trình khi \(m = 2.\)
c) Tìm \(m\) để phương trình đã cho có hai nghiệm \({x_1},\,\,{x_2}\) thỏa mãn \(\frac{{{x_1}}}{{{x_2}}} + \frac{{{x_2}}}{{{x_1}}} = - 3.\)
1. Cho tam giác đều \(ABC.\) Góc quay của phép quay thuận chiều kim đồng hồ với tâm \(A\) biến điểm \(B\) thành điểm \(C\) là bao nhiêu độ?
2. Cho tam giác \(ABC\) nhọn. Ba đường cao \(AI,\,\,BK,\,\,CL\) cắt nhau tại \(H.\) Chứng minh:
a) Tứ giác \(BIHL\) là tứ giác nội tiếp.
b) \(\widehat {AKL} = \widehat {IKC}.\)
c) \(H\) là tâm đường tròn nội tiếp tam giác \(IKL.\)
Giải phương trình sau: \(6\sqrt {1 - {x^2}} - 4x = 3\left( {\sqrt {1 + x} - 1} \right)\).
