a) Lực tương tác giữa hai quả cầu có phương nằm trên đường thẳng nối A và B.

b) Quả cầu đặt tại A mang điện tích âm nên thừa electron, số e thừa là \(\frac{{3,{{2.10}^{ - 7}}}}{{1,{{6.10}^{ - 19}}}}\)=\({2.10^{12}}e\).

c) Hai quả cầu hút nhau bằng một lực có độ lớn bằng \[F = k\frac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{{r^2}}} = {9.10^9}\frac{{\left| {3,{{2.10}^{ - 7}}.2,{{4.10}^{ - 7}}} \right|}}{{0,{{12}^2}}} = 0,048N\]

d) Điện tích hai quả cầu sau khi tiếp xúc nhau là

${q^{\text{'}}}_1={q^{\text{'}}}_2=\frac{q_1+q_2}{2}=\frac{-3,{2.10}^{-7}+2,{4.10}^{-7}}{2}=-{4.10}^{-8}N$

a) \[{\vec E_M} = {\vec E_1} + {\vec E_2} = \vec 0\]nên \({\overrightarrow E _1}\) và \({\overrightarrow E _2}\) phải cùng phương, ngược chiều và cùng độ lớn.

b) Do 2 điện tích trái dấu nên M nằm ngoài đoạn AB.

c) Để \({E_1} = {E_2} \Leftrightarrow \frac{{k\left| {{q_1}} \right|}}{{r_1^2}} = \frac{{k\left| {{q_2}} \right|}}{{r_2^2}} \Leftrightarrow \frac{{\left| {{q_1}} \right|}}{{r_1^2}} = \frac{{\left| {{q_2}} \right|}}{{r_2^2}}\), vì \(\left| {{q_1}} \right| > \left| {{q_2}} \right|\) nên \({r_1} > {r_2}\)

tức là điểm M phải nằm ngoài điểm B nên MA > MB.

a) Hiệu điện thế tối đa được sử dụng là 200 V.

b) \[Q = CU = {20.10^{ - 6}}.120 = 2,{4.10^{ - 3}}C\]

c) \[{Q_0} = C{U_0} = 20.200 = {4.10^3}\mu C\]

d) \[{C_{//}} = 3C = 60\mu C\]

a) Quỹ đạo chuyển động của electron là một nhánh parabol.

b) Electron chuyển động lệch về bản kim loại phía trên.

c) \[E = \frac{U}{d} = \frac{{24}}{{0,02}} = 1200V/m\]

d) |F| = |q|E = 1,92.10^-16 N.

Khối lượng mỗi quả cầu: \({m_1} = {m_2} = m\)

Mỗi quả cầu chịu tác dụng của 3 lực:

+ Lực đẩy Culông \(\overrightarrow {{F_C}} \)

+ Trọng lực \(\overrightarrow P \)

+ Lực căng dây \(\overrightarrow T \)

Điều kiện cân bằng của quả cầu

\(\overrightarrow {{F_C}} + \overrightarrow P + \overrightarrow T = \overrightarrow 0 \Leftrightarrow \overrightarrow {F'} + \overrightarrow T = \overrightarrow 0 \Leftrightarrow \overrightarrow {F'} = - \overrightarrow T \)

Từ hình vẽ, ta có:

\(\tan \alpha = \frac{{{F_C}}}{P} \Leftrightarrow P\tan \alpha = {F_C} \Leftrightarrow mg\tan {45^0} = k\frac{{{q^2}}}{{{r^2}}}\) (với \(r = \ell \sqrt 2 \))

\( \Leftrightarrow m = \frac{{k{q^2}}}{{2g{\ell ^2}}} = \frac{{{{9.10}^9}{{.16.10}^{ - 14}}}}{{2.10.0,{2^2}}} = {18.10^{ - 4}}kg = 1,{8.10^{ - 3}}kg = 1,8g\)

\[{U_{AB}} = \frac{{{A_{AB}}}}{q} = \frac{{{{\rm{W}}_A} - {{\rm{W}}_B}}}{q} = \frac{{{{4.10}^{ - 4}}}}{{{{10}^{ - 8}}}} = 40000\,\,V = \,40kV\]

Vì hạt bụi nằm cân bằng nên trọng lực cân bằng với lực điện. Ta có:

\(F = P \Leftrightarrow q\frac{U}{d} = mg \Leftrightarrow m = \frac{{qU}}{{gd}} = \frac{{{{10}^{ - 6}}.100}}{{9,8.1,{{5.10}^{ - 2}}}} \approx 0,{68.10^{ - 3}}kg = 0,68g\)

\[({C_1}//{C_3})nt({C_2}//{C_4})\]

\({C_b} = \frac{{{C_{13}}.{C_{24}}}}{{{C_{13}} + {C_{24}}}} = \frac{{5.5}}{{5 + 5}} = 2,5\mu F\)

Vì \(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\) nên \(\Delta ABC\) vuông tại A.

Lực do \({q_1}\) tác dụng vào \({q_3}\) có độ lớn là

\({F_{13}} = k\frac{{\left| {{q_1}{q_3}} \right|}}{{A{C^2}}} = {9.10^9}.\frac{{\left| {{{6.10}^{ - 6}}{{.3.10}^{ - 6}}} \right|}}{{0,{{04}^2}}} = 101,25\,N\)

Lực do \({q_2}\) tác dụng vào \({q_3}\) có độ lớn là

\({F_{23}} = k\frac{{\left| {{q_2}{q_3}} \right|}}{{B{C^2}}} = {9.10^9}.\frac{{\left| { - {{6.10}^{ - 6}}{{.3.10}^{ - 6}}} \right|}}{{0,{{05}^2}}} = 64,8\,N\)

\[{\rm{cos}}\widehat {ACB} = \frac{{AC}}{{BC}} = \frac{4}{5} \Rightarrow \widehat {ACB} = \arccos \frac{4}{5}\]

Lực tổng hợp tác dụng lên \({q_3}\) có:

+ phương, chiều như hình vẽ.

+ Độ lớn: \({F_3} = \sqrt {{F_{13}}^2 + {F_{23}}^2 + 2{F_{13}}{F_{23}}{\rm{cos(18}}{{\rm{0}}^0} - \widehat {ACB})} \approx 62,9\,N\)

\[\frac{{{F_1}}}{{{F_2}}} = \frac{{{{(d + 10)}^2}}}{{{d^2}}} = \frac{{{{2.10}^{ - 6}}}}{{{{5.10}^{ - 7}}}}\, \Rightarrow d = 10\,cm\]