Đề kiểm tra Thực hành tính xác suất theo định nghĩa cổ điển (có lời giải) - Đề 3
22 câu hỏi
Không gian mẫu của phép thử gieo một con súc sắc cân đối đồng chất:
\(\left\{ {0;1;2;3;4;5;6} \right\}\).
\(\left\{ {1;2;3;4;5} \right\}\).
\(\left\{ {1;2;3;4;5;6} \right\}\).
\(\left\{ {1;2;3;4;6} \right\}\).
Một hộp có 1 quả bóng xanh, 1 quả bóng trắng, 1 quả bóng vàng; các bóng có kích thước và khối lượng như nhau. Lấy ngẫu nhiên 2 quả bóng liên tiếp từ trong hộp. Hãy cho biết không gian mẫu \(\Omega \) của phép thử đó?
\[\Omega = \left\{ {XX;TT;VV} \right\}\].
\[\Omega = \left\{ {X;T;V} \right\}\].
\[\Omega = \left\{ {XX;XT;XV;TT;TV;TX;VV;VT;VX} \right\}\].
\[\Omega = \left\{ {XT;XV;TV;TX;VT;VX} \right\}\].
Gieo con súc sắc hai lần. Gọi \[A\] là biến cố để sau hai lần gieo có ít nhất một mặt 6 chấm. Biến cố \[A\] là
\[A = \left\{ {\left( {6,1} \right),\,\left( {6,2} \right),\,\left( {6,3} \right),\,\left( {6,4} \right),\,\left( {6,5} \right)} \right\}\].
\[A = \left\{ {\left( {1;6} \right),\,\left( {2;6} \right),\,\left( {3;6} \right),\,\left( {4;6} \right),\,\left( {5;6} \right)} \right\}\].
\[A = \left\{ {\left( {1,6} \right),\,\left( {2,6} \right),\,\left( {3,6} \right),\,\left( {4,6} \right),\,\left( {5,6} \right),\,\left( {6,6} \right)} \right\}\].
\[A = \left\{ {\left( {1,6} \right),\,\left( {2,6} \right),\,\left( {3,6} \right),\,\left( {4,6} \right),\,\left( {5,6} \right),\,\left( {6,6} \right),\,\left( {6,1} \right),\,\left( {6,2} \right),\,\left( {6,3} \right),\,\left( {6,4} \right),\,\left( {6,5} \right)} \right\}\].
Danh sách lớp của bạn Nam được đánh số từ 1 đến 45. Nam có số thứ tự là 21. Chọn ngẫu nhiên một bạn trong lớp để trực nhật. Gọi biến cố B: ”Bạn được chọn có số thứ tự lớn hơn số thứ tự của Nam”. Chọn mệnh đề sai.
Tập hợp các kết quả chỉ số thứ tự của bạn được chọn lớn hơn số thứ tự của Nam là \(\left\{ {22;23;...;45} \right\}\).
Có 23 bạn có số thứ tự lớn hơn số thứ tự của Nam.
Có 24 kết quả thuận lợi cho biến cố B
Có 20 bạn có số thứ tự nhỏ hơn số thứ tự của Nam.
Gieo một đồng xu cân đối và đồng chất hai lần. Gọi \[A\] là biến cố “Mặt sấp xuất hiện”. Xác định biến cố \(\overline A \).
\(\overline A = \left\{ {SS,SN,NN} \right\}\).
\(\overline A = \left\{ {NN} \right\}\).
\(\overline A = \left\{ {NN,SN} \right\}\).
\(\overline A = \left\{ {SS,SN,NS} \right\}\).
Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất 2 lần. Trong các biến cố sau, biến cố nào là biến cố chắc chắn:
\[''\]Tổng số chấm của hai lần xuất hiện không âm\[''\].
\[''\]Tổng số chấm của hai lần xuất hiện không lớn hơn \[8\]\[''\].
\[''\]Số chấm của lần thứ nhất xuất hiện không nhỏ hơn số chấm của lần thứ hai xuất hiện\[''\].
\[''\]Tổng số chấm của hai lần xuất hiện là một số chia hết cho \[3\]\[''\].
Một hộp có chứa \[2\]quả bóng xanh, \[2\]quả bóng vàng và 3 quả bóng trắng. Lấy ngẫu nhiên 4 quả bóng. Trong các biến cố sau, biến cố nào là biến cố không thể:
\[''\]Có đúng 1 quả màu xanh\[''\].
\[''\]Có 4 quả nào cùng màu\[''\].
\[''\]Có ít nhất 1 quả màu xanh\[''\].
\[''\]Có đúng 1 quả màu trắng\[''\].
Từ một hộp chứa \[7\] quả cầu màu đỏ và \[5\] quả cầu màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời \[3\] quả cầu từ hộp đó. Tính số phần tử của không gian mẫu?
\(220\).
\(1320\).
\(350\).
\(12600\).
Chọn ngẫu nhiên một số có 2 chữ số từ các số \(00\) đến \(99\). Số phần tử của biến cố chọn được số có chữ số tận cùng là \(0\) là
\(11\).
\(9\).
\(8\).
\(10\).
Một tổ học sinh có \[7\] nam và \[3\] nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính số phần tử của biến cố sao cho 2 người được chọn có đúng một người nữ.
\(10\).
\(21\).
\(4\).
\(3\).
Tung \(3\) đồng xu cân đối, đồng chất. Xác suất thu được \(3\) mặt khác nhau bằng
\(\frac{2}{3}\).
\(\frac{1}{3}\).
\(\frac{1}{4}\).
\(\frac{3}{4}\).
Trong túi có \(7\) viên bi tím và \(3\) viên bi xanh. Bốc ngẫu nhiên ba viên bi trong túi. Xác suất để ba viên bi đó có ít nhất một viên bi xanh là
\(\frac{2}{3}\).
\(\frac{{17}}{{24}}\).
\(\frac{4}{7}\).
\(\frac{{13}}{{130}}\).
Gieo hai con xúc xắc cân đối và đồng chất. Khi đó:
Xác suất để "Số chấm xuất hiện trên hai mặt bằng nhau" bằng: \(\frac{1}{6}\)
Xác suất để "Có đúng một mặt 6 chấm xuất hiện" bằng: \(\frac{5}{8}\)
Xác suất để "Có ít nhất một mặt 6 chấm xuất hiện" bằng: \(\frac{{11}}{{36}}\)
Xác suất để "Tổng số chấm xuất hiện nhỏ hơn 9" bằng: \(\frac{3}{{14}}{\rm{.}}\)
Trong hộp có chứa 7 bi xanh, 5 bi đo, 2 bi vàng có kích thước và khối lượng như nhau. Lấy ngẫu nhiên từ trong hộp 6 viên bi. Khi đó:
Xác suất để có đúng một màu bằng: \(\frac{1}{{429}}\)
Xác suất để có đúng hai màu đỏ và vàng bằng: \(\frac{1}{{429}}\)
Xác suất để có ít nhất 1 bi đỏ bằng: \(\frac{{139}}{{143}}\)
Xác suất để có ít nhất 2 bi xanh bằng: \(\frac{{32}}{{39}}\)
Một tổ có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Khi đó:
Số phần tử của không gian mẫu là \(45\).
Xác suất để không có nữ nào cả bằng: \(\frac{{11}}{{15}}\)
Xác suất để đều là nữ bằng: \(\frac{1}{{15}}\)
Xác suất để có ít nhất một nữ bằng: \(\frac{4}{{15}}\)
Một bình đựng 4 quả cầu xanh và 6 quả cầu trắng. Chọn ngẫu nhiên 3 quả cầu. Khi đó:
Xác suất để được 3 quả cầu toàn màu xanh, bằng:\(\frac{1}{{30}}\)
Xác suất để được 2 quả cầu xanh và 2 quả cầu trắng, bằng: \(\frac{3}{{10}}\)
Xác suất để được 3 quả cầu cùng màu, bằng:\(\frac{1}{6}\)
Xác suất để trong 3 quả cầu lấy được có ít nhất 1 quả màu trắng, bằng: \(\frac{{19}}{{30}}\)
Gieo đồng thời hai viên xúc xắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai viên xúc xắc bằng: 9;
\(\frac{1}{9}\)
Một lô hàng có 14 sản phẩm, trong đó có đúng 2 phế phẩm. Chọn ngẫu nhiên 8 sẩn phẩm trong lô hàng đó. Tính xác suất của biến cố "Trong 8 sản phẩm được chọn có không quá 1 phế phẩm".
\(\frac{9}{{13}}\)
Viết ngẫu nhiên một số gồm ba chữ số. Tính xác suất của biến cố "Viết được số \(\overline {abc} \) thoả mãn \(a > b > c\).
\(\frac{2}{{15}}\)
Kết quả \((b;c)\) của việc gieo con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần, trong đó \(b\) là số chấm xuất hiện trong lần gieo đầu, \(c\) là số chấm xuất hiện ở lần gieo thứ hai, được thay vào phương trình bậc hai \({x^2} + bx + c = 0\). Tính xác suất để phương trình trên có nghiệm.
\(\frac{{19}}{{36}}\)
Một lớp có 40 học sinh trong đó có 15 học sinh giỏi Toán, 10 học sinh giỏi Văn và 5 học sinh giỏi cả Văn và Toán. Chọn ngẫu nhiên một học sinh.
Tính xác suất của biến cố \(A\): "Học sinh được chọn giỏi Toán".
\(\frac{3}{8}\)
Sắp xếp ngẫu nhiên 5 viên bi đỏ và 3 viên vi xanh trên rãnh nằm ngang (biết rằng tất cả viên bi đều khác nhau về bán kính). Tính xác suất để:
Các viên bi cùng màu luôn đứng cạnh nhau.
\(\frac{1}{{28}}\)