20 câu trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Bài 27. Thực hành tính xác suất theo định nghĩa cổ điển (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án
20 câu hỏi
Trong một chiếc hộp có 5 viên bi màu đỏ, 6 viên bi màu xanh. An lấy ngẫu nhiên ra 3 viên bi. Tính xác suất để 3 viên bi lấy ra đều là màu đỏ.
\(\frac{2}{{33}}\).
\(\frac{5}{6}\).
\(\frac{5}{{11}}\).
\(\frac{{31}}{{33}}\).
Một nhóm học sinh gồm 6 học sinh nam và 4 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên đồng thời 3 học sinh. Tính xác suất để trong 3 học sinh được chọn luôn có học sinh nữ?
\(\frac{1}{3}\).
\(\frac{5}{6}\).
\(\frac{2}{3}\).
\(\frac{1}{6}\).
Đội tuyển học sinh giỏi Toán 10 gồm 8 học sinh, trong đó có 5 học sinh nam. Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh đi thi học sinh giỏi cấp tỉnh. Xác suất để 5 học sinh được chọn đi thi có cả nam và nữ và học sinh nam nhiều hơn học sinh nữ là
\(P = \frac{{11}}{{56}}\).
\(P = \frac{{45}}{{56}}\).
\(P = \frac{{46}}{{56}}\).
\(P = \frac{{55}}{{56}}\).
Trên giá sách có 4 quyển Toán, 3 quyển Vật lý, 2 quyển Hóa học. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách trên kệ sách. Số phần tử của không gian mẫu là
\(10\).
\(84\).
\(12\).
\(6\).
Một hộp chứa 4 bi xanh, 3 bi đỏ và 2 bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 2 bi. Tính xác suất để chọn được 2 bi cùng màu.
\(\frac{5}{{18}}\).
\(\frac{2}{9}\).
\(\frac{9}{{36}}\).
\(\frac{3}{{12}}\).
Một hộp chứa 4 viên bi trắng, 5 viên bi đỏ và 6 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên từ hộp ra 4 viên bi. Xác suất để 4 viên bi được chọn có đủ ba màu và số bi đỏ nhiều nhất là
\(\frac{{16}}{{91}}\).
\(\frac{2}{9}\).
\(\frac{9}{{36}}\).
\(\frac{3}{{12}}\).
Cho 100 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 100, chọn ngẫu nhiên 3 tấm thẻ. Xác suất để chọn được 3 tấm thẻ có tổng các số ghi trên thẻ là số chia hết cho 2 là
\(\frac{5}{6}\).
\(\frac{1}{2}\).
\(\frac{5}{7}\).
\(\frac{3}{4}\).
Rút ngẫu nhiên đồng thời 2 thẻ từ một hộp có 20 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 20. Xác suất để tổng hai số trên hai tấm thẻ được rút ra bằng 10 là
\(\frac{9}{{190}}\).
\(\frac{2}{{95}}\).
\(\frac{5}{{190}}\).
\(\frac{4}{{95}}\).
Từ một hộp chứa 16 quả cầu gồm 7 quả màu đỏ và 9 quả màu xanh. Lấy ngẫu nhiên đồng thời hai quả. Xác suất để lấy được hai quả có màu khác nhau bằng
\(\frac{2}{{15}}\).
\(\frac{{21}}{{40}}\).
\(\frac{3}{{10}}\).
\(\frac{7}{{40}}\).
Để lì xì đầu năm cho các cháu, bác A chuẩn bị 30 bao lì xì có họa tiết khác nhau gồm 15 bao mỗi bao mệnh giá 50 nghìn, 10 bao mỗi bao mệnh giá 100 nghìn đồng và 5 bao mỗi bao mệnh giá 200 nghìn đồng. Bạn Minh nhỏ tuổi nhất nên được bốc trước 3 bao lì xì. Xác suất để bạn Minh nhận được 300 nghìn tiền lì xì là
\(\frac{6}{{203}}\).
\(\frac{{15}}{{116}}\).
\(\frac{{129}}{{812}}\).
\(\frac{{139}}{{812}}\).
Lớp 10B có 25 học sinh nữ và 15 học sinh nam, chọn ngẫu nhiên 3 học sinh của lớp tham gia các hoạt động của nhà trường. Gọi \(A\) là biến cố “Chọn được 3 học sinh nam”.
Số phần tử của không gian mẫu là \(n\left( \Omega \right) = 59280\).
Số phần tử của biến cố \(A\) là \(n\left( A \right) = 2730\).
Xác suất của biến cố \(A\) là \(P\left( A \right) = \frac{7}{{152}}\).
Xác suất của biến cố chọn được 3 học sinh trong đó có ít nhất 1 nữ bằng \(\frac{{145}}{{152}}\).
Trong hộp chứa 7 bi xanh, 5 bi đỏ, 2 bi vàng có kích thước và khối lượng như nhau. Lấy ngẫu nhiên từ trong hộp 6 viên bi. Khi đó:
Xác suất để có đúng một màu bằng \(\frac{1}{{429}}\).
Xác suất để có đúng hai màu đỏ và vàng bằng \(\frac{1}{{429}}\).
Xác suất để có ít nhất 1 bi đỏ bằng \(\frac{{139}}{{143}}\).
Xác suất để có ít nhất 2 bi xanh bằng \(\frac{{32}}{{39}}\).
Một hộp chứa 10 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 10. Rút ngẫu nhiên hai tấm thẻ từ hộp đó.
Số phần tử của không gian mẫu là 90.
Xác suất để rút được hai tấm thẻ được đánh số cùng chia hết cho 2 là \(\frac{2}{9}\).
Xác suất để rút được hai tấm thẻ được đánh số đều là số nguyên tố là \(\frac{1}{{15}}\).
Xác suất để rút được hai tấm thẻ có tổng là một số lẻ là \(\frac{5}{9}\).
Một nhóm gồm 4 học sinh nam và 5 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh để đi tập văn nghệ.
Số phần tử không gian mẫu là 84.
Có 30 cách chọn được 3 học sinh có ít nhất 2 nữ.
Xác suất chọn được 3 học sinh toàn nam là \(\frac{1}{{21}}\).
Xác suất chọn được 3 học sinh toàn nữ là \(\frac{5}{7}\).
Một hộp đựng bảy thẻ màu xanh đánh số từ 1 đến 7; năm thẻ màu đỏ đánh số từ 1 đến 5 và hai thẻ màu vàng đánh số từ 1 đến 2. Rút ngẫu nhiên ra một tấm thẻ.
Số phần tử không gian mẫu là 14.
Xác suất để thẻ được rút ra được thẻ màu đỏ hoặc màu vàng bằng \(\frac{1}{{14}}\).
Xác suất để thẻ được rút ra đánh số chia hết cho 3 là \(\frac{3}{{14}}\).
Xác suất để thẻ được rút ra mang số 1 là \(\frac{5}{{14}}\).
Có 10 bông hoa màu trắng, 10 bông hoa màu vàng, 10 bông hoa màu đỏ. Chọn ngẫu nhiên 4 bông hoa. Tính xác suất của biến cố 4 bông hoa chọn được số hoa màu vàng và màu đỏ bằng nhau. (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
0.24
Một hộp có 10 quả bóng đánh số từ 1 đến 10, đồng thời các quả bóng từ 1 đến 6 được sơn màu vàng và các quả bóng còn lại được sơn màu xanh; các quả bóng có kích thước và khối lượng như nhau. Lấy ngẫu nhiên một quả bóng trong hộp. Xác suất của biến cố \(A\): “Quả bóng được chọn ra màu vàng và ghi số chẵn” có dạng \(P\left( A \right) = \frac{a}{b}\). Tính \(S = a + b\).
13
Một lô hàng có 14 sản phẩm, trong đó có đúng 2 phế phẩm. Chọn ngẫu nhiên 8 sản phẩm trong lô hàng đó. Tính xác suất của biến cố “Trong 8 sản phẩm được chọn có không quá 1 phế phẩm” (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).
0,2
Xếp ngẫu nhiên 4 bạn nam và 4 bạn nữ thành một hàng dọc. Tính xác suất của biến cố “Xếp được các bạn nam và bạn nữ đứng xen kẽ nhau” (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
0,03
Bạn A ở trong một lớp có 22 học sinh. Chọn ngẫu nhiên 2 em trong lớp đi xem phim. Xác suất để A được chọn là bao nhiêu phần trăm? (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).
9,1