Đề kiểm tra Thực hành tính xác suất theo định nghĩa cổ điển (có lời giải) - Đề 1
22 câu hỏi
Một đội gồm 5 nam và 8 nữ. Lập một nhóm gồm 4 người hát tốp ca, tính xác suất để trong 4 người được chọn có ít nhất 3 nữ.
\[\frac{{70}}{{143}}.\]
\[\frac{{73}}{{143}}.\]
\[\frac{{56}}{{143}}.\]
\[\frac{{87}}{{143}}.\
Cho tập hợp \(A = \left\{ {{\rm{2; 3; 4; 5; 6; 7; 8}}} \right\}\). Gọi \(S\) là tập hợp các số tự nhiên có \(4\) chữ số đôi một khác nhau được lập thành từ các chữ số của tập \(A\). Chọn ngẫu nhiên một số từ \(S\), tính xác suất để số được chọn mà trong mỗi số luôn luôn có mặt hai chữ số chẵn và hai chữ số lẻ.
\[\frac{1}{5}.\]
\[\frac{3}{{35}}.\]
\[\frac{{17}}{{35}}.\]
\[\frac{{18}}{{35}}.\]
Gọi \[S\] là tập hợp các số tự nhiên có \(3\) chữ số đôi một khác nhau được lập thành từ các chữ số \[{\rm{1; 2; 3; 4; 6}}\]. Chọn ngẫu nhiên một số từ \[S\], tính xác xuất để số được chọn chia hết cho \(3\).
\[\frac{1}{{10}}.\]
\[\frac{3}{5}.\]
\[\frac{2}{5}.\]
\[\frac{1}{{15}}.\]
Có \(20\) tấm thẻ được đánh số từ \(1\) đến \(20\). Chọn ngẫu nhiên ra \(8\) tấm thẻ, tính xác suất để có \(3\) tấm thẻ mang số lẻ, \(5\) tấm thẻ mang số chẵn trong đó chỉ có đúng \(1\) tấm thẻ mang số chia hết cho \(10\).
\(\frac{{560}}{{4199}}.\)
\[\frac{4}{{15}}.\]
\[\frac{{11}}{{15}}.\]
\(\frac{{3639}}{{4199}}.\)
Gọi \(S\) là tập hợp các số tự nhiên có hai chữ số. Chọn ngẫu nhiên đồng thời hai số từ tập hợp \(S\). Tính xác suất để hai số được chọn có chữ số hàng đơn vị giống nhau.
\[\frac{8}{{89}}.\]
\[\frac{{81}}{{89}}.\]
\[\frac{{36}}{{89}}.\]
\[\frac{{53}}{{89}}.\]
Giải bóng chuyền VTV Cup gồm \(9\) đội bóng tham dự, trong đó có \(6\) đội nước ngoài và \(3\) đội của Việt Nam. Ban tổ chức cho bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành \(3\) bảng \(A,{\rm{ }}B,{\rm{ }}C\) và mỗi bảng có \(3\)đội. Tính xác suất để \(3\) đội bóng của Việt Nam ở \(3\) bảng khác nhau.
\[\frac{3}{{56}}.\]
\[\frac{{19}}{{28}}.\]
\[\frac{9}{{28}}.\]
\[\frac{{53}}{{56}}.\]
Trong giải cầu lông kỷ niệm ngày truyền thống học sinh sinh viên có 8 người tham gia trong đó có hai bạn Việt và Nam. Các vận động viên được chia làm hai bảng \(A\) và \(B\), mỗi bảng gồm 4 người. Giả sử việc chia bảng thực hiện bằng cách bốc thăm ngẫu nhiên, tính xác suất để cả \(2\) bạn Việt và Nam nằm chung \(1\) bảng đấu.
\[\frac{6}{7}.\]
\[\frac{5}{7}.\]
\[\frac{4}{7}.\]
\[\frac{3}{7}.\]
Một bộ đề thi toán học sinh giỏi lớp \(12\) mà mỗi đề gồm \(5\) câu được chọn từ \(15\) câu dễ, \(10\) câu trung bình và \(5\) câu khó. Một đề thi được gọi là\(''\)Tốt\(''\) nếu trong đề thi có cả ba câu dễ, trung bình và khó, đồng thời số câu dễ không ít hơn \(2\). Lấy ngẫu nhiên một đề thi trong bộ đề trên. Tìm xác suất để đề thi lấy ra là một đề thi \(''\)Tốt\(''\).
\[\frac{{941}}{{1566}}.\]
\[\frac{2}{5}.\]
\[\frac{4}{5}.\]
\[\frac{{625}}{{1566}}.\
Có \(3\) bì thư giống nhau lần lượt được đánh số thứ tự từ \(1\) đến \(3\) và \(3\) con tem giống nhau lần lượt đánh số thứ tự từ \(1\) đến \(3\). Dán \(3\) con tem đó vào \(3\) bì thư sao cho không có bì thư nào không có tem. Tính xác suất để lấy ra được \(2\) bì thư trong \(3\) bì thư trên sao cho mỗi bì thư đều có số thứ tự giống với số thứ tự con tem đã dán vào nó.
\(\frac{5}{6}.\)
\(\frac{1}{6}.\)
\(\frac{2}{3}.\)
\(\frac{1}{2}.\
Một trường THPT có \(10\) lớp \(12\), mỗi lớp cử \(3\) học sinh tham gia vẽ tranh cổ động. Các lớp tiến hành bắt tay giao lưu với nhau (các học sinh cùng lớp không bắt tay với nhau). Tính số lần bắt tay của các học sinh với nhau, biết rằng hai học sinh khác nhau ở hai lớp khác nhau chỉ bắt tay đúng \(1\) lần.
\(405.\)
\(435.\)
\[30.\]
\[45.\]
Một hộp có \(10\) phiếu, trong đó có \(2\) phiếu trúng thưởng. Có \(10\) người lần lượt lấy ngẫu nhiên mỗi người \(1\) phiếu. Tính xác suất người thứ ba lấy được phiếu trúng thưởng.
\(\frac{4}{5}.\)
\[\frac{3}{5}.\]
\[\frac{1}{5}.\]
\(\frac{2}{5}.\)
Có \(6\) học sinh lớp \(11\) và \(3\) học sinh lớp \(12\) được xếp ngẫu nhiên vào \(9\) ghế thành một dãy. Tính xác suất để xếp được \(3\) học sinh lớp \(12\) xen kẽ giữa \(6\) học sinh lớp \(11\).
\(\frac{5}{{12}}.\)
\(\frac{7}{{12}}.\)
\(\frac{1}{{1728}}.\)
\(\frac{5}{{72}}.\)
Trong lớp \(10\;A\) có 25 bạn nam và 21 bạn nữ. Giáo viên chọn ngẫu nhiên 3 bạn trong lớp để làm cán bộ lớp. Khi đó:
Số cách chọn ra 3 bạn trong lớp 10A là \(15180\) (cách)
Xác suất của các biến cố "Ba bạn được chọn đều là nam" bằng: \(\frac{5}{{33}}\)
Xác suất của các biến cố "Ba bạn được chọn đều là nữ" bằng: \(\frac{{133}}{{1158}}\)
Xác suất của các biến cố "Trong ba học sinh được chọn có hai bạn nam và một bạn nữ" bằng: \(\frac{{105}}{{253}}\)
Hai bạn Nam và Việt, mỗi người gieo một viên xúc xắc 6 mặt cân đối. Khi đó:
Xác suất để: Nam gieo được số chấm nhỏ hơn 3; bằng \(\frac{1}{9}\)
Xác suất để: Việt gieo được số chấm nhỏ hơn 3; bằng \(\frac{1}{3}\)
Xác suất để: cả hai bạn đều gieo được số chấm nhỏ hơn 3; bằng \(\frac{1}{3}\)
Xác suất để: cả hai bạn đều gieo được số chấm không nhỏ hơn \(4\); bằng \(\frac{1}{4}\)
Gieo một con súc sắc. Khi đó:
\(n(\Omega ) = 6\)
Xác suất để thu được mặt có số chấm chia hết cho 2 là \(\frac{1}{2}\)
Xác suất để thu được mặt có số chấm nhỏ hơn 4 là \(\frac{1}{2}\)
Xác suất để thu được mặt có số chấm lớn hơn 4 là \(\frac{1}{2}\)
Ném 3 đồng xu đồng chất (giả thiết các đồng xu hoàn toàn giống nhau gồm 2 mặt: sấp và ngửa). Khi đó:
\(n(\Omega ) = 8\)
Xác suất để thu được 3 mặt giống nhau bằng \(\frac{1}{4}\)
Xác suất để thu được ít nhất một mặt ngửa bằng \(\frac{1}{8}\)
Xác suất để không thu được một mặt ngửa nào bằng \(\frac{7}{8}\)
Chọn ngẫu nhiên 2 số trong tập hợp \(X = \{ 1;2;3; \ldots \); 50}. Tính xác suất của biến cố sau:
A: "Hai số được chọn là số chẵn";
\(\frac{{12}}{{49}}\)
Chọn ngẫu nhiên 2 số trong tập hợp \(X = \{ 1;2;3; \ldots \); 50}. Tính xác suất của biến cố sau:
B: "Trong hai số được chọn có một số lớn hơn 25, số còn lại nhỏ hơn hoặc bằng 25."
\(\frac{{25}}{{49}}\)
Gieo một đồng xu cân đối liên tiếp một số lân. Biết rằng xác suất để mặt ngửa không xuất hiện lần nào là \(\frac{1}{{1024}}\). Tính xác suất để mặt ngửa xuất hiện ít nhất một lần.
\(\frac{{1023}}{{1024}}\)
Trong tủ có 4 đôi giày khác loại. Bạn Lan lấy ra ngẫu nhiên 2 chiếc giày. Tính xác suất để lấy ra được một đôi giày hoàn chỉnh.
\(\frac{1}{7}\)
Một lớp học có 26 bạn nam và 20 bạn nữ. Chọn ngẫu nhiên một bạn trong lớp. Tính xác suất để bạn được chọn là nam.
\(\frac{{13}}{{23}}\)
Thùng \(I\) chứa các quả bóng được đánh số \(1;2;3;4\). Thùng \(II\) chứa các quả bóng được đánh số \(1;2;3;4\). Lấy ra ngẫu nhiên một quả bóng ở mỗi thùng. Tính xác suất để quả bóng lấy ra ở thùng \(I\) được đánh số lớn hơn quả bóng lấy ra ở thùng \(II\).
\(\frac{3}{8}\)