Đề kiểm tra Thực hành tính xác suất theo định nghĩa cổ điển (có lời giải) - Đề 2
22 câu hỏi
Gọi \[S\] là tập hợp tất cả các số tự nhiên có \(2\) chữ số đôi một khác nhau và các chữ số thuộc tập hợp \(\left\{ {1,\,2,\,3,\,4,\,5,\,6} \right\}\). Chọn ngẫu nhiên một số thuộc tập hợp \(S\), số phần tử của không gian mẫu bằng
\(A_6^2\).
\(C_6^2\).
\(2.6!\).
\(6!\).
Gieo đồng tiền hai lần. Số phần tử của biến cố để mặt ngửa xuất hiện đúng \[1\] lần là
\(2\).
\(4\).
\(5\).
\(6\).
Trong hộp có 15 viên bi đánh số từ 1 đến 15. Chọn ngẫu nhiên 1 viên. Xác suất để viên bi lấy ra có số chia hết cho 3 là
\[\frac{1}{{15}}\].
\[\frac{1}{5}\].
\[\frac{1}{3}\].
\[\frac{7}{{15}}\].
Gieo \[4\] đồng xu cân đối, đồng chất. Xác suất để được ít nhất \[1\] đồng xu xuất hiện mặt ngửa bằng
\(\frac{{15}}{{16}}\).
\(\frac{1}{{16}}\).
\(\frac{7}{8}\).
\(\frac{1}{8}\).
Một hộp đựng 8 quả cầu trắng, 12 quả cầu đen. Lần thứ nhất lấy ngẫu nhiên 1 quả cầu trong hộp, lần thứ hai lấy ngẫu nhiên 1 quả cầu trong các quả cầu còn lại. Tính xác suất để kết quả của hai lần lấy được 2 quả cầu cùng màu.
\[\frac{{14}}{{95}}.\]
\[\frac{{48}}{{95}}.\]
\[\frac{{47}}{{95}}.\]
\[\frac{{81}}{{95}}.\]
Một hộp chứa 12 viên bi kích thước như nhau, trong đó có 5 viên bi màu xanh được đánh số từ 1 đến 5; có 4 viên bi màu đỏ được đánh số từ 1 đến 4 và 3 viên bi màu vàng được đánh số từ 1 đến 3. Lấy ngẫu nhiên 2 viên bi từ hộp, tính xác suất để 2 viên bi được lấy vừa khác màu vừa khác số.
\[\frac{8}{{33}}.\]
\[\frac{{14}}{{33}}.\]
\[\frac{{29}}{{66}}.\]
\[\frac{{37}}{{66}}.\]
Một hộp đựng \(10\) chiếc thẻ được đánh số từ \(0\) đến \(9\). Lấy ngẫu nhiên ra \(3\) chiếc thẻ, tính xác suất để \(3\) chữ số trên \(3\) chiếc thẻ được lấy ra có thể ghép thành một số chia hết cho \(5\).
\[\frac{8}{{15}}.\]
\[\frac{7}{{15}}.\]
\[\frac{2}{5}.\]
\[\frac{3}{5}.\]
Gọi \(S\) là tập hợp các số tự nhiên gồm \(9\) chữ số khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số từ \(S\), tính xác suất để chọn được một số gồm \(4\) chữ số lẻ và chữ số \(0\) luôn đứng giữa hai chữ số lẻ.
\[\frac{{49}}{{54}}.\]
\[\frac{5}{{54}}.\]
\[\frac{1}{{7776}}.\]
\[\frac{{45}}{{54}}.\]
Đội tuyển học sinh giỏi của một trường THPT có \(8\) học sinh nam và \(4\) học sinh nữ. Trong buổi lễ trao phần thưởng, các học sinh trên được xếp thành một hàng ngang. Tính xác suất để khi xếp sao cho \(2\) học sinh nữ không đứng cạnh nhau.
\(\frac{{653}}{{660}}.\)
\(\frac{7}{{660}}.\)
\[\frac{{41}}{{55}}.\]
\[\frac{{14}}{{55}}.\]
Trong thư viện có \(12\) quyển sách gồm \(3\) quyển Toán giống nhau, \(3\) quyển Lý giống nhau, \(3\) quyển Hóa giống nhau và \(3\) quyển Sinh giống nhau. Có bao nhiêu cách xếp thành một dãy sao cho \(3\) quyển sách thuộc cùng \(1\) môn không được xếp liền nhau?
\(16800.\)
\(1680.\)
\(140.\)
\(4200.\)
Có \(5\) đoạn thẳng có độ dài lần lượt là \(2cm,{\rm{ }}4cm,{\rm{ }}6cm,{\rm{ }}8cm\) và \(10cm\). Lấy ngẫu nhiên \(3\) đoạn thẳng trong 5 đoạn thẳng trên, tính xác suất để 3 đoạn thẳng lấy ra lập thành một tam giác.
\(\frac{3}{{10}}.\)
\(\frac{9}{{10}}.\)
\(\frac{7}{{10}}.\)
\(\frac{4}{5}.\)
Một chi đoàn có 3 đoàn viên nữ và một số đoàn viên nam. Cần lập một đội thanh niên tình nguyện gồm 4 người. Biết xác suất để trong 4 người được chọn có 3 nữ bằng \[\frac{2}{5}\] lần xác suất 4 người được chọn toàn nam. Hỏi chi đoàn đó có bao nhiêu đoàn viên.
\(9.\)
\(10.\)
\(11.\)
\(12.\)
Lớp \(10\;B\) có 40 học sinh, trong đó có nhóm siêu quậy gồm Việt, Đức, Cường, Thịnh. Cô giáo gọi ngẫu nhiên 2 bạn trong lớp để kiểm tra bài cũ. Khi đó:
Số cách chọn ra 2 bạn trong 40 bạn lớp 10B là:\(780\)(cách).
Xác suất của biến cố "Không bạn nào trong nhóm siêu quậy được gọi" bằng: \(\frac{{21}}{{26}}\)
Xác suất của biến cố "Một bạn trong nhóm siêu quậy được gọi" bằng: \(\frac{{12}}{{67}}\)
Xác suất của biến cố "Cả hai bạn được gọi đều trong nhóm siêu quậy" bằng: \(\frac{7}{{130}}\)
Gieo đồng thời hai con súc sắc cân đối đồng chất. Khi đó:
\(n(\Omega ) = 36\)
Xác suất để: Tổng số chấm thu được từ hai con súc sắc bằng 6; bằng \(\frac{5}{{26}}\)
Xác suất để: Hiệu số chấm thu được từ hai con súc sắc bằng 2; bằng \(\frac{2}{9}\)
Xác suất để: Tích số chấm trên hai con súc sắc là một số chính phương; bằng \(\frac{2}{9}\)
Cho các chữ số \(0,1,2,3,4,5,6,7,8,9\). Gọi \(X\) là tập hợp các số tự nhiên có năm chữ số đôi một khác nhau. Lấy ngẫu nhiên ra một số từ \(X\). Khi đó:
Số phần tử không gian mẫu là: \(27216\).
Xác suất để lấy được số lẻ là: \(\frac{{40}}{{71}}\)
Xác suất để lấy được số đó chia hết cho 10 là: \(\frac{1}{9}\)
Xác suất để lấy được số đó lớn hơn 59000 là: \(\frac{{47}}{{81}}\)
Hộp thứ nhất đựng 1 thẻ xanh, 1 thẻ đỏ và 1 thẻ vàng. Hộp thứ hai đựng 1 thẻ xanh và 1 thẻ đỏ. Hộp thứ ba đựng 1 thẻ vàng và 1 thẻ đỏ. Các tấm thẻ có kích thước và khối lượng như nhau. Lần lượt lấy ra ngẫu nhiên từ mỗi hộp một tấm thẻ.
Số các kết quả có thể xảy ra của phép thử là \(n(\Omega ) = 12\)
Xác suất của biến cố "Trong 3 thẻ lấy ra có ít nhất 1 thẻ màu đỏ" là: \(\frac{5}{7}\)
Xác suất của biến cố "Trong 3 thẻ lấy ra có nhiều nhất 1 thẻ màu xanh" là: \(\frac{5}{7}\)
Xác suất của biến cố "Trong 3 thẻ lấy ra tất cả đều là màu đỏ" là: \[\frac{1}{{12}}\]
Gieo một viên xúc xắc 6 mặt cân đối và đồng chất liên tiếp năm lần. Tính xác suất để mặt 6 chấm xuất hiện ít nhất một lần.
\(\frac{{4651}}{{7776}}.\)
Có hai hộp thẻ. Hộp I gồm 5 thẻ được đánh số từ 1 đến 5. Hộp II gồm 10 thẻ được được đánh số từ 1 đến 10. Từ mỗi hộp, rút ra ngẫu nhiên một thẻ. Tính xác suất để tấm thẻ rút ra từ hộp \(I\) được đánh số nhỏ hơn tấm thẻ rút ra từ hộp II.
\(\frac{7}{{10}}\)
Trong một chiếc hộp có 4 viên bi đỏ, 4 viên bi xanh và 2 viên bi vàng. Lấy ra ngẫu nhiên 2 viên bi từ trong hộp. Tính xác suất để lấy ra được 2 viên bi vàng.
\(\frac{1}{{45}}\)
Từ bộ bài tây gồm 52 quân bài, người ta rút ra ngẫu nhiên 2 quân bài. Tính xác suất để rút được 2 quân bài khác màu.
\(\frac{{26}}{{51}}\)
Một người chọn ngẫu nhiên 6 quân bài từ bộ bài tú lơ khơ gồm 52 quân bài. Tính xác suất của biến cố "Trong 6 quân bài chọn được có 1 tứ quý (ví dụ 4 quân 3 hoặc 4 quân \(K, \ldots )\) ".
\(\frac{3}{{4165}}\)
Trong một dịp quay xổ số, có 3 loại giải thưởng: 1000000 đồng, 500000 đồng, 100000 đồng. Nơi bán có 100 tờ vé số, trong đó có 1 vé trúng thưởng 1000000 đồng, 5 vé trúng thưởng 500000 đồng, 10 vé trúng thưởng 100000 đồng. Một người mua ngẫu nhiên 3 vé. Tính xác suất của biến cố "Người mua đó trúng thưởng ít nhất 300000 đồng".
\(\frac{{992}}{{5775}}\)