Đề kiểm tra Mẫu số liệu ghép nhóm lớp 11 (có lời giải) - Đề 1

Chọn B

Bảng 1 có độ dài của nhóm là 1

Bảng 2 có độ dài của nhóm là 10

Bảng 3 có độ dài của nhóm là 0,5

Bảng 4 có độ dài của nhóm là 5

Chọn C

Độ dài của nhóm \[\left[ {350;400} \right),\left[ {400;450} \right),\left[ {450;500} \right),\left[ {500;550} \right),\left[ {550;600} \right)\] đều bằng 50. Vậy các nhóm số liệu ở bảng trên có độ dài là 50.

Chọn A

Số học sinh của lớp đó là: \(20 + 15 + 2 = 37\).

Cỡ mẫu của mẫu số liệu là \(n = 1 + 6 + 12 + 14 + 8 = 41\).

Giá trị đại diện và độ dài mỗi nhóm được thể hiện ở bảng sau:

Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất lần lượt là \({x_{\max }} = 145,{x_{\min }} = 129\).

Khoảng biến thiên: \(R = {x_{\max }} - {x_{\min }} = 16\). Tổng độ dài sáu nhóm: \(6.3 = 18\).

Chọn đầu mút trái nhóm đầu tiên là 127,5, đầu mút phải nhóm cuối là 145,5 .

Ta có mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Khoảng biến thiên là \(R = {x_{\max }} - {x_{\min }} = 174 - 160 = 14\), số nhóm \(k = 5\).

Độ dài mỗi nhóm: \(L > \frac{R}{k} = \frac{{14}}{5} = 2,8\).

Chọn độ dài mỗi nhóm \(L = 3\), ta có bảng tần số ghép nhóm sau:

Bảng thống kê số lượng cam theo giá trị đại diện:

Cân nặng trung bình của mỗi quả cam ở lô \(A\) là:

\({\bar x_A} = \frac{{152,5 \cdot 2 + 157,5 \cdot 6 + 162,5 \cdot 12 + 167,5 \cdot 4 + 172,5 \cdot 1}}{{25}} = 161,7{\rm{ (gam)}}{\rm{. }}\)

Cân nặng trung bình của mỗi quả cam ở lô \(B\) là:

\({\bar x_B} = \frac{{152,5 \cdot 1 + 157,5 \cdot 3 + 162,5 \cdot 7 + 167,5 \cdot 10 + 172,5 \cdot 4}}{{25}} = 165,1{\rm{ (gam)}}{\rm{. }}\)

Ta thấy \({\bar x_A} < {\bar x_B}\). Vậy nếu so sánh theo số trung bình thì cam ở lô hàng \(B\) nặng hơn cam ở lô hàng \(A\).

Bảng số liệu ghép nhóm hiệu chỉnh như sau:

Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là 7,25.

Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm là \(\frac{{145}}{{26}} \approx 5,58\).

Mẫu số liệu đã cho là mẫu số liệu ghép nhóm gồm 7 nhóm mô tả về thời gian đi từ nhà đến nơi làm việc của các nhân viên một công ty:

- Nhóm 1: Thời gian đi từ 15 phút đến dưới 20 phút, có 6 nhân viên;

- Nhóm 2: Thời gian đi từ 20 phút đến dưới 25 phút, có 14 nhân viên;

- Nhóm 3: Thời gian đi từ 25 phút đến dưới 30 phút, có 25 nhân viên;

- Nhóm 4: Thời gian đi từ 30 phút đến dưới 35 phút, có 37 nhân viên;

- Nhóm 5: Thời gian đi từ 35 phút đến dưới 40 phút, có 21 nhân viên;

- Nhóm 6: Thời gian đi từ 40 phút đến dưới 45 phút, có 13 nhân viên;

- Nhóm 7: Thời gian đi từ 45 phút đến dưới 50 phút, có 9 nhân viên.

Quan sát mẫu số liệu đã cho, ta thấy:

- Có 1 giá trị BMI của học sinh trong tổ nhỏ hơn 18,5 đó là 16,8;

- Có 5 giá trị BMI của học sinh trong tổ thuộc nửa khoảng từ 18,5 đến 23, đó là \[19,2;{\rm{ }}21,1;{\rm{ }}20,6;{\rm{ }}18,7;{\rm{ }}19,1;\]

- Có 2 giá trị BMI của học sinh trong tổ từ 23 trở lên, đó là \[23,5;{\rm{ }}25,2.\]

Từ đó ta lập được mẫu số liệu ghép nhóm về tình trạng cân nặng so với chiều cao của các học sinh trong tổ như sau:

Độ dài của mỗi nhóm là \(45 - 40 = 5\).

Giá trị nhỏ nhất là 40, giá trị lớn nhất là 63, do đó, khoảng biến thiên của mẫu số liệu là \[63 - 40 = 23\]. Đế cho thuận tiện, ta chọn đầu mút trái của nhóm đầu tiên là 40 và đầu mút phải của nhóm cuối cùng là 65, ta được các nhóm là \[\left[ {40;45} \right),\left[ {45;50} \right),\left[ {50;55} \right),\left[ {55;60} \right),\left[ {60;65} \right).\]Đếm số giá trị thuộc mỗi nhóm, ta có mẫu số liệu ghép nhóm như sau:

Giá trị nhỏ nhất của mẫu số liệu là 5, giá trị lớn nhất của mẫu số liệu là 54, do đó khoảng biến thiên của mẫu số liệu là \[R = 54 - 5 = 49\]. Ta cần chia thành sáu nhóm với độ dài bằng nhau. Để cho thuận tiện, ta chọn đầu mút trái của nhóm đầu tiên là 3 và đầu mút phải của nhóm cuối cùng bằng 57 và độ dài của mỗi nhóm bằng 9 ta được các nhóm là \[\left[ {3;12} \right),\left[ {12;21} \right),\left[ {21;30} \right),\left[ {30;39} \right),\left[ {39;48} \right),\left[ {48;57} \right).\] Đếm số giá trị thuộc mỗi nhóm, ta có mẫu số liệu ghép nhóm như sau:

Giá trị nhỏ nhất của mẫu số liệu là 492, giá trị lớn nhất của mẫu số liệu là 653, do đó khoảng biến thiên của mẫu số liệu là \[\;R = 653 - 492 = 161\]. Ta cần chia thành bảy nhóm có độ dài bằng nhau. Để cho thuận tiện, ta chọn đầu mút trái của nhóm đầu tiên là 485 và đầu mút phải của nhóm cuối cùng bằng 660 và độ dài của mỗi nhóm bằng 25 ta được các nhóm là \[\left[ {485;510} \right),\left[ {510;535} \right),\left[ {535;560} \right),\left[ {560;585} \right),\left[ {585;610} \right),\left[ {610;635} \right),\left[ {635;660} \right].\]Đếm số giá trị thuộc mỗi nhóm, ta có mẫu số liệu ghép nhóm như sau: