Bài tập Đọc và giải thích mẫu số liệu lớp 11 (có lời giải)
25 câu hỏi
Điền từ thích hợp và chỗ trống: "Mẫu số liệu ... là mẫu số liệu cho dưới dạng bảng tần số của các nhóm số liệu."
Không ghép nhóm;
Ghép nhóm;
Ghép nhóm và không ghép nhóm;
Cả A, B, C đều sai.
Đáp án đúng là: B
Mẫu số liệu ghép nhóm là mẫu số liệu cho dưới dạng bảng tẩn số của các nhóm số liệu.
Mỗi nhóm số liệu ghép nhóm là tập hợp gồm
các giá trị của số liệu được ghép nhóm theo nhiều tiêu chí xác định;
các giá trị của số liệu được ghép nhóm theo hai tiêu chí xác định;
các giá trị của số liệu được ghép nhóm theo một tiêu chí xác định;
các giá trị của số liệu được ghép nhóm theo ba tiêu chí xác định.
Đáp án đúng là: C
Mỗi nhóm số liệu là tập hợp gồm các giá trị của số liệu được ghép nhóm theo một tiêu chí xác định.
Mẫu số liệu (T) được mô tả dưới dạng bảng thống kê sau:
Tổng điểm | < 6 | [6; 7) | [7; 8) | ¼ | [28; 29) | [29; 30) |
Số thí sinh | 23 | 69 | 192 | ¼ | 216 | 12 |
Số lượng thí sinh có tổng điểm từ 6 đến dưới 7 là
23;
192;
56;
69.
Đáp án đúng là: D
Số lượng thí sinh có tổng điểm từ 6 đến dưới 7 là 69.
Cho mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian (phút) đi từ nhà đến nơi làm việc của các nhân viên một công ty như sau:
Thời gian | [15; 20) | [20; 25) | [25; 30) | [30; 35) | [35; 40) | [40; 45) | [45; 50) |
Số nhân viên | 6 | 14 | 25 | 37 | 21 | 13 | 9 |
Mẫu số liệu được chia thành bao nhiêu nhóm?
6 nhóm;
5 nhóm;
7 nhóm;
8 nhóm.
Đáp án đúng là: C
Mẫu số liệu được chia thành 7 nhóm.
Cho mẫu số liệu ghép nhóm về số tiền mà sinh viên chi cho thanh toán cước điện thoại trong tháng:
Số tiền (nghìn đồng) | [0; 50) | [50; 100) | [100; 150) | [150; 200) | [200; 250) |
Số sinh viên | 6 | 9 | 18 | 3 | 3 |
Có bao nhiêu sinh viên chi từ 50 đến dưới 150 nghìn đồng cho việc thanh toán cước điện thoại trong tháng?
9;
18;
27;
39.
Đáp án đúng là: C
Có 9 + 18 = 27 sinh viên chi từ 50 đến dưới 150 nghìn đồng cho việc thanh toán cước điện thoại trong tháng.
Cho mẫu số liệu ghép nhóm về thống kê nhiệt độ tại một địa điểm trong 30 ngày, ta có bảng số liệu sau:
Nhiệt độ (°C) | [16; 19) | [19; 22) | [22; 25) | [25; 28) |
Số ngày | 9 | 12 | 7 | 2 |
Có bao nhiêu ngày có nhiệt độ dưới 25°C?
2;
9;
12;
28.
Đáp án đúng là: D
Có 30 – 2 = 28 ngày có nhiệt độ dưới 25°C.
Một công ty may quần áo đồng phục học sinh cho biết cỡ áo theo chiều cao của học sinh được tính như sau:
Chiều cao (cm) | [155; 160) | [160; 165) | [165; 170) | [170; 175) | [175; 180) |
Cỡ áo | S | M | L | XL | XXL |
Công ty muốn ước lượng tỉ lệ các cỡ áo khi may cho học sinh lớp 11 đã đo chiều cao của 36 học sinh khối 11 của một trường và thu được mẫu số liệu sau (đơn vị là cm):
160; 161; 161; 162; 162; 162; 163; 163; 163;
164; 164; 164; 164; 165; 165; 165; 165; 165;
166; 166; 166; 166; 167; 167; 168; 168; 168;
168; 169; 169; 170; 171; 171; 172; 172; 174.
Số học sinh có chiều cao vừa vặn với size L là bao nhiêu?
12;
17;
18;
19.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
160; 161; 161; 162; 162; 162; 163; 163; 163;
164; 164; 164; 164; 165; 165; 165; 165; 165;
166; 166; 166; 166; 167; 167; 168; 168; 168;
168; 169; 169; 170; 171; 171; 172; 172; 174.
Số học sinh có chiều cao vừa vặn với size L là 8 vì có các giá trị 165; 165; 165; 165; 165; 166; 166; 166; 166; 167; 167; 168; 168; 168; 168; 169; 169 đều thuộc [167; 170).
Điều tra về chiều cao của học sinh khối lớp 11, ta được mẫu số liệu sau:
Chiều cao | Số học sinh |
[150; 152) | 5 |
[152; 154) | 18 |
[154; 156) | 40 |
[156; 158) | 26 |
[158; 160) | 8 |
[160; 162) | 3 |
Mẫu số liệu ghép nhóm đã cho có bao nhiêu nhóm?
5;
6;
7;
12.
Đáp án đúng là: B
Có 6 nhóm số liệu ở bảng trên là [150; 152), [152; 154), [154; 156), [156; 158), [158; 160), [160; 162).
Mẫu số liệu sau cho biết cân nặng của học sinh lớp 12 trong một lớp:
Cân nặng | Dưới 55 | Từ 55 đến 65 | Trên 65 |
Số học sinh | 20 | 15 | 2 |
Số học sinh của lớp đó là bao nhiêu?
37;
35;
33;
31.
Đáp án đúng là: A
Số học sinh của lớp đó là: 20 + 15 + 2 = 37 (học sinh).Mẫu số liệu (T) được mô tả dưới dạng bảng thống kê sau:
Tổng điểm | < 6 | [6; 7) | [7; 8) | ¼ | [28; 29) | [29; 30) |
Số thí sinh | 23 | 69 | 192 | ¼ | 216 | 12 |
Tổng số thí sinh là
192;
216;
511;
1 000.
Đáp án đúng là: D
Tổng số thí sinh phải lớn hơn: 23 + 69 + 192 + 216 + 12 = 512.
Vậy ta chọn phương án D.
Khảo sát thời gian tự học (giờ) trong một tuần của một nhóm học sinh lớp 11 được bảng số liệu ghép nhóm sau:
Thời gian học | [0; 2) | [2; 4) | [4; 6) | [6; 8) |
Số học sinh | 5 | 8 | 12 | 5 |
Cỡ mẫu của mẫu số liệu ghép nhóm trên bằng bao nhiêu?
25.
30.
20.
15.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B.
Cỡ mẫu của mẫu số liệu chính là tổng tần số của các nhóm: n = 5 + 8 + 12 + 5 = 30.
Vậy cỡ mẫu bằng 30.
Cho mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của các cây mầm sau một tuần gieo hạt.Người ta chia số liệu thành các nhóm có độ rộng bằng nhau: [0; 5), [5; 10), [10; 15), [15; 20). Giá trị đại diện của nhóm [10; 15) là:
12,5.
12.
13.
11,5.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A.
Giá trị đại diện của nhóm [a; b) được tính bằng công thức \(\frac{{a + b}}{2}\).
Do đó, giá trị đại diện của nhóm [10; 15) là: \(\frac{{10 + 15}}{2}\) = 12,5.
Khảo sát chiều cao (cm) của các học sinh nam trong một lớp học, ta thu được bảng tần số ghép nhóm sau:
Chiều cao (cm) | [150; 155) | [155; 160) | [160; 165) | [165; 170) |
Số học sinh | 4 | 10 | 14 | 2 |
Số học sinh nam có chiều cao dưới 160 cm là:
4.
10.
14.
24.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
Học sinh nam có chiều cao dưới 160 cm thuộc vào hai nhóm đầu tiên là [150; 155) và [155; 160).
Tổng số học sinh thỏa mãn là: 4 + 10 = 14 (học sinh).
1.
0,5.
1,5.
2.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Độ dài của nhóm [a; b) được tính bằng hiệu số b – a.
Độ dài của mỗi nhóm số liệu trong bảng trên là: 1,5 – 1 = 0,5.
Thống kê doanh thu bán hàng (triệu đồng) của một cửa hàng tạp hóa trong 20 ngày được ghép nhóm như sau:
Doanh thu | [5; 10) | [10; 15) | [15; 20) | [20; 25] |
Số ngày | 3 | 5 | 8 | 4 |
15%.
20%.
25%.
40%.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
Số ngày có doanh thu từ 10 triệu đồng đến dưới 15 triệu đồng là tần số của nhóm
[10; 15), tức là 5 ngày.
Tỉ lệ phần trăm số ngày này chiếm là: \(\frac{5}{{20}}\)⋅ 100% = 25%.
Một đại lý thống kê số kilomet đi được của 40 chiếc xe máy điện sau một tuần sạc đầy pin và thu được bảng số liệu ghép nhóm sau:
Số km đi được | [50; 100) | [100; 150) | [150; 200) | [200; 250] |
Số lượng xe | 6 | 12 | 15 | 7 |
Xét tính đúng hay sai của các mệnh đề sau:
Mẫu số liệu trên được chia thành 4 nhóm.
Cỡ mẫu của mẫu số liệu ghép nhóm trên là n = 40.
Giá trị đại diện của nhóm thứ ba là 170.
Số xe máy điện đi được từ 150 km trở lên là 15 xe.
Hướng dẫn giải:
Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Sai.
a) Đúng. Quan sát bảng ta thấy có 4 nhóm khoảng phân loại số kilomet.
b) Đúng. Tổng số lượng xe khảo sát là 6 + 12 + 15 + 7 = 40 (xe).
c) Sai. Nhóm thứ ba là [150; 200), giá trị đại diện của nhóm này phải là:
\(\frac{{150 + 200}}{2}\) = 175.
d) Sai. Số xe máy điện đi được từ 150 km trở lên thuộc nhóm [150; 200) và nhóm
[200; 250]. Tổng số xe là: 15 + 7 = 22 (xe).
Khảo sát thời gian xem tivi (giờ/tuần) của một nhóm người cao tuổi, người ta thu được bảng tần số ghép nhóm sau:
Thời gian xem tivi | [0; 5) | [5; 10) | [10; 15) | [15; 20] |
Số người | 3 | 8 | 14 | 5 |
Xét tính đúng hay sai của các mệnh đề sau:
Độ dài của mỗi nhóm số liệu trong bảng bằng 5.
Số người xem tivi ít hơn 10 giờ mỗi tuần là 11 người.
Nhóm có tần số lớn nhất là nhóm [10; 15).
Nhóm [15; 20] có giá trị đại diện là 18,5.
Hướng dẫn giải:
Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.
a) Đúng. Độ dài của mỗi nhóm là: 5 – 0 = 10 – 5 = 5.
b) Đúng. Số người xem tivi ít hơn 10 giờ thuộc hai nhóm đầu, tổng số người là:
3 + 8 = 11.
c) Đúng. Tần số lớn nhất trong bảng là 14, thuộc về nhóm [10; 15).
d) Sai. Giá trị đại diện của nhóm [15; 20] là: \(\frac{{15 + 20}}{2}\) = 17,5.
Điểm kiểm tra giữa học kì I môn Toán của một lớp 11 được thống kê theo bảng ghép nhóm dưới đây:
Điểm số | [4; 5) | [5; 7) | [7; 9) | [9; 10] |
Số học sinh | 2 | 12 | 20 | 6 |
Xét tính đúng hay sai của các mệnh đề sau:
Số học sinh đạt điểm dưới trung bình (dưới 5 điểm) là 2 học sinh.
Tổng số học sinh của lớp được khảo sát là 40 học sinh.
Tất cả các nhóm số liệu trong bảng đều có độ dài bằng nhau.
Giá trị đại diện của nhóm [7; 9) là 8.
Hướng dẫn giải:
Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Đúng.
a) Đúng. Số học sinh có điểm dưới 5 nằm ở nhóm [4; 5) có tần số 2.
b) Đúng. Cỡ mẫu n = 2 + 12 + 20 + 6 = 40 (học sinh) ⇒ Tổng số học sinh của lớp được
khảo sát là 40 học sinh.
c) Sai.
Nhóm [4; 5) có độ dài là: 5 – 4 = 1.
Nhóm [5; 7) có độ dài là: 7 – 5 = 2.
Nhóm [7; 9) có độ dài là: 9 – 7 = 2.
Nhóm [9; 10] có độ dài là: 10 – 9 = 1.
⇒ Độ dài các nhóm không bằng nhau.
d) Đúng. Giá trị đại diện của nhóm [7; 9) là: \(\frac{{7 + 9}}{2}\) = 8.
Bảng số liệu ghép nhóm sau đây thống kê khối lượng (tính bằng gam) của 100 quả cam hái được từ một vườn sinh thái:
Khối lượng (g) | [150; 160) | [160; 170) | [170; 180) | [180; 190) | [190; 200] |
Số quả cam | 10 | 25 | 40 | 15 | 10 |
Xét tính đúng hay sai của các mệnh đề sau:
Số quả cam có khối lượng từ 170g đến dưới 190g là 55 quả.
Tỉ lệ quả cam có khối lượng dưới 170g chiếm 35% tổng số quả cam được khảo sát.
Giá trị đại diện của nhóm cuối cùng là 195.
Có 15 quả cam đạt khối lượng chính xác là 190g.
Hướng dẫn giải:
Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.
a) Đúng. Số quả từ 170g đến dưới 190g gồm nhóm [170; 180) và [180; 190), tổng số
quả là: 40 + 15 = 55 (quả).
b) Đúng. Số quả có khối lượng dưới 170g là 10 + 25 = 35 quả.
Tỉ lệ là: \(\frac{{35}}{{100}}\)⋅ 100% = 35%.
c) Đúng. Giá trị đại diện của nhóm [190; 200] là: \(\frac{{190 + 200}}{2}\) = 195.
d) Sai. Nhóm [180; 190) gồm các quả có khối lượng từ 180g đến dưới 190g, không thể
khẳng định có 15 quả nặng chính xác 190g.
Khảo sát thời gian (phút) đi từ nhà đến trường của các học sinh trong một khối lớp:
Thời gian (phút) | [0; 10) | [10; 20) | [20; 30) | [30; 40] |
Số học sinh | 5 | 15 | 20 | 10 |
Xét tính đúng hay sai của các mệnh đề sau:
Tần số của nhóm thứ hai là 15.
Số học sinh có thời gian đi đến trường từ 20 phút trở lên là 20 học sinh.
Giá trị đại diện của nhóm [10; 20) là 15.
Nhóm [0; 10) có tần số nhỏ nhất.
Hướng dẫn giải:
Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Đúng. d) Đúng.
a) Đúng. Nhóm thứ hai [10; 20) nhìn vào bảng có tần số bằng 15.
b) Sai. Số học sinh đi từ 20 phút trở lên gồm nhóm [20; 30) và nhóm [30; 40], tổng số
là: 20 + 10 = 30 (học sinh).
c) Đúng. Giá trị đại diện của nhóm [10; 20) là: \(\frac{{10 + 20}}{2}\) = 15.
d) Đúng. Tần số nhỏ nhất trong bảng là 5, ứng với nhóm [0; 10).
Một cuộc khảo sát về số tiền (nghìn đồng) mà 50 học sinh chi cho việc mua sách trong tháng được ghi lại qua bảng ghép nhóm sau:
Số tiền (nghìn đồng) | [0; 50) | [50; 100) | [100; 150) | [150; 200] |
Số học sinh | 8 | 15 | 18 | 9 |
Hỏi có bao nhiêu học sinh chi từ 100 nghìn đồng trở lên cho việc mua sách?
Hướng dẫn giải:
Đáp án: 27
Số học sinh chi từ 100 nghìn đồng trở lên nằm ở các nhóm [100; 150) và [150; 200].
Tổng số học sinh thỏa mãn là: 18 + 9 = 27 (học sinh).
Khảo sát cân nặng (kg) của 40 học sinh lớp 11A được kết quả ghép nhóm như bảng sau:
Cân nặng (kg) | [40; 45) | [45; 50) | [50; 55) | [55; 60] |
Số học sinh | 4 | 14 | 16 | 6 |
Tính giá trị đại diện của nhóm có tần số lớn nhất.
Hướng dẫn giải:
Đáp án: 52,5
Nhóm có tần số lớn nhất trong bảng là nhóm [50; 55) (với tần số bằng 16).
Giá trị đại diện của nhóm này là: \(\frac{{50 + 55}}{2}\) = 52,5.
Cho bảng số liệu ghép nhóm về tuổi thọ (năm) của 100 thiết bị điện tử dưới đây. Biết tổng cỡ mẫu bằng 100, hãy tìm giá trị của tần số ẩn x.
Tuổi thọ (năm) | [0; 2) | [2; 4) | [4; 6) | [6; 8) | [8; 10] |
Tần số | 10 | 25 | x | 20 | 10 |
Hướng dẫn giải:
Đáp án: 35
Vì tổng cỡ mẫu của mẫu số liệu là 100 nên ta có phương trình:
10 + 25 + x + 20 + 10 = 100 ⇔ x + 65 = 100 ⟺ x = 35
Vậy giá trị x là 35.
Thống kê thời gian (giờ) chạy bộ tập thể dục trong một tuần của một số người dân, ta có bảng số liệu:
Thời gian (giờ) | [0; 2) | [2; 4) | [4; 6) | [6; 8] |
Số người | 12 | 20 | 15 | 3 |
Hỏi số người tham gia chạy bộ từ 4 giờ trở lên trong tuần chiếm bao nhiêu phần trăm?
Hướng dẫn giải:
Đáp án: 36
Tổng số người được khảo sát (cỡ mẫu) là: n = 12 + 20 + 15 + 3 = 50 (người).
Số người chạy bộ từ 4 giờ trở lên (thuộc nhóm [4; 6) và [6; 8]) là: 15 + 3 = 18 (người).
Số người tham gia chạy bộ từ 4 giờ trở lên trong tuần chiếm tỉ lệ phần trăm là:
\(\frac{{18}}{{50}}\)⋅ 100% = 36%.
Một mẫu số liệu ghép nhóm thống kê lượng nước tiêu thụ của các hộ gia đình gồm có 5 nhóm liên tiếp với độ dài các nhóm bằng nhau. Biết nhóm đầu tiên là [10; 15). Hỏi đầu mút phải của nhóm cuối cùng bằng bao nhiêu?
Hướng dẫn giải:
Đáp án: 35
Độ dài của mỗi nhóm số liệu bằng: 15 – 10 = 5.
Vì có 5 nhóm liên tiếp có độ dài bằng nhau nên các nhóm lần lượt là: [10; 15), [15; 20),
[20; 25), [25; 30), [30; 35).
Vậy đầu mút phải của nhóm cuối cùng là: 35.
