Bài tập Ghép nhóm mẫu số liệu lớp 11 (có lời giải)

Đáp án đúng là: D

Nhóm số liệu thường được cho dưới dạng [a; b), trong đó a là đầu mút trái, b là đầu mút phải.

Đáp án đúng là: D

Độ dài của nhóm [a; b) là b – a.

Đáp án đúng là: A

Ta không nên chia thành quá nhiều nhóm hoặc quá ít nhóm.

Đáp án đúng là: D

Độ dài của nhóm [150; 160) là 160 – 150 = 10.

Độ dài của nhóm [160; 167) là 167 – 160 = 7.

Độ dài của nhóm [167; 170) là 170 – 167 = 3.

Độ dài của nhóm [170; 175) là 175 – 170 = 5.

Độ dài của nhóm [175; 180) là 180 – 175 = 5.

Vậy nhóm số liệu [160; 167) có độ dài bằng 7.

Đáp án đúng là: C

Độ dài của nhóm [350; 400), [400; 450), [450; 500), [500; 550), [550; 600) đều bằng 50.

Vậy mỗi nhóm số liệu ở bảng số liệu đã cho có độ dài là 50.

Đáp án đúng là: B

Bảng 1 có độ dài của nhóm là 1.

Bảng 2 có độ dài của nhóm là 10.

Bảng 3 có độ dài của nhóm là 0,5.

Bảng 4 có độ dài của nhóm là 5.

Vậy ta chọn phương án B.

Đáp án đúng là: A

Khoảng biến thiên là 69 – 31 = 38.

Ta chia thành các nhóm sau: [30; 40), [40; 50), [50; 60), [60; 70).

Đếm số giá trị của mỗi nhóm, ta có bảng ghép nhóm sau:

Đáp án đúng là: C

Khoảng biến thiên là: 174 – 160 = 14.

Để số liệu thành 5 nhóm theo các nửa khoảng có độ dài bằng nhau, ta chia thành các nhóm có độ dài là 3.

Ta sẽ chọn đầu mút phải của nhóm cuối cùng là 175.

Ta được các nhóm [160; 163); [163; 166); [166; 169); [169; 172); [172; 175).

Đáp án đúng là: A

Khoảng biến thiên là 1 179 – 1 101 = 78.

Để số liệu thành 4 nhóm theo các nửa khoảng có độ dài bằng nhau, ta chia thành các nhóm có độ dài là 20. Ta chia thành các nhóm sau: [1 100; 1 120), [1 120; 1 140), [1 140; 1 160), [1 160; 1 180).

Đáp án đúng là: B

Ta lập được bảng số liệu ghép nhóm như sau:

Công ty may 500 áo đồng phục cho học sinh lớp 11 thì nên may số lượng cỡ L là:

$500\cdot \frac{17}{36}\approx 236$ (chiếc).

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Các giá trị thuộc nửa khoảng [3; 5) từ mẫu số liệu trên bao gồm các số: 3; 4; 4,5.

Đếm số lượng các giá trị này ta được 3 số.

Vậy tần số của nhóm [3; 5) là 3.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Trong mẫu số liệu trên, giá trị lớn nhất là x_max = 62 và giá trị nhỏ nhất x_min = 41.

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là: R = x_max – x_min = 62 – 41 = 21.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Độ dài của mỗi nhóm được tính bằng mút phải trừ mút trái của nhóm đầu tiên:

21 - 15 = 6.

Ta tiến hành xác định liên tiếp các nhóm tiếp theo bằng cách cộng thêm độ dài nhóm vào các đầu mút:

Nhóm 1: [15; 21)

Nhóm 2: [21; 27)

Nhóm 3: [27; 33)

Nhóm 4: [33; 39)

Nhóm 5: [39; 45].

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Các giá trị thuộc nhóm [10; 15) là các giá trị lớn hơn hoặc bằng 10 và nhỏ hơn 15.

Dựa vào mẫu số liệu, các số thỏa mãn là: 10; 11; 14.

Do đó, tần số của nhóm [10; 15) bằng 3.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Ta đếm số lượng số hạng rơi vào từng nhóm như sau:

Nhóm [4; 6) gồm các số: 4; 5 ⇒ tần số bằng 2.

Nhóm [6; 8) gồm các số: 6; 6; 6; 6; 7 ⇒ tần số bằng 5.

Nhóm [8; 10] gồm các số: 8; 9 ⇒ tần số bằng 2.

So sánh các tần số, ta thấy nhóm [6; 8) có tần số lớn nhất là 5.

Hướng dẫn giải:

Đáp án: a) Đúng.          b) Sai.                  c) Sai.                            d) Đúng.

a) Đúng. Rõ ràng mẫu số liệu được chia thành 4 nhóm tương ứng với 4 khoảng/nửa khoảng cho trước.

b) Sai. Các giá trị nằm trong nửa khoảng [2; 6) là: 2; 4; 5. Vậy tần số của nhóm này bằng 3, không phải 4.

c) Sai. Do nhóm thứ nhất là nửa khoảng [2; 6) không lấy đầu mút 6, giá trị 6 sẽ thuộc vào nhóm thứ hai là [6; 10).

d) Đúng. Tổng tần số chính là tổng số lượng các số liệu trong mẫu ban đầu, đếm dãy số liệu gốc ta thu được cỡ mẫu n = 10.

Hướng dẫn giải:

Đáp án: a) Đúng.          b) Đúng.              c) Sai.                   d) Đúng.

a) Đúng. Độ dài nhóm là: 31 – 25 = 6.

b) Đúng. Nhóm kế tiếp bắt đầu từ mút 31 và cộng thêm độ dài nhóm bằng 6 nên ta có nhóm [31; 37).

c) Sai. Các giá trị thuộc nhóm [31; 37) là: 32; 34 (giá trị 37 thuộc nhóm sau). Do đó tần số của nhóm này phải bằng 2.

d) Đúng. Tiếp tục chia nhóm ta được [37; 43) và nhóm cuối cùng là [43; 49]. Nhóm này chứa giá trị lớn nhất của mẫu số liệu là 48.

Hướng dẫn giải:

Đáp án: a) Đúng.          b) Sai.                  c) Đúng.               d) Đúng.

a) Đúng. Khoảng biến thiên là R = 9,0 – 4,5 = 4,5.

b) Sai. Do mút cuối của nhóm một sử dụng ngoặc tròn ), nên giá trị 5,5 không thuộc nhóm một mà thuộc vào nhóm hai [5,5; 7,0).

c) Đúng. Các giá trị thuộc nhóm [5,5; 7,0) bao gồm: 5,5; 6,0; 6,5. Vậy tần số bằng 3.

d) Đúng. Theo quy tắc lập bảng tần số ghép nhóm, nhóm cuối cùng thường sử dụng ngoặc vuông ở cả hai đầu để đảm bảo nhận được giá trị chặn trên tối đa của thang điểm.

Hướng dẫn giải:

Đáp án: a) Đúng.          b) Sai.                  c) Đúng.               d) Đúng.

Các nhóm được phân chia cụ thể là: [10; 14), [14; 18), [18; 22), [22; 26].

a) Đúng. Nhóm [14; 18) gồm các số 15; 16; 17 nên có tần số bằng 3.

b) Sai. Nhóm [18; 22) gồm các số 18; 20; 21 nên có tần số bằng 3.

c) Đúng. Vì giá trị lớn nhất là 24 nên nhóm cuối [22; 26] là nhóm thứ 4, vừa đủ bao phủ toàn bộ dữ liệu.

d) Đúng. Giá trị đại diện của nhóm [18; 22) là: \(\frac{{18 + 22}}{2}\) = 20.

Hướng dẫn giải:

Đáp án: a) Đúng.          b) Đúng.              c) Đúng.               d) Sai.

a) Đúng. Nhóm [4; 7) gồm: 4; 5; 5; 6 → tần số bằng 4.

b) Đúng. Nhóm [7; 10) gồm: 7; 7; 8; 9 → tần số bằng 4.

c) Đúng. Nhóm [10; 13) gồm: 10; 11; 12 → tần số bằng 3.

d) Sai. Nhóm [13; 16] chỉ chứa duy nhất số 14 → tần số bằng 1.

Hướng dẫn giải:

Đáp án: 5

Ta liệt kê các nhóm liên tiếp với độ dài bằng 10:

Nhóm 1: [30; 40)

Nhóm 2: [40; 50)

Nhóm 3: [50; 60)

Nhóm 4: [60; 70)

Nhóm 5: [70; 80]

Vì giá trị lớn nhất trong mẫu số liệu là 72, số này bắt buộc phải rơi vào nhóm [70; 80]. Do đó cần ít nhất 5 nhóm.

Hướng dẫn giải:

Đáp án: 3

Các số liệu thuộc vào nhóm [155; 160) gồm có: 155; 157; 158.

Tổng cộng có 3 giá trị, vậy tần số của nhóm này là 3.

Hướng dẫn giải:

Đáp án: 3

Từ nhóm đầu tiên [10; 20), suy ra độ dài nhóm là d = 20 – 10 = 10.

Nhóm thứ ba sẽ có dạng: [10 + 2⋅10; 10 + 3⋅10) = [30; 40).

Các số liệu nằm trong khoảng từ 30 đến dưới 40 trong mẫu số liệu là: 31; 34; 38.

Vậy tần số của nhóm này bằng 3.

Hướng dẫn giải:

Đáp án: 7

Nhóm [20,0; 21,0) có các số liệu rơi vào là: 20,1; 20,3; 20,5 ⇒ tần số là 3.

Nhóm [21,0; 22,0) có các số liệu rơi vào là: 21,0; 21,2; 21,5; 21,7 ⇒ tần số là 4.

Tổng tần số của hai nhóm đầu tiên thu được là: 3 + 4 = 7.

Hướng dẫn giải:

Đáp án: 5,5

Xác định các nhóm và tần số tương ứng:

Nhóm 1: [3; 8) gồm: 3; 4; 5; 6 ⇒ tần số bằng 4.

Nhóm 2: [8; 13) gồm: 8; 9; 10 ⇒ tần số bằng 3.

Nhóm 3: [13; 18) gồm: 14; 15 ⇒ tần số bằng 2.

Nhóm 4: [18; 23] gồm: 19; 21; 22 ⇒ tần số bằng 3.

Nhóm có tần số lớn nhất là nhóm đầu tiên [3; 8) với tần số bằng 4.

Giá trị đại diện của nhóm này là: x = \(\frac{{3 + 8}}{2}\) = 5,5.