Đề kiểm tra học kì 2 Toán 7 có đáp án ( Mới nhất)_ đề số 5
5 câu hỏi
Thời gian giải một bài toán của 30 học sinh được ghi lại trong bảng sau:
Giá trị (x) | 5 | 7 | 9 | 10 | 12 | 15 |
|
Tần số (n) | 3 | 4 | 7 | 9 | 5 | 2 | N = 30 |
a) Dấu hiệu ở đây là gì? Tính số trung bình cộng của dấu hiệu.
b) Tìm mốt của dấu hiệu.
a) Dấu hiệu là thời gian giải một bài toán của 30 học sinh.
Trung bình cộng của dấu hiệu là:
5.3+7.4+9.7+10.9+12.5+15.230=28630 = 9,5(3) ≈ 9,5.
b) Mốt của dấu hiệu là 10.
Cho đơn thức A = (−23x3y3z)(-6xy3z).
a) Thu gọn, xác định hệ số và bậc của đơn thức A.
b) Tính giá trị của đơn thức A biết x = -1; y = 1; z = 12.
a) A = (−23x3y3z)(-6xy3z)
A = (−23.−6).(x3.x).(y3.y3).(z.z)
A = (−23.−6).(x3.x).(y3.y3).(z.z)
A = 4x4y6z2
Hệ số của đơn thức A: 4.
Bậc của đơn thức A: 4 + 6 + 2 = 12.
b) Với x = -1; y = 1; z = 12 thì A = 4.(-1)4.16. (12)2 = 4.1.1.14 = 1.
Vậy A = 1 với x = -1; y = 1; z = 12.
Cho hai biểu thức
f(x) = -2x4 - 3x3 + 4x4 - x2 + 5x + 3x2 + 5x3 + 6; g(x) = x4 - x3 + x2 - 5x - x3 - 2x2 + 3.
a) Thu gọn và sắp xếp đa thức f(x) và g(x) theo lũy thừa giảm dần của biến; cho biết bậc; hệ số cao nhất; hệ số tự do của mỗi đa thức.
b) Tìm các đa thức h(x) và k(x), biết:
h(x) = f(x) + g(x); k(x) = f(x) - 2g(x) - 4x2.
a) f(x) = -2x4 - 3x3 + 4x4 - x2 + 5x + 3x2 + 5x3 + 6
f(x) = (-2x4 + 4x4) + (- 3x3 + 5x3) + (- x2 + 3x2) + 5x + 6
f(x) = 2x4 + 2x3 + 2x2 + 5x + 6
Bậc của đa thức f(x): 4.
Hệ số cao nhất của đa thức f(x): 2.
Hệ số tự do của đa thức f(x): 6.
g(x) = x4 - x3 + x2 - 5x - x3 - 2x2 + 3
g(x) = x4 + (- x3 - x3) + (x2 - 2x2) - 5x + 3
g(x) = x4 - 2x3 - x2 - 5x + 3
Bậc của đa thức g(x): 4.
Hệ số cao nhất của đa thức g(x): 1.
Hệ số tự do của đa thức g(x): 3.
b) h(x) = f(x) + g(x)
h(x) = 2x4 + 2x3 + 2x2 + 5x + 6 + x4 - 2x3 - x2 - 5x + 3
h(x) = (2x4 + x4) + (2x3 - 2x3) + (2x2 - x2) + (5x - 5x) + (6 + 3)
h(x) = 3x4 + x2 + 9
k(x) = f(x) - 2g(x) - 4x2
k(x) = 2x4 + 2x3 + 2x2 + 5x + 6 - 2(x4 - 2x3 - x2 - 5x + 3) - 4x2
k(x) = 2x4 + 2x3 + 2x2 + 5x + 6 - 2x4 + 4x3 + 2x2 + 10x - 6 - 4x2
k(x) = (2x4 - 2x4) + (2x3 + 4x3) + (2x2 + 2x2 - 4x2) + (5x + 10x) + (6 - 6)
k(x) = 6x3 + 15x
Cho tam giác ABC vuông tại A, AC > AB. Đường trung trực của AB cắt BC tại I.
a) Chứng minh rằng ΔAIB,ΔAIC là các tam giác cân.
b) Từ I kẻ đường thẳng d vuông góc với BC, cắt tia BA và AC tại M và N; tia BN cắt CM tại E. Chứng minh rằng EB⊥MC.
c) Chứng minh rằng các đường thẳng EA và BC song song với nhau.
a) Do I nằm trên đường trung trực của AB nên AI = BI.
ΔAIB có AI = BI nên ΔAIB cân tại I.
Do đó IAB^=IBA^.
Lại có: IAB^+IAC^=90°; IBA^+ICA^=90° nên IAC^=ICA^.
ΔAIC có IAC^=ICA^ nên ΔAIC cân tại I.
b) Xét ΔMBC có CA⊥MB; MI⊥BC.
Mà CA cắt MI tại N nên N là trực tâm của ΔMBC.
Do đó BN⊥MC hay BE⊥MC.
c) ΔMBCcó MI vừa là đường trung tuyến, vừa là đường cao nên ΔMBC cân tại M.
Khi đó MI là đường phân giác của BMC^.
⇒AMN^=EMN^.
Xét ΔAMN vuông tại A và ΔEMN vuông tại E có:
MN chung.
⇒ΔAMN=ΔEMN (chứng minh trên).
⇒ΔAMN=ΔEMN (cạnh huyền - góc nhọn).
⇒ MA = ME (2 cạnh tương ứng).
ΔMAE có MA = ME nên ΔMAE cân tại M.
Do đó MAE^=MEA^.
Xét ΔMAE có MAE^+MEA^+AME^=180°
⇒2MAE^+AME^=180°
⇒MAE^=180°−AME^2 (1).
Do ΔMBC cân tại M nên MBC^=MCB^.
Xét ΔMBC có MBC^+MCB^+BMC^=180°
⇒2MBC^+BMC^=180°
⇒MBC^=180°−BMC^2 (2).
Từ (1) và (2) suy ra MAE^=MBC^.
Mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên EA // BC.
Vậy hai đường thẳng EA và BC song song với nhau.
Tính giá trị của biểu thức T = x3 - 2x2 - xy2 + 2xy + 10x + 10y
biết x + y = 2.
T = x3 - 2x2 - xy2 + 2xy + 10x + 10y
T = x2(x - 2) - xy(y - 2) + 10(x + y)
T = x2.(-y) - xy.(-x) + 10.2
T = -x2y + x2y + 20
T = 20.
Vậy T = 20.
