Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 7 có đáp án (Mới nhất) - Đề 3

Xác định tính đúng/sai của các khẳng định sau bằn cách đánh dấu “x” vào ô trống thích hợp trong bảng sau:

- Xét câu 1.

Ta có: 12² + 16² = 144 + 256 = 400; 20² = 400.

Ta thấy 12² + 16² = 20² nên tam giác có ba cạnh 12cm; 16cm; 20cm là tam giác vuông (theo định lý Py-ta-go đảo).

Do đó câu 1 đúng.

- Xét câu 2: Tam giác đều là tam giác cân có một góc bằng 60^o (dấu hiệu nhận biết tam giác đều).

Do đó câu 2 đúng.

- Xét câu 3.

+ Trong tam giác tù, góc đối diện với cạnh lớn nhất là góc tù.

+ Trong tam giác vuông, góc đối diện với cạnh lớn nhất là góc vuông.

+ Trong tam giác nhọn, góc đối diện với cạnh lớn nhất là góc lớn nhất.

Do đó câu 3 sai.

- Xét câu 4.

Tổng ba góc của một tam giác bằng 180^o nên:

Trong tam giác cân, tổng hai góc ở đáy và góc ở đỉnh bằng 180^o.

Suy ra: tổng hai góc ở đáy nhỏ hơn 180^o.

Mà trong tam giác cân có hai góc ở đáy bằng nhau nên góc ở đáy nhỏ hơn 90^o.

Do đó câu 4 đúng.

Vậy ta có bảng sau:

STT	Câu	Đúng	Sai
1	Tam giác có ba cạnh 12cm; 16cm; 20cm là tam giác vuông.	x
2	Tam giác đều là tam giác cân có một góc bằng 60o.	x
3	Trong tam giác, góc đối diện với cạnh lớn nhất là góc tù.		x
4	Trong tam giác cân, góc ở đáy luôn nhỏ hơn 90o.	x

Thay x = 1 vào đồ thị hàm số \(y = f(x) = \frac{2}{3}x - 1\), ta được:

\(f(1) = \frac{2}{3}\,.\,1 - 1 = - \frac{1}{3} \ne \frac{1}{3}\).

Do đó, điểm \(A\left( {1;\,\,\frac{1}{3}} \right)\) không thuộc đồ thị hàm số \(y = f(x) = \frac{2}{3}x - 1\).

Và điểm \(B\left( {1;\,\, - \frac{1}{3}} \right)\) thuộc đồ thị hàm số \(y = f(x) = \frac{2}{3}x - 1\).

Thay x = −3 vào đồ thị hàm số \(y = f(x) = \frac{2}{3}x - 1\), ta được:

\(f( - 3) = \frac{2}{3}\,.\,( - 3) - 1 = - 3 \ne 1\).

Do đó, điểm C(−3; 1) không thuộc đồ thị hàm số \(y = f(x) = \frac{2}{3}x - 1\).

Thay x = 6 vào đồ thị hàm số \(y = f(x) = \frac{2}{3}x - 1\), ta được:

\(f(6) = \frac{2}{3}\,.\,6 - 1 = 3 \ne - 3\).

Do đó, điểm D(6; −3) không thuộc đồ thị hàm số \(y = f(x) = \frac{2}{3}x - 1\).

Vậy chọn B.

Thay x = – 1 vào biểu thức 2(x² – 1) + 3x – 2, ta được:

2.[(–1)² – 1] + 3.(–1) – 2 = 2.0 – 3 – 2 = –5.

Vậy chọn D.

a) Dấu hiệu: Điểm kiểm tra môn toán của mỗi học sinh lớp 7A.

b) Bảng “tần số”:

Điểm (x)	2	4	5	6	7	8	9	10
Tần số (n)	2	5	4	7	6	5	2	1	N = 32

* Nhận xét:

- Số các giá trị của dấu hiệu: 32.

- Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu: 9.

- Điểm kiểm tra cao nhất: 10 điểm

- Điểm kiểm tra thấp nhất: 2 điểm

- Đa số học sinh được điểm từ 7 đến 9.

c)

* Số trung bình cộng:

\(\overline X = \frac{{2\,.\,2 + 4\,.\,5 + 5\,.\,4 + 6\,.\,7 + 7\,.\,6 + 8\,.\,5 + 9\,.\,2 + 10\,.\,1}}{{32}} = \frac{{196}}{{32}} = 6,125\) (điểm).       

* Mốt của dấu hiệu: M₀ = 7

d) Biểu đồ đoạn thẳng:

GT	ΔABC cân tại A; AH\[ \bot \]BC (H\[ \in \]BC); HD\[ \bot \]AB (D\[ \in \]AB), HE\[ \bot \]AC (E\[ \in \]AC).
KL	a) Chứng minh: HB = HC. b) ΔHDE cân. c) Cho \(\widehat {BAC} = {120^o}\)thì ΔHDE trở thành tam giác gì? Vì sao?

a) Xét ΔABC cân tại A có AH là đường cao (vì AH\[ \bot \]BC) nên AH cũng là đường trung tuyến.

Do đó HB = HC.

b) Xét ΔBDH vuông tại D và ΔCEH vuông tại E có:

HB =HC (cmt)

\(\widehat B = \widehat C\) (ΔABC cân tại A)

Do đó ΔBDH= ΔCEH (cạnh huyền - góc nhọn).

Suy ra DH = HE (hai cạnh tương ứng)

Suy ra ΔHDE cân tại H.

Mặt khác, vì \(\widehat A = {120^o}\) nên \(\widehat B = \widehat C = \frac{1}{2}\,.\,({180^o} - \widehat A) = \frac{1}{2}\,.\,{60^o} = {30^o}\).

Từ ΔBDH = ΔCEH (cmt) suy ra \(\widehat {BHD} = \widehat {CHE}\) (hai góc tương ứng).

Xét ΔBDH vuông tại D nên \(\widehat B + \widehat {BHD} = {90^o} \Rightarrow \widehat {BHD} = {90^o} - \widehat B = {60^o}\).

Do đó \(\widehat {BHD} = \widehat {CHE} = {60^o}\)

Ta có:\(\widehat {BHC} = \widehat {BHD} + \widehat {DHE} + \widehat {EHC}\)

Suy ra \(\widehat {DHE} = \widehat {BHC} - \left( {\widehat {BHD} + \widehat {CHE}} \right)\)

\( \Rightarrow \widehat {AHE} = {180^o} - ({60^o} + {60^o}) = {60^o}\).

Ta thấy ΔHED cân tại H có \(\widehat {AHE} = {60^o}\)nên ΔHED là tam giác đều.

Ta có \[{\left( {x + \frac{1}{2}} \right)^2} \ge 0\,\,\forall x \Rightarrow {\left( {x + \frac{1}{2}} \right)^2} + \frac{5}{4} \ge \frac{5}{4}\,\,\forall x\]

\[A = {\left[ {{{\left( {x + \frac{1}{2}} \right)}^2} + \frac{5}{4}} \right]^2} \ge {\left( {\frac{5}{4}} \right)^2} = \frac{{25}}{{16}}\,\,\forall x\]

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi \[x = - \frac{1}{2}\].

Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức A là \[\frac{{25}}{{16}}\] khi \[x = - \frac{1}{2}\].