Đề kiểm tra cuối kỳ 2 Toán 8 có đáp án ( Mới nhất)_ đề 15
11 câu hỏi
Giải các phương trình:
1) x - 9 = 0
Hướng dẫn giải
1) x - 9 = 0
Û x = 9
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {9}.
Giải các phương trình:
2) (x - 4)(x + 5) = 0
2) (x - 4)(x + 5) = 0
⇔x−4=0x+5=0
⇔x=4 x=−5
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {-5; 4}.
Giải các phương trình:
3) x+2x−1=x−3x+1
3) ĐKXĐ:x−1≠0x+1≠0⇔x≠1 x≠−1
x+2x−1=x−3x+1
Þ (x + 2)(x + 1) = (x - 3)(x - 1)
Û x2 + 2x + x + 2 = x2 - 3x - x + 3
Û 2x + x + 3x + x = 3 - 2
Û 7x = 1
⇔x=17 (TMĐK)
Vậy tập nghiệm của phương trình là S=17.
1) Cho m > n, chứng tỏ 2 + m > 2 + n.
Hướng dẫn giải
1) Ta có: m > n
Cộng hai vế của bất đẳng thức (1) cho 2. Khi đó bất đẳng thức đã cho trở thành:
2 + m > 2 + n (đpcm).
2) Giải phương trình 2x - 8 < 0 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
2) Ta có:2x - 8 < 0
Û 2x < 8 Û x < 4
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S = {x | x < 4}.
Khi đó biểu diễn trên trục số của tập nghiệm là:
Để vận chuyển một số lượng hàng hóa, người ta dự định điều động 15 xe vận tải loại nhỏ, nhưng sau đó tìm được 10 xe vận tải loại lớn nên số hàng hóa mỗi xe chở được thêm 1 tấn. Hỏi số lượng hàng hóa cần vận chuyển là bao nhiêu tấn?
Hướng dẫn giải
Gọi x (tấn) là số lượng hàng hóa cần vận chuyển (x > 0)
Ban đầu theo dự định, cần điều động 15 xe vận tải nhỏ thì mỗi xe chở được x15 (tấn)
Lúc sau, khi tìm được 10 xe vận tải loại lớn thì mỗi xe chở được x10(tấn)
Khi đó, mỗi xe chở được thêm 1 tấn so với dự định ban đầu nên ta có phương trình
x15+1=x10⇔x+1515=x10
⇔x+153=x2
Û 2(x + 15) = 3x
Û 2x + 30 = 3x
Û 3x - 2x = 30
Û x = 30 (TMĐK)
Vậy số lượng hàng hóa cần vận chuyển là 30 tấn.
1) Cho tam giác ABC có AD là phân giác trong của góc A. Tìm x trong hình vẽ sau với độ dài cho sẵn trong hình.
Hướng dẫn giải
1)
Xét tam giác ABC có AD là đường phân giác của góc A nên theo tính chất đường phân giác trong tam giác, ta có:
BDAB=DCAC⇔1825=x35
⇔x=35.1825=25,2 (cm).
Vậy x = 25,2 cm.
2) Tìm x trong hình vẽ sau với độ dài cho sẵn trong hình. Biết MN// BC.
2)
Áp dụng định lý Ta-lét vào tam giác ABC có MN // BC
AMAB=ANAC⇔AMMN=ANNC
⇔x4=68⇔x=4.68=3 (cm)
Vậy x = 3 cm.
Kim tự tháp là niềm tự hào của người dân Ai Cập. Để tính được chiều cao gần đúng của Kim tự tháp người ta làm như sau, cắm một cây cọc cao 1 m vuông góc với mặt đất và đo được bóng trên mặt đất là 1,5 m và khi đó chiều dài bóng Kim tự tháp trên mặt đất là 208,2 m. Hỏi Kim tự tháp cao bao nhiêu mét? (tạị cùng một thời điểm, các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất các góc bằng nhau góc C bằng với góc F).
Hướng dẫn giải
Xét hai tam giác DABC và DEDF có:
BAC^=DEF^ =90°BCA^=DFE^ gt ⇒ΔABC∽ΔEDF g.g
Suy ra ABED=ACEF (các cạnh tương ứng)
⇔AB=ED.ACEF=1.208,21,5=138,8 (m).
Vậy Kim tự tháp cao 138,8 mét.
Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ đường cao AH (H thuộc BC).
1) DABC và DHBA có đồng dạng với nhau không? Vì sao?
Hướng dẫn giải
1) Xét hai tam giác DABH và DCBA có
ABH^=CBA^ B^ chungAHB^=CAB^ =90° ⇒ΔABH∽ΔCBAg.g
2) Chứng minh: AH2 = HB.HC.
2) Lần lượt xét hai tam giác vuông ABC và ABH có
+) ABC^+ACB^=180°−BAC^=90° (1)
+) ABH^+BAH^=180°−AHB^=90° (2)
Từ (1) và (2) nên suy ra ACB^=BAH^ (vì cùng phụ với góc ACB^)
Xét hai tam giác DABH và DCAH có
BAH^=ACH^ cmt AHB^=CHA^ =90°⇒ΔABH∽ΔCAHg.g
⇒AHCH=BHAH⇔AH2=HB.HC
(đpcm).
