Đề kiểm tra cuối kỳ 2 Toán 8 có đáp án ( Mới nhất)_ đề 14

Hướng dẫn giải

a) 8x - 7 = 3x + 23

Û 8x - 3x = 7 + 23

Û 5x = 30

Û x = 6

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {6}.

b) 3x(x + 2) - 4(x + 2) = 0

Û 3x² + 6x - 4x - 8 = 0

Û 3x² + 2x - 8 = 0

Û 3x² + 6x - 4x - 8 = 0

Û 3x(x + 2) - 4(x + 2) = 0

Û (x + 2)(3x - 4) = 0

⇔x+2=0  3x−4=0

 

⇔x=−2x=43 

Vậy nghiệm của phương trình là S=−2; 43

c) |4x - 1| = x + 3 (1)

+) TH1: x + 3 ³ 0 Û x ³-3

Phương trình (1) trở thành

Û 4x - 1 = x + 3

Û 4x - x = 3 + 1

Û 3x = 4  (thỏa mãn điều kiện)

+) TH2: x + 3 £ 0 Û x £-3

Phương trình (1) trở thành

Û 4x - 1 = -x - 3

Û 4x + x = -3 + 1

Û 5x = -2

⇔x=−25 (không thỏa mãn)

Vậy nghiệm của phương trình là x=43

d)

x−1x−3−1x+3=3x+3x2−9

⇔x−1x−3−1x+3=3x+3x−3x+3

ĐKXĐ: x−3≠0x+3≠0⇔x≠3  x≠−3

Phương trình đã cho trở thành:

x−1x+3x−3x+3−x−3x−3x+3=3x+3x−3x+3

⇔x2−x+3x−3x−3x+3−x−3x−3x+3=3x+3x−3x+3

⇔x2+2x−3x−3x+3−x−3x−3x+3=3x+3x−3x+3

⇔x−1x−3−1x+3=3x+3x−3x+3

⇔x2+xx−3x+3=3x+3x−3x+3

Þ x² + x = 3x + 3

Û x(x + 1) = 3(x + 1)

⇔x+1=0x=3     

⇔x=−1x=3  

Đối chiếu ĐKXĐ suy ra x = -1 là nghiệm của phương trình.

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = {-1}.

Hướng dẫn giải

a) 6x - 5 > 2x + 3

Û 6x - 2x > 3 + 5

Û 4x > 8

Û x > 2

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S = {x | x > 2}.

b)

5x2+2x−37≤38x14

⇔35x14+22x−314≤38x14

⇔35x14+4x−614≤38x14

⇔35x+4x−614≤38x14

⇔39x−614≤38x14

Û 39x - 6 £ 38x

Û 39x - 38x £ 6

Û x £ 6

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S = {x | x £ 6}.

Hướng dẫn giải

Gọi x (m) là độ dài quãng đường AB (x > 0)

Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 50 km/h hết x50 h

Người đó đi từ B trở về A với vận tốc là 40 km/h hết x40 h

Đổi: 48 phút = 45 giờ

Do thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 48 phút tức nhiều hơn 45 giờ nên ta có phương trình:

x40−x50=45

⇔5x200−4x200=45

⇔x200=45

⇔x=45.200=160(TMĐK)

Vậy độ dài quãng đường AB là 160 (km).

Hướng dẫn giải

a) Xét hai tam giác DMNI đồng dạng với DMPK có:

MIN^=MKP^ =90°      NMI^=PMK^ M^ chung⇒ΔMNI∽ΔMPK g.g

⇒NIPK=MNMP=MIMK

b) Xét hai tam giác DNHK đồng dạng với DPHI có:

NKH^=PIH^ =90°NHK^=PHI^           ⇒ΔNHK∽ΔPHI g.g

⇒NHHP=HKHI⇔HN.HI=HK.HP(đpcm)

c) Ta có:

NI.NH + PK.PH = NH.(NH + HI) + PK.PH

= NH² + NH.HI + PK.PH

= NH² + HK.HP + PK.PH

= NK² + HK² + HK.HP + HP.(HK + HP)

= NK² + HK² + HK.HP + HP.HK + HP²

= NK² + (HK² + 2HK.HP + HP2)

= NK² + (HK + HP)²

= NK² + PK² = NP² (đpcm, theo định lý Pytago vào ∆NKP vuông tại K).

Hướng dẫn giải

Một xe chở hàng có thùng xe dạng hình hộp chữ nhật với kích thước dài cao rộng là 3 m; 1 m; 2 m.

Khi đó, thể tích thùng xe là:

3.2.1 = 6 (m³).

Vậy thể tích thùng xe là 6 m³.