Đề kiểm tra 45 phút Toán 8 Chương 4 Đại Số có đáp án (Đề 4)
9 câu hỏi
Phần trắc nghiệm (3 điểm)
Đúng ghi Đ, sai ghi S vào chỗ chấm trống. Cho a > b, ta có:
a) (2/5).a > (2/5).b ......
b) 5 - 2a < 5 - 2b ......
c) 4a - 5 < 4b - 5 ......
a) Đ b) Đ c) S d) S
Cho bất đẳng thức -x2 - 1 < 0. Khẳng định nào sau đây đúng?
Bất đẳng thức chỉ đúng với giá trị x > 0
Bất đẳng thức chỉ đúng với giá trị x < 0
Bất đẳng thức đúng với mọi giá trị của x
Bất đẳng thức không đúng với bất kỳ giá trị nào của x.
Chọn C
Giá trị x = 5 không phải là nghiệm của bất phương trình:
4x + 3 < 25
10x - 20 > 10
(2/3).x - (1/3) < 0
(1/2).x - 1 > -5/2
Chọn C
Tập nghiệm của bất phương trình là:
S = {x/x < 1}
S = {x/x > -1}
S = {x/x > 11/13}
S = {x/x < 1/2}
Chọn A
Tập nghiệm của phương trình là:
Chọn B
Phần tự luận (7 điểm)
Chứng minh bất đẳng thức:
Ta có:
⇔ 2a2 ≤ a4 + 1 ⇔ a4 – 2a2 + 1 ≥ 0
⇔ (a2 – 1) ≥ 0 (luôn đúng).
Giải bất phương trình:
a) (1) ⇔ 45x – 6 – 4x2 + 4 ≥ 2x – 4x2 + 6x – 18
⇔ 37x ≥ –16 ⇔ x ≥ -16/37
Tập nghiệm: S = {x|x ≥ -16/37}
b) (2) ⇔ x2 – 6x + 9 + 2x – 2 ≤ x2 + 3 ⇔ –4x ≤ –4 ⇔ x ≥ 1
Tập nghiệm: S = {x | x ≥ 1}.
Giải phương trình:
a) |x – 2| = |3x| ⇔ x – 2 = 3x hoặc x – 2 = –3x
⇔ 2x = –2 hoặc 4x = 2 ⇔ x = –1 hoặc x = 1/2
Tập nghiệm: S = {-1;1/2}
b) Điều kiện: 3x ≥ 0 ⇔ x ≥ 0. Khi đó:
|x – 2| = 3x
⇔ x – 2 = 3x hoặc x – 2 = –3x
⇔ 2x = –2 hoặc 4x = 2
⇔ x = –1 hoặc x = 1/2
Vì x ≥ 0, nên ta lấy x = 1/2. Tập nghiệm: S = 1/2.
Quãng đường AB dài 50km. Một ô tô đi từ A đến B và khởi hành lúc 7 giờ. Hỏi ô tô phải đi với vận tốc bao nhiêu để đến B trước 8 giờ?
Gọi vận tốc của ô tô là x (km/h).
Điều kiện x > 0. Thời gian ô tô đi từ A đến B là 50/x (giờ)
Vì ô tô khởi hành lúc 7 giờ và phải đến B trước 8 giờ nên ta có bất phương trình:
Vậy để đến B trước 8 giờ ô tô phải đi với vận tốc lớn hơn 50 km/h.
