9 câu hỏi
a) S b) Đ c) S d) Đ
m ≤ n
m ≥ n
m > n
m < n
Chọn A
S = ∅
S = R
S = {x/x ≥ 2}
S = {x/x ≥ 0}
Chọn C
S = {3}
S = ∅
S = R
S = {2}
Chọn B
Bất đẳng thức luôn đúng với mọi giá trị của x
Bất đẳng thức chỉ đúng với giá trị x < 0
Bất đẳng thức chỉ đúng với giá trị x > 0
Bất đẳng thức chỉ đúng với giá trị x ≥ 0
Chọn A
Ta có: a4 + 1 ≥ a(a2 + 1) ⇔ a4 + 1 ≥ a3 + a
⇔ a4 – a3 + 1 – a ≥ 0 ⇔ a3(a – 1) – (a – 1) ≥ 0
⇔ (a – 1)(a3 – 1) ≥ 0 ⇔ (a – 1)2(a2 + a + 1) ≥ 0
Ta thấy:
Vậy ≥ 0 với mọi a hay a4 + 1 ≥ a(a2 + 1)
a) (x + 1)(2x – 2) – 3 > –5x – (2x + 1)(3 – x)
⇔ 2x2 – 2x + 2x – 2 – 3 > –5x – (6x – 2x2 + 3 – x)
⇔ 2x2 – 5 ≥ –5x – 6x + 2x2 – 3 + x
⇔ 10x ≥ 2 ⇔ x ≥ 1/5
Tập nghiệm: S = {x | x ≥ 1/5}
b) (x – 3)2 + 4(2 – x) > x(x + 7)
⇔ x2 – 6x + 9 + 8 – 4x > x2 + 7x
⇔ –17x > –17
⇔ x < -17/-17
⇔ x < 1
Tập nghiệm: S = {x | x < 1}.
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 9 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
a) |x – 1| = |3 – 2x|
⇔ x – 1 = 3 – 2x hoặc x – 1 = –(3 – 2x)
⇔ 3x = 4 hoặc –x = –2
⇔ x = 4/3 hoặc x = 2
Tập nghiệm: S = {4/3; 2}
b) |–4x| + 3x = 1 ⇔ |4x| = 1 – 3x (*)
Điều kiện: 1 – 3x ≥ 0 ⇔ 1 ≥ 3x ⇔ (1/3) ≥ x hay x ≤ 1/3
Khi đó (*) ⇔ 4x = 1 – 3x hoặc 4x = –(1 – 3x)
⇔ 7x = 1 hoặc x = –1
⇔ x = 1/7 hoặc x = –1 (thỏa mãn điều kiện x ≤ 1/3 )
Tập nghiệm: S = {1/7; -1}
a) x2 + 1 ≤ (x - 2)2 ⇔ x2 + 1 ≤ x2 - 4x + 4 ⇔ 4x ≤ 3
⇔ x ≤ 3/4
Vậy: x ≤ 3/4
b) a, b > 0
Ta có: a + b = 1 suy ra: (a + b)2 = 1 ⇒ a2 + 2ab + b2 = 1 (1)
Mặt khác (a - b)2 ≥ 0 với mọi a, b ⇒ a2 - 2ab + b2 ≥ 0 (2)
Cộng (1) và (2) vế theo vế, ta được:
2a2 + 2b2 ≥ 1 ⇒ 2(a2 + b2) ≥ 1 ⇒ a2 + b2 ≥ 1/2
Bạn có thích hoạt động này không?
Ý kiến của bạn sẽ giúp chúng tôi đề xuất nội dung phù hợp hơn.
![[Năm 2022] Đề thi thử môn Vật lí THPT Quốc gia có lời giải - Đề số 21](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fvideo.vietjack.com%2Fupload%2Fimages%2Fvj-image%2Fimage-3izficdefgfoel0s9j8s-1786772791.jpg&w=3840&q=75)
![[Năm 2022] Đề thi thử môn Vật lí THPT Quốc gia có lời giải - Đề số 20](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fvideo.vietjack.com%2Fupload%2Fimages%2Fvj-image%2Fimage-emy0gtcksawvorajezvv-1786772460.jpg&w=3840&q=75)
