Đề kiểm tra 45 phút Toán 8 Chương 4 Đại Số có đáp án (Đề 1)
10 câu hỏi
Phần trắc nghiệm (3 điểm)
Chọn câu có khẳng định sai.
Nếu a ≤ b thì
Nếu a > b thì
Nếu a ≥ b thì
Nếu a < b và
Chọn B
Nếu a ≥ b thì:
a + 9 ≤ b + 9
a + 9 ≥ b + 9
a + 9 < b + 9
a + 9 < b + 9
Chọn C
Với mọi giá trị của x, ta có:
7x > 4x
7x < 4x
Chọn C
Giá trị x = 2 là nghiệm của bất phương trình:
2x – 1 < 2
3x – 2 < 5
– 4x + 3 > 6
3x + 4 > 11
Chọn B
Hình biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình là:
Chọn A
Tập nghiệm của phương trình là:
S = {2}
S = {-3; 2}
S = {-3}
S = {-1/2; 5}
Chọn B
Phần tự luận (7 điểm)
Giải phương trình:
a) |x + 1| = 2x – 1
b) |x – 1| = |2x – 3|.
a) Trường hợp 1: x + 1 ≥ 0 ⇔ x ≥ –1.
Vậy |x + 1| = 2x – 1 ⇔ x + 1 = 2x – 1 ⇔ x = 2 (thỏa điều kiện x ≥ –1).
Trường hợp 2: x + 1 < 0 ⇔ x < –1.
Vậy |x + 1| = 2x – 1 ⇔ –(x + 1) = 2x – 1
⇔ –x – 1 = 2x – 1
⇔ x = 0 (không thỏa điều kiện x < –1)
Tập nghiệm: S = {2}.
b) |x – 1| = |2x – 3|
⇔ x – 1 = 2x – 3 hoặc x – 1 = –2x + 3
⇔ x = 2 hoặc x = 4/3
Tập nghiệm: S = {2;4/3}
Giải bất phương trình:
Ta có: (x + 2)2 – 4 ≥ (x + 3)(x + 5) – x
⇔ x2 + 4x + 4 – 4 ≥ x2 + 5x + 3x + 15 – x
⇔ –3x ≥ 15 ⇔ x ≤ –5
Tập nghiệm: S = {x | x ≤ –5}.
Với giá trị nào của x thì
Trường hợp 1: x – 1 > 0 và x + 1 > 0 ⇒ x > 1 và x > –1 ⇒ x > 1.
Trường hợp 2: x – 1 < 0 và x + 1 < 0 ⇒ x < 1 và x < –1 ⇒ x < –1.
Vậy x > 1 hoặc x < –1.
Chứng minh
Với mọi a ∈ R , ta có:
⇔ 2a ≤ a2 + 1 (do 2(a2 + 1) > 0)
⇔ a2 - 2a + 1 ≥ 0 ⇔ (a - 1)2 ≥ 0 là bất đẳng thức đúng.
