Đề kiểm tra 45 phút Toán 8 Chương 3 Đại Số có đáp án (Đề 2)
9 câu hỏi
Phần trắc nghiệm (3 điểm)
Chọn câu có khẳng định đúng:
Phương trình có vô số nghiệm có tập nghiệm là:
S = R
S = ∅
S = {∅}
S = 0
Chọn A
Chọn câu có khẳng định đúng: Chọn cặp phương trình tương đương.
Chọn C
Phương trình có tập nghiệm là:
S = {-4}
S = {-7}
S ={7}
S ={±7}
Chọn B
Phương trình có tập nghiệm là:
S = {0;3}
Chọn B
Điều kiện xác định của phương trình: là:
x ≠ -1
x ≠ 1
x ≠ ±1
x ≠ 0
Chọn C
Chọn kết quả đúng: Cho biểu thức . Để M = 3 thì giá trị của x là:
Chọn A
Phần tự luận (7 điểm)
a) Với giá trị nào của m thì hai phương trình sau tương đương?
b) Tìm m để phương trình sau có nghiệm x = 1 :
a) Thay x = 1 vào phương trình đã cho, ta có :
3(2 + m)(1 + 2) – 2(2 + 1) = 18 ⇔ 18 + 9m – 6 = 18
⇔ m = 2/3
b) Ta có: 5x - 3 = 7x + 7 ⇔ 5x - 7x = 7 + 3 ⇔ -2x = 10 ⇔ x = -5
Vì phương trình 5x - 3 = 7x + 7 tương đương với phương trình 5x - m = 0 nên thay x = -5 vào phương trình 5x - m = 0 ta được:
5(-5) - m = 0 ⇔ -25 - m = 0 ⇔ m = -25
Vậy m = -25 thì hai phương trình đã cho tương đương.
Giải các phương trình sau:
a) (*) ⇔ (5x – 3)2 – (4x – 7)2 = 0
⇔ (5x – 3 + 4x – 7)(5x – 3 – 4x + 7) = 0
⇔ (9x – 10)(x + 4) = 0 ⇔ 9x – 10 = 0 hoặc x + 4 = 0
⇔ x = 10/9 hoặc x = -4
Tập nghiệm : S = { 10/9 ; -4}
b) ĐKXĐ: (x + 4)(x – 4) ≠ 0 ⇔ x + 4 ≠ 0 và x – 4 ≠ 0 ⇔ x ≠ ⇔ 4
Ta có: x2 – 16 = (x + 4)(x – 4) ≠ 0
Quy đồng và khử mẫu, ta được:
96 + 6(x2 – 16) = (2x – 1)(x – 4) + (3x – 1)(x + 4)
⇔ 96 + 6x2 – 96 = 2x2 – 8x – x + 4 + 3x2 + 12x – x – 4
⇔ x2 – 2x = 0 ⇔ x(x – 2) = 0
⇔ x = 0 hoặc x – 2 = 0
⇔ x = 0 hoặc x = 2 (thỏa mãn ĐKXĐ)
Tập nghiệm: S = {0;2}
c) ĐKXĐ: x ≠ 0; x – 1 ≠ 0 và x – 2 ≠ 0 ⇔ x ≠ 0; x ≠ 1 và x ≠ 2
MTC: 4x(x – 2)(x – 1)
Quy đồng và khử mẫu, ta được:
2(1 – x)(x – 1) – x(x – 2) = 2(x – 1)2 – 2(x – 1)(x – 2)
⇔ -2x2 + 4x – 2 – x2 + 2x = 2x2 – 4x + 2 – 2x2 + 6x – 4
⇔ 3x2 – 4x = 0 ⇔ x(3x – 4) = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = 4/3
(x = 0 không thỏa mãn ĐKXĐ)
Tập nghiệm: S = {4/3}
Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc 24 km/h nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 30 phút. Tính quãng đường AB?
30 phút = (1/2) giờ
Gọi quãng đường AB là x (km). Điều kiện x > 0.
Thời gian xe máy đi từ A đến B là x/30 (giờ).
Thời gian xe máy đi từ B về A là x/24 (giờ).
Ta có phương trình:
⇔ 5x - 4x = 60 ⇔ x = 60 (thỏa mãn điều kiện)
Vậy quãng đường AB là 60 km.
