Đề cương ôn tập giữa kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới (Trắc nghiệm) có đáp án - Phần 2
22 câu hỏi
Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất 1 ẩn?
\(\frac{2}{x} - 3 = 0.\)
\(\frac{{ - 1}}{2}x + 2 = 0.\)
\[x + y = 0.\]
\[0x + 1 = 0.\]
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Phương trình bậc nhất một ẩn có dạng \(ax + b = 0\) với \(a \ne 0.\)
Vậy ta chọn phương án B.
Giá trị \[x = - 4\] là nghiệm của phương trình nào sau đây?
\[ - 2,5x + 1 = 11.\]
\[ - 2,5x = - 10.\]
3x-8 = 0.
3x-1 = x + 7.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Thay \[x = - 4\] vào từng phương trình, ta được:
⦁\[ - 2,5 \cdot \left( { - 4} \right) + 1 = 11,\] do đó \[x = - 4\] là nghiệm của phương trình \[ - 2,5x + 1 = 11.\]
⦁\[ - 2,5 \cdot \left( { - 4} \right) = 10 \ne - 10,\] do đó \[x = - 4\] không là nghiệm của phương trình \[ - 2,5x = - 10.\]
⦁\[3 \cdot \left( { - 4} \right)--8 = - 20 \ne 0,\] do đó \[x = - 4\] không là nghiệm của phương trình \[3x--8 = 0.\]
⦁\[3 \cdot \left( { - 4} \right)--1 = - 13 \ne \left( { - 4} \right) + 7 = 3,\] do đó \[x = - 4\] không là nghiệm của phương trình \[3x--1 = x + 7.\]
Vậy ta chọn phương án A.
Đưa phương trình 5x–6–x=12 về dạng phương trình bậc nhất một ẩn, ta được phương trình:
\[4x + 6 = 0.\]
4x–18=0.
5x–6=0.
6x–18=0.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Nghiệm của phương trình 4x–1–x+2=–x là
\(x = \frac{1}{2}.\)
\(x = \frac{3}{2}.\)
\[x = 1.\]
x=–1.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Ta có: \[4\left( {x--1} \right)--\left( {x + 2} \right) = --x\]
\[4x--4--x--2 + x = 0\]
\[4x = 6\]
\(x = \frac{3}{2}.\)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là \(x = \frac{3}{2}.\)
Điều kiện nào của m để phương trình 3m–4x+m=3m2+1 là phương trình bậc nhất ẩn \(x?\)
\(m \ne \frac{3}{4}.\)
\(m \ne - \frac{3}{4}.\)
\(m \ne \frac{4}{3}.\)
\(m \ne - \frac{4}{3}.\)
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Ta có phương trình \[\left( {3m--4} \right)x + m = 3{m^2} + 1\] là phương trình bậc nhất ẩn \(x\) khi và chỉ khi \(3m - 4 \ne 0\) hay \(m \ne \frac{4}{3}.\)
Giá trị của \(k\) để phương trình \(3x + k = x - 2\) có nghiệm \(x = - 2\) là
\(k = - 3.\)
\(k = - 2.\)
\(k = 2.\)
\(k = 3.\)
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Để \(x = - 2\) là nghiệm của phương trình \(3x + k = x - 2\) thì \(x = - 2\) thỏa mãn phương trình đó.
Do đó \[3 \cdot \left( { - 2} \right) + k = - 2 - 2\]
\( - 6 + k = - 4\)
\(k = 2.\)
Thành phố Hồ Chí Minh cách thành phố Vũng Tàu \(100{\rm{\;km}}{\rm{.}}\) Một người A đi xe máy từ thành phố Hồ Chí Minh đến thành phố Vũng Tàu với vận tốc trung bình \(35{\rm{\;km/h}}{\rm{.}}\) Cùng lúc đó một người B đi xe máy từ thành phố Vũng Tàu đến thành phố Hồ Chí Minh với vận tốc \(45{\rm{\;km/h}}{\rm{.}}\) Biết hai người cùng đi một tuyến đường. Hỏi sau bao lâu thì hai người gặp nhau?
1 giờ.
1 giờ 15 phút.
1 giờ 30 phút.
1 giờ 45 phút.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Gọi thời gian người A và người B cùng di chuyển từ lúc khởi hành đến lúc gặp nhau là \(x\) (giờ).
Quãng đường người A đã đi là: \(35x\) (km).
Quãng đường người B đã đi là: \(45x\) (km).
Do hai người cùng đi trên một tuyến đường và ngược chiều nhau nên ta có phương trình: \(35x + 45x = 100\)
\(80x = 100\)
\(x = 1,25\) (thoả mãn).
Vậy sau \(1,25\) giờ \( = 1\) giờ \(15\) phút thì hai người gặp nhau.
Cho tam giác \(ABC\) đồng dạng với tam giác \(A'B'C'.\) Phát biểu nào sau đây là sai?
\(\widehat {A\,} = \widehat {C'}.\)
\(\widehat {B\,} = \widehat {B'}.\)
\(\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{A'C'}}{{AC}}.\)
\(\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{B'C'}}{{BC}}.\)
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Vì nên do đó \[\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{A'C'}}{{AC}};\,\,\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{B'C'}}{{BC}}\] và \(\widehat {B\,} = \widehat {B'\,};\,\,\widehat {A\,} = \widehat {A'}.\)
Vậy phương án A là khẳng định sai.
Nếu \(\Delta ABC\) có \[MN\,{\rm{//}}\,AB\] (với \[M \in BC\] và \[N \in CA)\] thì
ΔAMN∽ΔABC.
ΔABC∽ΔMNC.
ΔNMC∽ΔABC.
ΔCAB∽ΔCMN.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
![Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: ANếu \(\Delta ABC\) có \[MN\,{\rm{//}}\,AB\] (với \[M \in BC\] và \[N \in CA)\] thì A. B. C. D. (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/12/11-1764826883.png)
Vì \(MN\,{\rm{//}}\,AB\) (với \(M \in BC,\,\,N \in CA)\) nên ΔABC∽ΔNMC hay ΔNMC∽ΔABC.
Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng?
Hai tam giác đồng dạng thì bằng nhau.
Hai tam giác bằng nhau thì không đồng dạng.
Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng.
Hai tam giác vuông luôn đồng dạng với nhau.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng.
Cho với tỉ số bằng \(\frac{1}{2}\) và \[\widehat {A\,} = 80^\circ ;\]\[\widehat {B\,} = 70^\circ ;\]\[\widehat {F\,} = 30^\circ ;\]\[BC = 6\,\,{\rm{cm}}.\] Khẳng định nào sau đây là đúng?
\[EF = 6\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\]
\[\widehat {E\,} = 80^\circ .\]
\[\widehat {D\,} = 70^\circ .\]
\[\widehat {C\,} = 30^\circ .\]
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Vì nên:
⦁\(\frac{{BC}}{{EF}} = \frac{1}{2},\) do đó \(EF = 2BC = 2 \cdot 6 = 12{\rm{\;cm}}.\)
⦁\(\widehat {C\,} = \widehat {F\,} = 30^\circ ;\)\(\widehat {D\,} = \widehat {A\,} = 80^\circ \) và \(\widehat {E\,} = \widehat {B\,} = 70^\circ .\)
Vậy ta chọn phương án D.
Nếu theo tỉ số \(k\) thì theo tỉ số bằng
\(k.\)
\(\frac{1}{k}.\)
\({k^2}.\)
\(\frac{1}{{{k^2}}}.\)
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Nếu theo tỉ số \(k\) thì theo tỉ số bằng \(\frac{1}{k}.\)
Nếu \(\Delta ABC\) và \(\Delta DEF\) có \[\frac{{AB}}{{DF}} = \frac{{AC}}{{DE}} = \frac{{BC}}{{EF}}\] thì
ΔABC∽ΔDEF.
ΔABC∽ΔDFE.
ΔABC∽ΔEDF.
ΔABC∽ΔEFD.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta DEF\) có: \[\frac{{AB}}{{DF}} = \frac{{AC}}{{DE}} = \frac{{BC}}{{EF}}\] nên ΔABC∽ΔDFE (c.c.c).
Nếu \(\Delta ABC\) và \(\Delta DEF\) có \(\widehat {B\,} = \widehat {D\,}\) và \(\frac{{BA}}{{BC}} = \frac{{DE}}{{DF}}\) thì
ΔBAC∽ΔDEF.
ΔABC∽ΔDEF.
ΔBCA∽ΔDEF.
ΔABC∽ΔFDE.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Ta có \(\frac{{BA}}{{BC}} = \frac{{DE}}{{DF}}\) suy ra \(\frac{{BA}}{{DE}} = \frac{{BC}}{{DF}}.\)
Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta DEF\) có: \(\widehat {B\,} = \widehat {D\,}\) và \(\frac{{BA}}{{DE}} = \frac{{BC}}{{DF}}\) nên ΔABC∽ΔEDF (c.g.c).
Do đó ΔBAC∽ΔDEF. Vậy ta chọn phương án A.
Nếu \(\Delta ABC\) và \(\Delta DEF\) có \(\widehat {A\,} = \widehat {D\,}\) và \(\widehat {C\,} = \widehat {F\,}\) thì
ΔABC∽ΔDEF.
ΔABC∽ΔEDF.
ΔABC∽ΔEFD.
ΔABC∽ΔFDE.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta DEF\) có: \(\widehat {A\,} = \widehat {D\,}\) và \(\widehat {C\,} = \widehat {F\,}\) nên ΔABC∽ΔDEF (g.g).
Cho tam giác \[ABC\] vuông tại \(A,\) kẻ \(AH \bot BC\)\(\left( {H \in BC} \right).\) Khẳng định nào sau đây là đúng?
ΔABC∽ΔHAC.
ΔABC∽ΔAHC.
ΔABC∽ΔAHB.
ΔABC∽ΔABH.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Xét \(\Delta ABC\) (vuông tại \(A)\) và \(\Delta HAC\) (vuông tại \(H)\) có \(\widehat {C\,}\) là góc chung nên Tương tự, ta cũng có Vậy ta chọn phương án A. |
|
![Cho tam giác \[ABC\] vuông tại \(A,\) kẻ \(AH \bot BC\) \(\left( {H \in BC} \right).\) Khẳng định nào sau đây là đúng? A. B. C. D. (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/12/11-1764827520.png)
Cho theo tỉ số là \(\frac{2}{3},\) biết chu vi của \(\Delta ABC\)bằng \[40{\rm{\;cm}}.\]Khi đó chu vi của \(\Delta MNP\)bằng
\(20{\rm{\;cm}}.\)
\(30{\rm{\;cm}}.\)
\(45{\rm{\;cm}}.\)
\[60{\rm{\;cm}}.\]
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Vì theo tỉ số là \(\frac{2}{3},\) nên ta có \(\frac{{AB}}{{MN}} = \frac{{BC}}{{NP}} = \frac{{CA}}{{PM}} = \frac{2}{3}.\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{{AB}}{{MN}} = \frac{{BC}}{{NP}} = \frac{{CA}}{{PM}} = \frac{{AB + BC + CA}}{{MN + NP + PM}} = \frac{2}{3}.\)
Hay \[\frac{{Chu{\rm{ }}vi{\rm{ }}\Delta ABC}}{{Chu{\rm{ }}vi{\rm{ }}\Delta MNP}} = \frac{2}{3},\] nên \[\frac{{40}}{{Chu{\rm{ }}vi{\rm{ }}\Delta MNP}} = \frac{2}{3}\]
Do đó chu vi tam giác \(MNP\) là: \(40 \cdot \frac{3}{2} = 60{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\)
Cho tam giác \(ABC\) như hình vẽ trên. Độ dài cạnh \(BC\) là![Cho tam giác \(ABC\) như hình vẽ trên. Độ dài cạnh \(BC\) là A. \[2,5{\rm{\;cm}}.\] B. \(3{\rm{\;cm}}.\) C. \(4{\rm{\;cm}}.\) D. \(5{\rm{\;cm}}.\) (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/12/12-1764827655.png)
\[2,5{\rm{\;cm}}.\]
\(3{\rm{\;cm}}.\)
\(4{\rm{\;cm}}.\)
\(5{\rm{\;cm}}.\)
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Xét \(\Delta ABC\) vuông tại \(A,\) theo định lí Pythagore ta có:
\(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} = 1,{5^2} + {2^2} = 6,25.\)
Do đó \(BC = 2,5{\rm{\;cm}}.\)
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(B\) có \(AB = 5{\rm{\;cm}},\)\(AC = 13{\rm{\;cm}}.\) Độ dài cạnh \(BC\) là
\(9{\rm{\;cm}}.\)
\(10{\rm{\;cm}}.\)
\(12{\rm{\;cm}}.\)
\[\sqrt {194} {\rm{\;cm}}.\]
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Xét \(\Delta ABC\) vuông tại \(B,\) theo định lí Pythagore ta có:
\(A{C^2} = A{B^2} + B{C^2}\) nên \(B{C^2} = A{C^2} - A{B^2} = {13^2} - {5^2} = 144.\)
Do đó \(BC = 12{\rm{\;cm}}.\)
Bộ ba độ dài nào sau đây là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông?
\[9{\rm{\;cm}},{\rm{ }}12{\rm{\;cm}},{\rm{ }}15{\rm{\;cm}}.\]
\[7{\rm{\;cm}},{\rm{ }}8{\rm{\;cm}},{\rm{ }}10{\rm{\;cm}}.\]
\[6{\rm{\;dm}},{\rm{ }}7{\rm{\;dm}},{\rm{ }}9{\rm{\;dm}}.\]
\[10{\rm{\;m}},{\rm{ }}13{\rm{\;m}},{\rm{ }}15{\rm{\;m}}.\]
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Ta có:
⦁\({9^2} + {12^2} = 225 = {15^2},\) do đó bộ ba độ dài \[9{\rm{\;cm}},{\rm{ }}12{\rm{\;cm}},{\rm{ }}15{\rm{\;cm}}\] là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông.
⦁\({7^2} + {8^2} = 113 \ne {10^2},\) do đó bộ ba độ dài \[7{\rm{\;cm}},{\rm{ }}8{\rm{\;cm}},{\rm{ }}10{\rm{\;cm}}\] không là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông.
⦁\({6^2} + {7^2} = 85 \ne {9^2},\) do đó bộ ba độ dài \[6{\rm{\;dm}},{\rm{ }}7{\rm{\;dm}},{\rm{ }}9{\rm{\;dm}}\] không là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông.
⦁\({10^2} + {13^2} = 269 \ne {15^2},\) do đó bộ ba độ dài \[10{\rm{\;m}},{\rm{ }}13{\rm{\;m}},{\rm{ }}15{\rm{\;m}}\] không là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông.
Vậy ta chọn phương án A.
Cho tam giác \(ABC\) có \(AB = 5,\,\,AC = 13,\,\,BC = 12.\) Tam giác \(ABC\) là tam giác gì?
\(\Delta ABC\) vuông tại \(A.\)
\(\Delta ABC\) vuông tại \(B.\)
\(\Delta ABC\) vuông tại \(C.\)
\(\Delta ABC\) vuông cân tại \(A.\)
Ta có \(A{B^2} + A{C^2} = {5^2} + {12^2} = 169 = {13^2} = B{C^2}.\)
Vậy tam giác \(ABC\) vuông tại \(A.\)
Cho tam giác \[ABC\] vuông tại \(A,\) kẻ \(AH \bot BC\)\(\left( {H \in BC} \right).\) Biết \(BC = 20{\rm{\;cm}}\) và \(AC = 12{\rm{\;cm}},\) độ dài cạnh \(BH\) là
\(12{\rm{\;cm}}.\)
\(12,5{\rm{\;cm}}.\)
\(12,8{\rm{\;cm}}.\)
\[15{\rm{\;cm}}.\]
Đáp án đúng là: C
Xét \(\Delta ABC\) (vuông tại \(A)\) và \(\Delta HBA\) (vuông tại \(H)\) có \(\widehat {B\,}\) là góc chung nên Suy ra \(\frac{{AB}}{{HB}} = \frac{{BC}}{{BA}}\) (tỉ số cạnh tương ứng). Do đó \(BH = \frac{{A{B^2}}}{{BC}}.\) |
|
![Cho tam giác \[ABC\] (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/12/13-1764827846.png)
Mà \(\Delta ABC\) vuông tại \(A,\) theo định lí Pythagore ta có:
\(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2}\) nên \(A{B^2} = B{C^2} - A{C^2} = {20^2} - {12^2} = 256.\)
Khi đó \(BH = \frac{{256}}{{20}} = 12,8{\rm{\;cm}}.\)
