Đề cương ôn tập giữa kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới (Trắc nghiệm) có đáp án - Phần 2

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Phương trình bậc nhất một ẩn có dạng \(ax + b = 0\) với \(a \ne 0.\)

Vậy ta chọn phương án B.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Thay \[x = - 4\] vào từng phương trình, ta được:

⦁\[ - 2,5 \cdot \left( { - 4} \right) + 1 = 11,\] do đó \[x = - 4\] là nghiệm của phương trình \[ - 2,5x + 1 = 11.\]

⦁\[ - 2,5 \cdot \left( { - 4} \right) = 10 \ne - 10,\] do đó \[x = - 4\] không là nghiệm của phương trình \[ - 2,5x = - 10.\]

⦁\[3 \cdot \left( { - 4} \right)--8 = - 20 \ne 0,\] do đó \[x = - 4\] không là nghiệm của phương trình \[3x--8 = 0.\]

⦁\[3 \cdot \left( { - 4} \right)--1 = - 13 \ne \left( { - 4} \right) + 7 = 3,\] do đó \[x = - 4\] không là nghiệm của phương trình \[3x--1 = x + 7.\]

Vậy ta chọn phương án A.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta có: \[4\left( {x--1} \right)--\left( {x + 2} \right) = --x\]

 \[4x--4--x--2 + x = 0\]

 \[4x = 6\]

   \(x = \frac{3}{2}.\)

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là \(x = \frac{3}{2}.\)

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có phương trình \[\left( {3m--4} \right)x + m = 3{m^2} + 1\] là phương trình bậc nhất ẩn \(x\) khi và chỉ khi \(3m - 4 \ne 0\) hay \(m \ne \frac{4}{3}.\)

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Để \(x = - 2\) là nghiệm của phương trình \(3x + k = x - 2\) thì \(x = - 2\) thỏa mãn phương trình đó.

Do đó \[3 \cdot \left( { - 2} \right) + k = - 2 - 2\]

\( - 6 + k = - 4\)

\(k = 2.\)

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Gọi thời gian người A và người B cùng di chuyển từ lúc khởi hành đến lúc gặp nhau là \(x\) (giờ).

Quãng đường người A đã đi là: \(35x\) (km).

Quãng đường người B đã đi là: \(45x\) (km).

Do hai người cùng đi trên một tuyến đường và ngược chiều nhau nên ta có phương trình: \(35x + 45x = 100\)

\(80x = 100\)

\(x = 1,25\) (thoả mãn).

Vậy sau \(1,25\) giờ \( = 1\) giờ \(15\) phút thì hai người gặp nhau.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Vì nên do đó \[\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{A'C'}}{{AC}};\,\,\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{B'C'}}{{BC}}\] và \(\widehat {B\,} = \widehat {B'\,};\,\,\widehat {A\,} = \widehat {A'}.\)

Vậy phương án A là khẳng định sai.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Vì nên:

⦁\(\frac{{BC}}{{EF}} = \frac{1}{2},\) do đó \(EF = 2BC = 2 \cdot 6 = 12{\rm{\;cm}}.\)

⦁\(\widehat {C\,} = \widehat {F\,} = 30^\circ ;\)\(\widehat {D\,} = \widehat {A\,} = 80^\circ \) và \(\widehat {E\,} = \widehat {B\,} = 70^\circ .\)

Vậy ta chọn phương án D.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Nếu theo tỉ số \(k\) thì theo tỉ số bằng \(\frac{1}{k}.\)

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta DEF\) có: \[\frac{{AB}}{{DF}} = \frac{{AC}}{{DE}} = \frac{{BC}}{{EF}}\] nên $\Delta ABC\backsim \Delta DFE$ (c.c.c).

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có \(\frac{{BA}}{{BC}} = \frac{{DE}}{{DF}}\) suy ra \(\frac{{BA}}{{DE}} = \frac{{BC}}{{DF}}.\)

Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta DEF\) có: \(\widehat {B\,} = \widehat {D\,}\) và \(\frac{{BA}}{{DE}} = \frac{{BC}}{{DF}}\) nên $\Delta ABC\backsim \Delta EDF$ (c.g.c).

Do đó $\Delta BAC\backsim \Delta DEF.$ Vậy ta chọn phương án A.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta DEF\) có: \(\widehat {A\,} = \widehat {D\,}\) và \(\widehat {C\,} = \widehat {F\,}\) nên $\Delta ABC\backsim \Delta DEF$ (g.g).

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Vì theo tỉ số là \(\frac{2}{3},\) nên ta có \(\frac{{AB}}{{MN}} = \frac{{BC}}{{NP}} = \frac{{CA}}{{PM}} = \frac{2}{3}.\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{{AB}}{{MN}} = \frac{{BC}}{{NP}} = \frac{{CA}}{{PM}} = \frac{{AB + BC + CA}}{{MN + NP + PM}} = \frac{2}{3}.\)

Hay \[\frac{{Chu{\rm{ }}vi{\rm{ }}\Delta ABC}}{{Chu{\rm{ }}vi{\rm{ }}\Delta MNP}} = \frac{2}{3},\] nên \[\frac{{40}}{{Chu{\rm{ }}vi{\rm{ }}\Delta MNP}} = \frac{2}{3}\]

Do đó chu vi tam giác \(MNP\) là: \(40 \cdot \frac{3}{2} = 60{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\)

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Xét \(\Delta ABC\) vuông tại \(A,\) theo định lí Pythagore ta có:

\(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} = 1,{5^2} + {2^2} = 6,25.\)

Do đó \(BC = 2,5{\rm{\;cm}}.\)

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Xét \(\Delta ABC\) vuông tại \(B,\) theo định lí Pythagore ta có:

\(A{C^2} = A{B^2} + B{C^2}\) nên \(B{C^2} = A{C^2} - A{B^2} = {13^2} - {5^2} = 144.\)

Do đó \(BC = 12{\rm{\;cm}}.\)

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có:

⦁\({9^2} + {12^2} = 225 = {15^2},\) do đó bộ ba độ dài \[9{\rm{\;cm}},{\rm{ }}12{\rm{\;cm}},{\rm{ }}15{\rm{\;cm}}\] là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông.

⦁\({7^2} + {8^2} = 113 \ne {10^2},\) do đó bộ ba độ dài \[7{\rm{\;cm}},{\rm{ }}8{\rm{\;cm}},{\rm{ }}10{\rm{\;cm}}\] không là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông.

⦁\({6^2} + {7^2} = 85 \ne {9^2},\) do đó bộ ba độ dài \[6{\rm{\;dm}},{\rm{ }}7{\rm{\;dm}},{\rm{ }}9{\rm{\;dm}}\] không là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông.

⦁\({10^2} + {13^2} = 269 \ne {15^2},\) do đó bộ ba độ dài \[10{\rm{\;m}},{\rm{ }}13{\rm{\;m}},{\rm{ }}15{\rm{\;m}}\] không là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông.

Vậy ta chọn phương án A.

Ta có \(A{B^2} + A{C^2} = {5^2} + {12^2} = 169 = {13^2} = B{C^2}.\)

Vậy tam giác \(ABC\) vuông tại \(A.\)

Đáp án đúng là: C

Mà \(\Delta ABC\) vuông tại \(A,\) theo định lí Pythagore ta có:

\(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2}\) nên \(A{B^2} = B{C^2} - A{C^2} = {20^2} - {12^2} = 256.\)

Khi đó \(BH = \frac{{256}}{{20}} = 12,8{\rm{\;cm}}.\)