Đề cương ôn tập giữa kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án
20 câu hỏi
Bác An mở một xưởng may với vốn đầu tư ban đầu (xây dựng nhà xưởng, mua máy móc, …) là 100 triệu đồng. Biết chi phí để sản xuất (tiền mua vật liệu, lương nhân công) của 1 sản phẩm là 20 nghìn đồng. Gọi \(x\) là số sản phẩm mà xưởng của bác An làm được.
Chi phí để sản xuất \(x\) sản phẩm là \(20x\) nghìn đồng.
Số tiền thực cần để sản xuất \(x\) sản phẩm là \(100 + 20x\) nghìn đồng.
Phân thức biểu thị chi phí thực cần để làm được 1 sản phẩm là \(\frac{{100 + 20x}}{x}\) nghìn đồng.
Chi phí thực để tạo ra một sản phẩm khi xưởng bác An sản xuất \(1\;\,000\) sản phẩm là 120 nghìn đồng.
Cho phân thức \(P = \frac{{{x^2} - 4}}{{{x^2} - 5x + 6}}.\)
Với \(x \ne 2\) hoặc \(x \ne 3\) thì phân thức \(P\) xác định.
Rút gọn phân thức \(P\) ta được \(P = \frac{{x - 2}}{{x - 3}}.\)
Có một giá trị của \(x\) để \(P = 2.\)
Với \(x > 3\) thì giá trị của \(P\) là số dương.
Một tàu du lịch xuôi dòng 15 km, sau đó quay ngược lại để trở về điểm xuất phát và kết thúc chuyến đi du lịch. Biết rằng vận tốc của tàu khi nước yên lặng là 10 km/h và vận tốc của dòng nước là \(x\) km/h \(\left( {x > 0} \right)\).
Thời gian tàu xuôi dòng là \(\frac{{15}}{{10 - x}}\) (giờ).
Thời gian tàu ngược dòng là \(\frac{{15}}{{10 + x}}\) (giờ).
Tổng thời gian tàu chạy là \(\frac{{300}}{{100 - {x^2}}}\) (giờ).
Tổng thời gian tàu chạy nhiều hơn 5 giờ khi vận tốc dòng nước là 2 km/h.
Trong một cửa hàng bán thực phẩm, bác Lan nhìn thấy cô bán hàng dùng một chiếc cân đĩa. Bên đĩa thứ nhất, cô đặt hai quả cân, mỗi quả nặng \(500\;\,{\rm{g,}}\) bên đĩa thứ hai, cô đặt hai gói hàng cùng cân nặng \(x\;\,\left( {\rm{g}} \right)\) và bốn quả cân nhỏ, mỗi quả cân nặng \(50\;{\rm{g}}{\rm{.}}\) Bác Lan thấy cân thăng bằng.
Đĩa thứ nhất nặng \(500\;\,{\rm{g}}{\rm{.}}\)
Đĩa thứ hai nặng \(2x + 200\;\,\left( {\rm{g}} \right).\)
Phương trình biểu thị sự thăng bằng của cân là \(2x + 200 = 500.\)
Mỗi gói hàng nặng \(400\;\,{\rm{g}}{\rm{.}}\)
Một người mua 50 bông hoa hồng và hoa cẩm chướng hết tất cả 230 nghìn đồng. Giá một bông hoa hồng là 4 nghìn đồng, giá một bông hoa cẩm chướng là 5 nghìn đồng. Gọi số bông hoa hồng người đó mua là \(x\;\,\left( {x \in \mathbb{N}*} \right)\) bông. Khi đó:
Số bông hoa cẩm chướng người đó mua là \(230 - x\) bông.
Số tiền mua hoa hồng là \(4x\) nghìn đồng.
Phương trình biểu thị sự tổng số tiền mua 2 loại hoa là: \(x - 250 = 230.\)
Người đó mua 30 bông hoa cẩm chướng.
Cô Hồng đầu tư 800 triệu đồng vào hai khoản: Mua trái phiếu doanh nghiệp với lãi suất \(8\% \) một năm và mua trái phiếu chính phủ với lãi suất \(6\% \) một năm. Cuối năm cô Hồng nhận được 54 triệu đồng tiền lãi. Gọi \(x\;\,\left( {0 < x < 800} \right)\) triệu đồng là số tiền cô Hồng đầu tư vào mua trái phiếu chính phủ.
Số tiền lãi cô Hồng mua trái phiếu chính phủ là \(0,06x\) triệu đồng.
Số tiền lãi cô Hồng mua trái phiếu doanh nghiệp là \(64 + 0,08x\) triệu đồng.
Phương trình thu được là \(0,02x - 48 = 54.\)
Cô Hồng đã đầu tư 300 triệu đồng vào mua trái phiếu doanh nghiệp.
Cho hình vẽ:
Khi đó:
\(\widehat {ICD} = 80^\circ .\)
ΔAIB∽ΔDIC.
\(\frac{{AB}}{{CD}} = \frac{4}{3}.\)
Chu vi tam giác \(\Delta AIB\) bằng \(1,5\) lần chu vi tam giác \(\Delta ICD.\)
Một cột đèn cao \(3,5\;{\rm{m}}\) có bóng trên mặt đất dài \(2\;{\rm{m}}{\rm{.}}\) Gần đó có một tòa nhà cao tầng có bóng trên mặt đất là \(40\;\,{\rm{m}}\) và mỗi tầng của tòa nhà cao \(3,5\;\,{\rm{m}}{\rm{.}}\) (như hình vẽ)
ΔABC∽ΔDEF.
\(\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{DF}}{{DE}}.\)
Tòa nhà cao hơn \(80\;\,{\rm{m}}{\rm{.}}\)
Tòa nhà có nhiều hơn 20 tầng.
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có đường cao \(AH.\) Gọi \(M,\;\,N\) lần lượt là hình chiếu của \(H\) trên \(AB,\;\,AC.\)
ΔAHM∽ΔABH.
\(A{H^2} = AN \cdot AC.\)
\(AM \cdot AB > AN \cdot AC.\)
ΔANM∽ΔABC.
Cho \(\Delta ABC\) có \(AB = 4{\rm{ cm;}}\)\(BC = 8{\rm{ cm;}}\)\(AC = 6{\rm{ cm}}\). Một đường thẳng song song với \(BC\) cắt \(AB\) và \(AC\) theo thứ tự \(M,N\) sao cho \(BM = AN\).
\(\frac{{AM}}{{AB}} = \frac{{AN}}{{AC}} = \frac{{MN}}{{BC}}\).
ΔABC∽ΔANM .
\(AN = 2,4{\rm{ cm}}\), \(MN = 3,2{\rm{ cm}}\).
\(\frac{{{S_{ANM}}}}{{{S_{ABC}}}} = \frac{4}{{25}}\).
Giá trị trung bình của một chiếc áo len được một nhà may sản xuất cho bởi biểu thức \(P\left( x \right) = \frac{{0,02{x^2} + 100x + 1\;000}}{x},\) trong đó \(x\) là số áo len được sản xuất và \(P\) tính bằng nghìn đồng. Khi nhà may sản xuất được 100 chiếc áo len thì giá trung bình của một chiếc áo len là bao nhiêu nghìn đồng?
Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(x\) để phân thức \(\frac{{11}}{{x - 1}}\) có giá trị là số nguyên?
Tính giá trị của phân thức \(P = \frac{{{x^4} - 16{y^4}}}{{{x^4} + 8{x^2}{y^2} + 16{y^4}}}\) khi \(x = 16;\;\,y = 8.\)
Để loại bỏ \(x\) (tính theo %) chất gây ô nhiễm không khí từ khí thải của một nhà máy, ước tính chi phí cần là \(\frac{{1,7x}}{{100 - x}}\) (tỉ đồng). Nếu muốn loại bỏ 90% chất gây ô nhiễm từ khí thải nhà máy thì cần chi phí là bao nhiêu tỉ đồng?
Đường sắt và đường bộ đi từ thành phố A đến thành phố B có độ dài bằng nhau và bằng \(s\) km. Thời gian để đi từ A đến B của tàu hỏa là \(a\) (giờ), của ô tô khách là \(b\) (giờ) \(\left( {a < b} \right)\). Tốc độ của tàu hỏa gấp bao nhiêu lần ô tô khi \(s = 350,\,\,a = 5,\,\,b = 7\)? (Kết quả ghi dưới dạng số thập phân)
Tìm nghiệm của phương trình \(\frac{{x + 2}}{2} + \frac{{x + 1}}{4} = 5.\)
Cho phương trình: \(x + 3a = 10 + ax - a\,\;\left( 1 \right).\) Với giá trị nào của \(a\) thì \(x = 2\) là một nghiệm của phương trình \(\left( 1 \right)?\)
Cho hình vẽ bên, biết \(EC = 4\,\,{\rm{cm}};\,\,\,AC = 8\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\) Hỏi diện tích \(\Delta ACD\) gấp bao nhiêu lần diện tích tích \(\Delta OCE?\)
Một máy bay ở độ cao \(5\;{\rm{km}}{\rm{.}}\) Khoảng cách từ hình chiếu vuông góc của máy bay xuống mặt đất (vị trí \(A\)) đến vị trí \(D\) của sân bay là \(15\;{\rm{km}}\) (Hình vẽ). Hỏi khoảng cách từ vị trí máy bay đến vị trí \(D\) của sân bay là bao nhiêu \({\rm{km?}}\) (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)
Khoảng cách giữa hai điểm \(A\) và \(B\) trong hình vẽ bằng bao nhiêu mét? (Làm tròn kết quả đến hàng phần mười của mét).
Gợi ý cho bạn
Xem tất cả
Ngân hàng đề thi