Đề cương ôn tập giữa kì 2 Toán 6 Cánh diều cấu trúc mới (Tự luận) có đáp án - Phần 1

Biểu đồ sau đây nói về độ lớn của một số âm thanh trong cuộc sống:

Đơn vị được dùng để đo cường độ âm thanh là decibel (dB). Các âm thanh từ 85 dB trở lên (gọi là tiếng ồn) mà tai chúng ta phải tiếp xúc kéo dài hoặc lặp lại nhiều lần có thể làm giảm khả năng nghe hoặc gây điếc.

a) Nêu đối tượng thống kê và tiêu chí thống kê.

b) Dựa vào biểu đồ trên, em hãy nêu ra những âm thanh chúng ta nên tránh hoặc hạn chế tiếp xúc.

Số lượng vé bán được với các hạng vé khác nhau của một buổi biểu diễn hòa nhạc được biểu diễn như biểu đồ sau:

a) Lập bảng thống kê biểu diễn số lượng vé bán được.

b) Tổng số vé bán được là bao nhiêu? Tổng số tiền bán vé thu được là bao nhiêu?

c) Nếu nhà hát có 2 500 ghế thì số vé bán được chiếm bao nhiêu phần trăm?

Một cuộc khảo sát phương tiện đi làm trong toàn thể nhân viên của một công ty cho thấy có 35 nhân viên đi xe bus, 5 nhân viên đi xe đạp, 20 nhân viên đi xe máy, 7 nhân viên đi ô tô, không có nhân viên nào sử dụng các phương tiện khác.

a) Lập bảng thống kê số lượng nhân viên sử dụng mỗi loại phương tiện đi làm.

b) Xác định đối tượng thống kê và tiêu chí thống kê.

c) Công ty có tất cả bao nhiêu nhân viên? Phương tiện nào được nhân viên sử dụng nhiều nhất?

c) Vẽ biểu đồ cột biểu thị số lượng nhân viên sử dụng mỗi loại phương tiện đi làm.

Biểu đồ dưới đây biểu diễn số học sinh giỏi hai môn Toán và Ngữ văn của các lớp 6A, 6B, 6C, 6D và 6E.

a) Số học sinh giỏi môn Toán của lớp nào nhiều nhất? Ít nhất?

b) Lớp nào có nhiều học sinh giỏi môn Ngữ Văn hơn môn Toán?

c) Bạn Nam nói lớp 6D có sĩ số là 34 học sinh. Theo em, bạn Nam nói đúng không? Vì sao?

Bảng thống kê dưới đây cho biết số huy chương vàng và tổng số huy chương của các quốc gia tham dự SEA GAMES 31.

a) Kể 3 tên quốc gia có số huy chương vàng nhiều nhất.

b) Vẽ biểu đồ cột kép biểu diễn số huy chương vàng và tổng số huy chương của các quốc gia tham dự SEA GAMES 31.

c) Việc xếp hạng chung cuộc căn cứ trên số huy chương vàng, nếu hai quốc gia có số huy chương vàng bằng nhau thì quốc gia nào đạt được nhiều huy chương bạc hơn sẽ được xếp trên, trường hợp số huy chương bạc vẫn bằng nhau thì việc xếp hạng sẽ dựa trên số huy chương đồng đạt được. Theo em, Việt Nam xếp thứ mấy chung cuộc?

d) Nếu xếp hạng theo tổng số huy chương đạt được thì Việt Nam đứng thứ mấy?

Một hộp có 10 chiếc thẻ mỗi loại được ghi một trong các số \(1;\,\,2;\,\,3;...;\,\,10.\) Hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một chiếc thẻ trong hộp.

a) Nêu những kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên thẻ được rút ra.

b) Số xuất hiện trên thẻ được rút ra có phải là phần tử của tập hợp \(\left\{ {1;\,\,2;\,\,3;\,\,4;\,\,5;\,\,6;\,\,7;\,\,8;\,\,9;\,\,10} \right\}\) hay không?

c) Nêu hai điều cần chú ý trong mô hình xác suất của trò chơi trên.

Mai gieo con xúc xắc 80 lần và ghi lại số chấm xuất hiện ở mỗi lần gieo được kết quả như sau:

Tính xác suất thực nghiệm:

a) xuất hiện số chấm là 5.

b) xuất hiện số chấm là số chẵn.

c) xuất hiện số chấm là số lớn hơn 3.

Hai bạn Mai và Đào đã cùng chơi với nhau 20 ván cờ vua. Mai đã thắng 10 ván, hòa 8 ván và thua 2 ván. Đào rất muốn gỡ nhưng hai bạn chỉ thi đấu với nhau 25 ván. Theo em, trong hai bạn thì bạn nào có khả năng giành chiến thắng cao hơn?

Kết quả kiểm tra môn Toán của một lớp 6 được liệt kê như sau:

\(\begin{array}{*{20}{c}}9&8&{10}&6&6&4&3&7&9&6&5&5&8&8&7&7&5&7&8&6\\7&7&9&5&6&8&5&9&9&5&6&7&5&7&6&6&3&5&7&9\end{array}\)

a) Lập bảng thống kê điểm kiểm tra môn Toán của lớp.

b) Vẽ biểu đồ cột thể hiện bảng thống kê trên.

c) Tính xác suất thực nghiệm của các sự kiện sau:

i) “Điểm của bạn được chọn đạt trên 7”;

ii) “Điểm của bạn được chọn là số lẻ”;

iii) “Điểm của bạn được chọn chia hết cho 3”.

Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể):

a) \(\frac{4}{5} + \frac{{ - 6}}{5}.\)

Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể):

b) \(\frac{{ - 1}}{8} + \frac{{ - 5}}{3}.\)    

Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể):

c) \(\frac{{ - 6}}{{35}} \cdot \frac{{ - 49}}{{54}}.\)

Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể):

d) \(\frac{{ - 4}}{5}:\frac{3}{4}.\)

Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể):

e) \(\frac{{ - 8}}{{13}} - \left( {\frac{3}{7} + \frac{5}{{13}}} \right).\)

Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể):

f) \(\frac{1}{2} + \frac{{ - 3}}{8} + \frac{5}{9}.\)                  

Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể):

g) \(6\frac{2}{5} - \left( {2\frac{3}{7} + 3\frac{2}{5}} \right).\)

Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể):

h) \(\frac{2}{3} - \frac{5}{3} \cdot \frac{9}{{25}}.\)

Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể):

i) \[\frac{4}{5} + \frac{9}{{15}}:\frac{1}{{15}}\]

Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể):

j) \( - \frac{{10}}{{21}} \cdot \left[ {\frac{9}{{15}} + {{\left( {\frac{3}{5}} \right)}^2}} \right].\)

Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể):

k) \(\left( {\frac{1}{4} + \frac{{ - 5}}{{13}}} \right) + \left( {\frac{2}{{11}} + \frac{{ - 8}}{{13}} + \frac{3}{4}} \right).\)

Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể):

l) \(\frac{{ - 3}}{{13}} + \frac{{ - 7}}{{17}} + \frac{{ - 5}}{{19}} + \frac{{ - 10}}{{13}} + \frac{{24}}{{17}} + \frac{{ - 14}}{{19}}.\)

Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể):

m) \(\left( {\frac{5}{{17}} - \frac{8}{{33}}} \right) - \left( {\frac{{25}}{{33}} - \frac{{12}}{{17}}} \right) - {2021^0}.\)

Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể):

n) \(\frac{{ - 4}}{{12}} + \frac{{18}}{{45}} + \frac{{ - 6}}{9} + \frac{{ - 21}}{{35}} + \frac{6}{{30}}.\)