Đề cương ôn tập giữa kì 1 Toán 7 Cánh diều cấu trúc mới (Tự luận) có đáp án - Phần 1

Thực hiện phép tính:

b) \({\left( { - \frac{1}{2}} \right)^2} \cdot 2\frac{6}{7} - \frac{{14}}{{15}}:2\frac{1}{3} + {\left( { - 1,21} \right)^0}\);

Thực hiện phép tính:c) \(4 \cdot {\left( {\frac{{ - 1}}{2}} \right)^3} + \left| { - 1\frac{1}{2} + \sqrt {\frac{9}{4}} } \right|:\sqrt {25} \,;\)

Thực hiện phép tính:

d) \(\left[ {6 - 3 \cdot {{\left( {\frac{{ - 1}}{3}} \right)}^2} + \sqrt {\frac{1}{4}} } \right]:\sqrt {0,\left( 9 \right)} \,;\)

Thực hiện phép tính:

e) \({\left( { - \frac{1}{2}} \right)^2}.\sqrt {\frac{{16}}{{25}}} + \sqrt {81} {\left( { - \frac{2}{3}} \right)^2} - 1\frac{1}{2}.\sqrt {\frac{4}{9}} \);

Thực hiện phép tính:

g) \(\left( {\frac{2}{3} - 0,75} \right):\sqrt {\frac{1}{{16}}} + \left( {\frac{4}{{15}}:\frac{{ - 8}}{{25}}} \right) \cdot \sqrt {\frac{{64}}{{25}}} + 6 \cdot \sqrt {\frac{{25}}{{144}}} \,;\)

Thực hiện phép tính:h) \({2^3} + 3 \cdot {\left( { - \frac{1}{2}} \right)^2} - {2^2} \cdot 4 + \left[ {{{\left( { - 2} \right)}^2}:\frac{1}{2}} \right] \cdot 8\,;\)

Thực hiện phép tính:

i) \(\left( {\sqrt {0,36} \cdot \sqrt {{{\left( { - \frac{5}{4}} \right)}^2}} + \frac{1}{4}} \right) \cdot \left( {\sqrt {\frac{4}{{81}}} :\sqrt {{{\left( { - \frac{5}{9}} \right)}^2}} - 1\frac{2}{5}} \right)\,;\)

Thực hiện phép tính:

k) \(2\frac{2}{3}:\left\{ {\left[ {\left( {3,72 - 0,02} \right) \cdot \frac{{10}}{{37}}} \right]:\frac{5}{6} + 2,8} \right\} - \frac{7}{{15}}.\)

Tìm \[x,\] biết:

1) \(\frac{{15}}{8} - \frac{1}{8}:\left( {\frac{x}{4} - 0,5} \right) = \frac{5}{4}\)

Tìm \[x,\] biết:

2) \(\frac{3}{4} + \frac{1}{5}:x = \frac{1}{4}\)

Tìm \[x,\] biết:

3) \( - 2x - \frac{2}{3}\left( {\frac{3}{4} - \frac{1}{8}x} \right) = {\left( { - \frac{1}{2}} \right)^3}\)

Tìm \[x,\] biết:4) \(\left( {3x + 2} \right)\left( {5 - {x^2}} \right) = 0\)

Tìm \[x,\] biết:5) \(\left| {x - 1} \right| - \left| {\frac{2}{3} - \frac{3}{4}} \right| = 2\)

Tìm \[x,\] biết:

6) \(\left| {x - \frac{2}{3}} \right| - \frac{2}{5} = \frac{1}{3}\)

Tìm \[x,\] biết:7) \(\left| {x - 2} \right| - \left| {1 - 2x} \right| = 0\)

Tìm \[x,\] biết:8) \(\frac{1}{{12}}:\frac{4}{{21}} = 3\frac{1}{2}:\left( {3x - 2} \right)\)

Tìm \[x,\] biết:

9) \(\frac{8}{{x - 5}} = \frac{3}{{x + 1}}\) (với \(x \ne 5; - 1\))

Tìm \[x,\] biết:

10) \(\frac{{x - 1}}{{x + 2}} = \frac{4}{5}\) (với \(x \ne  - 2\)).

Tìm \[x,\] biết:11) \({\left( {x - \frac{2}{9}} \right)^3} = {\left( {\frac{8}{{27}}} \right)^3}\).

Tìm \[x,\] biết:

12) \(2 \cdot {3^x} - 405 = {3^{x - 1}}\).

Tìm \[x,\] biết:13) \({\left( {\frac{3}{4}} \right)^x} = \frac{{{2^8}}}{{{3^4}}}\).

Tìm \[x,\] biết:14) \({\left( {5x + 1} \right)^2} = \frac{{36}}{{49}}\).    

Tìm \[x,\] biết:

15) \({\left[ {{{\left( { - 0,5} \right)}^3}} \right]^x} = \frac{1}{{64}}\).

Tìm \[x,\] biết:

16) \({2020^{\left( {x - 2} \right)\left( {2x + 3} \right)}} = 1\).

Tìm \[x,\] biết:17) \({\left( {x + 1} \right)^{x + 10}} = {\left( {x + 1} \right)^{x + 4}}\) với \(x \in \mathbb{Z}\).     

Tìm \[x,\] biết:

18) \(\frac{3}{4} \cdot \sqrt x - \frac{1}{2} = \frac{1}{3}\).

Cô Phương kinh doanh hoa quả nhập khẩu. Trong lần nhập hàng vừa qua, cô đã bỏ ra 80 triệu đồng để nhập lô hàng mới. Do quá trình vận chuyển không đảm bảo nên \(\frac{1}{4}\) số hàng nhập về không đảm bảo chất lượng. Cô Phương đã bán số hàng không đảm bảo chất lượng đảm bảo chất lượng đó thấp hơn 15% giá nhập vào còn số lượng hàng còn lại cao hơn \[30\% \] so với giá nhập vào. Hỏi cả lô hàng mới của cô Phương lãi bao nhiêu tiền?

Cho biết tiền điện được tính như sau:

Tiền điện = Số kWh tiêu thụ × giá tiền/kWh (theo bậc).

Thuế GTGT (10%) = Tiền điện × 10%.

Tổng tiền thanh toán = Tiền điện + thuế GTGT.

Trong tháng 10/2021 nhà bạn Kiên sử dụng hết 280 kWh điện. Hỏi nhà bạn Kiên phải trả bao nhiêu tiền điện, biết đơn giá điện như sau:

(Nguồn: EVN – Theo QĐ648/QĐ-BCT)

Nhân dịp khai trương chi nhánh mới, cửa hàng giảm giá \[10\% \] khi mua một chiếc vali bất kì tại chi nhánh mới. Bác Bình mua 3 chiếc vali Samsonite với giá niêm yết cho một chiếc vali là \[5\,\,200\,\,000\] đồng. Với các hóa đơn trên \[10\,\,000\,\,000\] đồng, chi nhánh mới giảm thêm \[4\% \] trên tổng giá trị hóa đơn. Hỏi bác Bình phải thanh toán cho cửa hàng bao nhiêu tiền?

Một cửa hàng điện thoại nhập một chiếc điện thoại X từ Trung Quốc là \[27,5\] triệu đồng. Khi về Việt Nam, cửa hàng đã bán với giá niêm yết bằng \[160\% \] so với giá nhập. Cửa hàng nhập về một lô hàng 50 chiếc điện thoại đó với chi phí vận chuyển là 20 triệu đồng. Với 15 chiếc điện thoại được bán đầu tiên, khi thanh toán bằng quét mã VNPAY-QR sẽ được giảm 500 nghìn đồng. Hỏi sau khi bán hết lô hàng đã nhập thì cửa hàng lãi bao nhiêu tiền (không tính các chi phí khác ngoài chi phí vận chuyển)?

Một cửa hàng bán quần áo có chương trình khuyến mãu như sau: Khách hàng có thẻ thành viên sẽ được giảm \(15\% \) tổng số tiền của hóa đơn. Bạn Bình có thẻ thành viên, bạn mua hai chiếc sơ mi, mỗi áo đều có giá \(200{\rm{ 000}}\) đồng và một quần Jeans với giá \(350{\rm{ 000}}\). Bạn Bình đưa cho người thu ngân 1 triệu đồng. Hỏi bạn bình được trả lại bao nhiêu tiền?

Sau những vụ va chạm giữa các xe trên đường, cảnh sát thường sử dụng công thức dưới đây để ước lượng tốc độ \(v\) (đơn vị: dặm/giờ) của xe từ vế trượt trên mặt đường sau khi phanh đột ngột:

\(v = \sqrt {30fdn} \),

trong đó, \(d\) là chiều dài vết trượt của bánh xe trên nền đường tính bằng feet (ft), \(f\) là hệ số ma sát giữa bánh xe và mặt đường (là thước đo sự “trơn trượt” của mặt đường), \(n\) là mức độ hiệu quả của phanh.

Bác Minh điều khiển xe chạy trên một đoạn cao tốc có tốc độ giới hạn là \(100\) km/giờ. Để tránh một xe dừng khẩn cấp phía trước, bác Minh đã phanh xe của mình lại. Khi đến hiện trường, cảnh sát đô được vết trượt xe của bác Minh là \(d = 152{\rm{ ft}}\). Bác Minh khẳng định mình đi đúng với tốc độ giới hạn. Em hãy giúp chú cảnh sát kiểm tra xem bác Minh nói đúng hay sai? Biết rằng hệ số ma sát của mặt đường tại thời điểm đó là \(f = 0,7\) và mức độ hiệu quả của phanh là \(n = 100\% \). (Biết 1 dặm = 1609 m).

Một cửa hàng nhập một lô gồm 100 máy tính Casio với giá nhập là \(480{\rm{ 000}}\) đồng một sản phẩm. Sau đó khi bán 70 chiếc với tiền lãi bằng \(30\% \) giá nhập, cửa hàng bán số máy còn lại với giá bằng \(70\% \) giá bán trước đó. Hỏi sau khi bán hết lô hàng thì cửa hành lãi hay lỗ bao nhiêu tiền?

Nhân dịp khai trương, một cửa hàng bánh Pizza giảm giá 10% tất cả các sản phẩm và giảm thêm 5% trên giá đã giảm khi mua từ hai sản phẩm trở lên. Bác Lan mua một Pizza rau củ size vừa giá \(129{\rm{ 000}}\) đồng và một Pizza thập cẩm size lớn giá \(249{\rm{ 000}}\) đồng. Hỏi nếu bác Lan đưa cho nhân viên thu ngân \(500{\rm{ 000}}\) đồng thì bác được trả lại bao nhiêu tiền?