Đề cương ôn tập giữa kì 1 Toán 11 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Bài 2: Cấp số cộng
16 câu hỏi
Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Mỗi câu chỉ chọn một phương án.
Công thức nào sau đây là đúng với cấp số cộng có số hạng đầu \({u_1}\), công sai \(d\), \(n \ge 2\)?
\({u_n} = {u_1} + d\).
\({u_n} = {u_1} + \left( {n + 1} \right)d\).
\({u_n} = {u_1} - \left( {n - 1} \right)d\).
\({u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d\).
Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\), biết \({u_1} = 2\) và công sai \(d = 3\). Khẳng định nào sau đây đúng?
\({u_2} = 5.\)
\({u_2} = 2.\)
\({u_2} = 6.\)
\({u_2} = 3.\)
Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = 5 - 2n\). Tìm công sai của cấp số cộng.
\(d = 3\).
\(d = - 2\).
\(d = 1\).
\(d = 2\).
Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_1} = 1\) và \({u_2} = 3\). Giá trị của \({u_3}\) bằng
\(6.\)
\(9.\)
\(4.\)
\(5.\)
Cho một cấp số cộng có các số hạng lần lượt là 1; 6; 11; \(x\). Khi đó giá trị của \(x\) là
\(5.\)
\(18.\)
\(17.\)
\(16.\)
Cho cấp số cộng \[\left( {{u_n}} \right)\] có \[{u_1} = - 0,1;\,\,d = 0,2\]. Số hạng thứ 8 của cấp số cộng là
\[2,3\].
\[3\].
\[\;1,3\].
\[0,6\].
Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) thỏa mãn \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} - {u_3} + {u_5} = 15\\{u_1} + {u_6} = 27\end{array} \right..\) Số hạng thứ 100 của cấp số cộng là
276 .
375.
– 276.
– 375.
Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_4} = - 12;{u_{14}} = 18\). Tính tổng 16 số hạng đầu tiên của cấp số cộng này.
\({S_{16}} = - 24.\)
\({S_{16}} = 26.\)
\({S_{16}} = - 25.\)
\({S_{16}} = 24.\)
Tìm \(x\) để số hạng \( - x - 1;x + 5;2x + 9\) theo thứ tự lập thành cấp số cộng.
\(x = 2.\)
\(x = - 2.\)
\(x = 0.\)
\(x = \frac{5}{2}.\)
Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số cộng có \({u_1} = - 1;d = 2\). Tìm \(n\) biết \({S_n} = 483\).
\(n = 20.\)
\(n = 21.\)
\(n = 22.\)
\(n = 23.\)
Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, chọn đúng hoặc sai.
Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_1} = - 2\) và công sai \(d = 4\). Khi đó:
a) Công thức cho số hạng tổng quát là \({u_n} = 4n - 6\).
b) Số 394 là số hạng thứ 100 của cấp số cộng đã cho.
c) Tổng 100 số hạng đầu của cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) bằng 19600.
d) Tổng \({u_2} + {u_4} + {u_6} + ... + {u_{100}}\) là 5000.
Trong sân vận động có tất cả 30 dãy ghế, dãy đầu tiên có 15 ghế, các dãy liền sau nhiều hơn dãy trước 4 ghế.
a) Số ghế ở mỗi hàng theo thứ tự lập thành một cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\).
b) Công sai của cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) là \(d = 4\).
c) \({u_3} = 23\).
d) Sân vận động đó có 2190 ghế.
Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right):5;x;15;y\).
a) \({u_1} = 5\).
b) Công sai của cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) là \(d = 5\).
c) \(x = 10\).
d) \(3x + 2y = 70\).
Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn
Trên một bàn cờ có nhiều ô vuông, người ta đặt 7 hạt dẻ vào ô đầu tiên, sau đó đặt tiếp vào ô thứ hai số hạt nhiều hơn ô thứ nhất là 5, tiếp tục đặt vào ô thứ ba số hạt nhiều hơn ô thứ hai là 5,… và cứ thế tiếp tục đến ô thứ n. Biết rằng đặt hết số ô trên bàn cờ người ta phải sử dụng 25450 hạt. Hỏi bàn cờ đó có bao nhiêu ô vuông?
Một rạp hát có 20 hàng ghế. Hàng thứ nhất có 20 ghế, số ghế ở các hàng sau đều hơn số ghế ngay trước đó 2 ghế. Cho biết rạp hát đã bán hết vé với giá mỗi vé là 80 nghìn đồng. Tổng số tiền vé thu được của rạp hát có dạng \(\overline {abc00000} \) đồng. Khi đó, tổng \(a + b + c\) bằng bao nhiêu?
Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) biết \({u_2} = 14\) và công sai \(d = 3\). Số 56 là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số cộng đó?
