Đề cương ôn tập giữa kì 1 Toán 11 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Bài 1: Dãy số
13 câu hỏi
Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Mỗi câu chỉ chọn một phương án.
Cho các dãy số sau, dãy số nào là dãy số vô hạn?
\(0,2,4,6,8,10.\)
\(1,\frac{1}{2},\frac{1}{4},\frac{1}{8},...,\frac{1}{{{2^n}}},...\)
\(1,4,9,16,25.\)
\(1,1,1,1,1.\)
Cho dãy số: \(5;10;15;20;25;...\) Số hạng tổng quát của dãy số này là
\({u_n} = 5(n - 1)\).
\({u_n} = 5n\).
\({u_n} = 5 + n\).
\({u_n} = 5n + 1\).
Cho các dãy số sau. Dãy số nào là dãy số giảm?
\(1;{\rm{ }}1;{\rm{ }}1;{\rm{ }}1;{\rm{ }}1;{\rm{ }}1.\)
\(1;{\rm{ }} - \frac{1}{2};{\rm{ }}\frac{1}{4};{\rm{ }} - \frac{1}{8};\frac{1}{{16}}.\)
\(1;{\rm{ }}3;{\rm{ }}5;{\rm{ }}7.\)
\(11;{\rm{ }}9;{\rm{ }}7;{\rm{ }}5;{\rm{ }}3.\)
Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_n} = \frac{{2n - 1}}{{n + 1}}\). Khi đó, \({u_2}\) bằng
\(1\).
\(2\).
\(3\).
\(4\).
Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\), biết \({u_n} = n + 2\). Ba số hạng đầu tiên của dãy số lần lượt là
\(3;4;5.\)
\(0;1;2.\)
\(2;3;4.\)
\(1;2;3.\)
Dãy số nào sau đây bị chặn?
\(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = - {n^2}\left( {\forall n \in \mathbb{N}*} \right)\).
\(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = n\left( {\forall n \in \mathbb{N}*} \right)\).
\(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = \tan n\left( {\forall n \in \mathbb{N}*} \right)\).
\(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = \sin n\left( {\forall n \in \mathbb{N}*} \right)\).
Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) biết \({u_n} = {2023^n}\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
Dãy số tăng.
Dãy số giảm.
Dãy số không tăng, không giảm.
Dãy số không đổi.
Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, chọn đúng hoặc sai.
Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) biết \({u_n} = \frac{{2n - 13}}{{3n - 2}}\).
a) Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) có số hạng thứ mười là \(\frac{1}{4}\).
b) Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là dãy không tăng, không giảm.
c) Dãy số \[\left( {{u_n}} \right)\] là dãy bị chặn.
d) Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) bị chặn trên bởi \(\frac{1}{3}\).
Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right):\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 3\\{u_n} = {u_{n - 1}} + 5\end{array} \right.,\forall n \in \mathbb{N},n \ge 2\).
a) Dãy số có số hạng thứ 2 là \({u_2} = 8\).
b) Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là một cấp số cộng.
c) Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là dãy tăng.
d) Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) bị chặn trên.
Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) biết \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 3\\{u_{n + 1}} = \frac{9}{{{u_n}}}\end{array} \right.\).
a) Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) có số hạng thứ 10 là \({u_{10}} = 1\).
b) Dãy số \[\left( {{u_n}} \right)\] là dãy không tăng không giảm.
c) Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là dãy bị chặn.
d) Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số nhân với công bội \(q = 1\).
Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn
Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = \frac{{2n + 1}}{{{n^2}}}\). Hãy tính số hạng thứ 6 của dãy số (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).
Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với kì hạn 3 tháng (một quý), lãi suất 5% một quý theo hình thức lãi kép. Sau đúng 6 tháng người đó gửi thêm 100 triệu đồng với hình thức và lãi suất như trên. Hỏi sau đúng một năm tính từ lần gửi đầu tiên người đó nhận được số tiền là bao nhiêu triệu đồng? (kết quả làm tròn đến hàng triệu).
Bác Thanh gửi tiết kiệm \(A\) triệu đồng kì hạn 1 tháng với lãi suất 6,5% một năm theo hình thức lãi kép. Số tiền (triệu đồng) của bác Thanh thu được sau n tháng được cho bởi công thức \({A_n} = A{\left( {1 + \frac{{0,065}}{{12}}} \right)^n}\). Hỏi bác Thanh cần gửi vào ngân hàng số \(A\) là bao nhiêu để sau 4 tháng bác Thanh nhận được 204,37 triệu đồng (kết quả làm tròn đến hàng triệu).
